新概念英语第一册读音 圆 圆-读音,圆-圆的概念

圆是一种几何图形。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。根据定义,通常用圆规来画圆。

圆_圆 -读音


圆(yuán)

圆_圆 -圆的概念


平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,通常用字母O表示;定长称为半径,通常用字母R表示。一条线段绕着一端点旋转一周另一端点所形成的轨迹也叫做圆。这个轨迹是光滑的,旋转中心是圆心,线段长是半径r。圆上的点到圆心的距离相等,都等于半径。圆心和圆周上的点的连线就是半径r.

圆_圆 -圆的相关量

2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。注意,半圆是弧,直径是弦。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7.在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。


圆_圆 -表示方法

圆--⊙ 半径―r 弧--⌒ 直径―d
扇形弧长/圆锥母线―l 周长―C 面积―S

圆_圆 -基本性质与定理

新概念英语第一册读音 圆 圆-读音,圆-圆的概念
1.点P与圆O的位置关系(设P是一点,则PO是点到圆心的距离):
P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。
2.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。
9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):
AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P):
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。

圆_圆 -计算公式

1、在同圆或等圆里,直径等于半径的2倍,即d=2r;半径等于直径的一半,即r=d/2

2、圆的周长C=2πr=πd直径d=C/π 半径r=C/2π

3、.圆的面积S=πr²

4、扇形弧长l=nπr/180

5、扇形面积S=nπr²/360=rl/2

6、圆锥侧面积S=πrl

圆_圆 -圆的种类

(1)整体圆形,(2)弧形圆,(3)扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝圆,(6)螺旋圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆,(9)横圆,(10)竖圆,(11)斜圆。

圆_圆 -相关定理

与切线有关的定理
垂直于过切点的半径;经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。
切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质:(1)经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。
切割线定理圆的一条切线与一条割线相交于p点,切线交圆于C点,割线交圆于AB两点,则有pC^2=pA・pB
割线定理与切割线定理相似两条割线交于p点,割线m交圆于A1B1两点,割线n交圆于A2B2两点,则pA1・pB1=pA2・pB2。
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。

圆_圆 -圆的方程

1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有:
(1)、当D^2+E^2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;
(2)、当D^2+E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);
(3)、当D^2+E^2-4F<0时,方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)
圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为a0*x+b0*y=r^2
在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为a0*x+b0*y=r^2。
关于圆的习题

(一)15道题目:
01.有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔,如下图.圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米.如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆,一共需涂多少平方厘米?
02.一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米,高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上,能铺多厚?
03.一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.
04.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
05.如图所示,一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好做一个油桶(接头处忽略不计).求这个油桶的容积.
06.一个圆柱形的体积是30立方米,底面积是15平方米,高是多少米?
07.一段圆柱形的钢材,底面周长是0.28米,高是2.4米.它的侧面积是多少平方米?(得数保留两位小数)
08.一只装水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,水深8厘米.现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面.现有水深多少厘米?
09.圆柱的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱的表面积.但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和,比如一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是34厘米.做这个水桶需要多少铁皮?(得数保留整数)
10.一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨。这堆沙重多少吨?
11.有一根圆柱形状的塑料棒,它的横截面的面积是24平方厘米,长是0.9米.这根塑料棒的体积是多少立方厘米?
12.做一节长1米,底面直径是20厘米的铁皮烟囱,至少需要多少平方米的铁皮?
13.一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?
14.一个圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,求圆柱体的底面积.
15.把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
答案:
01.S大表=(6/2)*(6/2)*3.14*2+6*3.14*10=244.92(平方厘米)S小侧=4*3.14*5=62.8(平方厘米)S总=244.92+62.8=307.72(平方厘米)
02.15×2×3分之1÷(400×3)
03.r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)S底=1*1*3.14*2=6.28(平方厘米)S侧=1*2*3.14*(12.56/2)=39.4384(平方厘米)S表=6.28+39.4384=45.7184(平方厘米)
04.V柱=50.24/(2/3)=75.36S底=2*2*3.14=12.56(平方厘米)h=75.36/12.56=6(厘米)S侧=2*2*3.14*6=75.36(平方厘米)
05.分析:长方形铁皮的宽相当于两个底面直径,所以只能做油桶的高,长方形铁皮的长是16.56分米,正好是直径的(3.14+1)倍,从而可以求出直径的长,进而求出油桶的16.56÷(3.14+1)=4(分米)4÷2=2(分米)4×2=8(分米)3.14×22×8=100.48(立方分米)答:这个油桶的容积是100.48立方分米.06.30÷1507.S=Ch0.28×2.4=0.672≈0.67(平方米)答:它的侧面积大约是0.67平方米.08.分析:圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米,水深8厘米,根据这两个条件可以求出水的体积,如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面,那么相当于容器的底面积减少16平方厘米,也就是还剩下80-16=64平方厘米,把原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中,水深就很容易求出来了.80×8=640(立方厘米)80-16=64(平方厘米)640÷64=10(厘米)答:现有水深10厘米.09.1)水桶的侧面积:34×3.14×45=106.76×45=4804.2(平方厘米)(2)水桶的底面积:(34÷2)2×3.14=289×3.14=907.46(平方厘米)(3)做水桶需要的铁皮:4804.2+907.46=5711.66≈5712(平方厘米)答:做这个水桶需要铁皮5712平方厘米.10.3.14×22×1.5×3分之1×1.711.0.9米=90厘米24×90=2160(立方厘米)答:这根塑料棒的体积是2160立方厘米.12.1×0.2×3.1413.S底=26.4π/(6+2)=3.3π(平方厘米)V水=3.3π*6=19.8π(平方厘米)=0.0198π(升)14.分析:圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积,根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长,从而求出圆柱的底面积.50.24÷4=12.56(厘米)12.56÷3.14÷2=2(厘米)2×2×3.14=12.56(平方厘米)答:圆柱体的底面积是12.56平方厘米.15.6.283.14=2(cm)V长=2*2*5=20(立方厘米)(二)2道题目1、一个圆柱形鱼缸,从里面量底面半径是10CM,里面盛有一些水,现将一个底面积为157CM2的圆锥形石块浸没在容器内,水面上升了1CM,求圆柱形石块的高是多少。3.14x10的平方x1=314(立方米)底面积乘上升的高度等于上升部分水的体积也就是石块的体积。2、把一个底面半径是5CM的圆柱形铅块浸没在底面半径是10CM的圆柱形容器中,水面上升了2CM。这个圆锥形铅块高是多少厘米?3.14x10的平方x2÷(3.14x5的平方)=8(厘米)上升部分水的体积就等于圆柱的体积,除以底面积就等于高。(三)四道题目1、把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?3、一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.4、有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔.圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米.如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆,一共需涂多少平方厘米?分析答案1、6.283.14=2(cm)V长=2*2*5=20(立方厘米)2、V柱=50.24/(2/3)=75.36S底=2*2*3.14=12.56(平方厘米)h=75.36/12.56=6(厘米)S侧=2*2*3.14*6=75.36(平方厘米)3.、r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)S底=1*1*3.14*2=6.28(平方厘米)S侧=1*2*3.14*(12.56/2)=39.4384(平方厘米)S表=6.28+39.4384=45.7184(平方厘米)4、S大表=(6/2)*(6/2)*3.14*2+6*3.14*10=244.92(平方厘米)S小侧=4*3.14*5=62.8(平方厘米)S总=244.92+62.8=307.72(平方厘米)(四)11道题目1.判断:圆柱和圆锥都有无数条高。正确解答:错误分析与解:圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。点评:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点,圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高。2.(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积。解答:3.14×5×12=188.4(平方厘米)答:它的侧面积是188.4平方厘米。点评:圆柱的侧面是个曲面,不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开,然后平展开来,就能得到一个长方形,这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。3、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?底面积:25.12÷3.14÷2=4(米)3.14×42=50.24(平方米)侧面积:25.12×4=100.48(平方米)表面积:50.24+100.48=150.72(平方米)水泥质量:150.72×20=3014.4千克4、求圆柱体的侧面积底面半径是3厘米,高是4厘米。解答:3.14×3×2×4=75.36(厘米)5、求圆柱体的表面积,底面半径是4厘米,高是6厘米。解答:底面积:3.14×42=50.24(平方厘米)侧面积:3.14×4×2×6=150.72(平方厘米)表面积:50.24×2+150.72=251.2(平方厘米)6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)解答:侧面积:3.14×3×15=141.3(平方分米)≈142(平方分米)7、(圆柱的表面积)做一个圆柱形油桶,底面直径是0.6米,高是1米,至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数)解答:底面积:3.14×(0.6÷2)2=0.2826(平方米)侧面积:3.14×0.6×1=1.884(平方米)表面积:0.2826×2+1.884=2.4492(平方米)≈3(平方米)答:至少需要铁皮3平方米。8、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。解答:底面积:3.14×(30÷2)2=706.5(平方厘米)侧面积:3.14×30×50=4710(平方厘米)表面积:706.5+4710=5416.5(平方厘米)答:做这样一个水桶,至少需用铁皮5416.5平方厘米。9、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?解答:底面半径:15.7÷3.14÷2=2.5(厘米)底面积:3.14×2.52=19.625(平方厘米)侧面积:15.7×15.7=246.49(平方厘米)表面积:19.625×2+246.49=285.74(平方厘米)答:这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。10、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?解答:侧面积:3.14×10×4=125.6(平方米)底面积:3.14×(10÷2)2=78.5(平方米)涂水泥的面积:125.6+78.5=204.1(平方米)水泥的质量:204.1÷5=40.82(千克)答:共需40.82千克水泥。11、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?3.14×22×4=50.24(平方分米)答:表面积增加了50.24平方分米。(五)九道题目。1.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做(),在同一个圆里,直径的长度是半径的(),半径长度是直径的()。2.圆周率是圆的()与()的比值。3.一条铁丝长31.4cm,用它围成一个最大的圆,圆的面积是()。4.用一个长6dm,宽4dm的长方形,剪下一个最大的圆,这个圆的面积是(),长方形还剩下()平方分米。5.甲圆的半径等于乙圆直径,乙圆直径是甲圆的几分之几,乙圆周长是甲圆的几分之几,乙圆面积是甲圆面积的比是():()。6.周长相等的长方形、正方形和圆中,面积最大的是(),最小的是()。7.圆的半径增加1cm,它的周长增加了()厘米。判断题1.圆里有无数条直径,无数条半径()应用题地球赤道的半径大约是0.65万千米,绕赤道一周有多少万千米?(得数保留整万千米)答案:1.圆,2倍,1/22.周长,直径3.78.5cm24.12.56dm2,11.44dm25.1/2,1/2,1:46.圆,长方形7.6.28判断题1.对应用题3.14*2*0.65=4万千米(六)8道题目1.一个底面直径是2分米,高是3分米的一节圆柱形通风管,至少需要一块长()分米,宽()分米的长方形铁皮。(写道理)2.用长5厘米,宽4厘米的长方形铁片可以卷成()个不同的的圆柱形纸筒。(写道理)3.一台播种机滚筒是一个圆柱体,底面直径和筒长都是一米,滚动100圈共可播种()平方米。(写道理)4.把一根底面半径是20厘米的圆柱形树木锯成三段,他的表面积增加了()平方厘米。(写道理)5.一个圆柱形水桶的容积是40升,水桶底面的面积是6平方分米,装了四分之三桶水,水面高是()分米。(写道理)应用题(全部写道理)1.中山公园里有一内直径是6厘米的水管,管内水流的速度是每秒4米。这种水管半小时可以流出多少立方米的水?2.一台压路机的前轮宽1.5米,直径2米。现在要压一条公路,工作时每分钟滚动15周。这台压路机半小时前进多少米?工作1小时,前轮压过的路面是多少平方米?3.把一段圆柱形木料通过底面直径眼高切成俩部分,他的切面是一个面积为36平方厘米的正方形。原来圆柱的表面积是多少平方厘米?答案:1.圆柱的展开面即为长方体,长即为底面圆形的周长,宽为圆柱的高。底面半径为1那么周长就为2π,填2π32.2个横着卷一个竖着卷一个3.每滚动一圈就是一个一个圆柱表面积,即展开后长方体面积,底面周长为π每个面积为π*1=π100圈即为100π平方米4.锯一次,多了两个圆面,锯成三段就是锯了两次,多了4个圆面,一个圆面面积为π*20*20=400π,共为4*400=1600平方厘米5.圆柱体积为底面积*高底面积为6设高为h,则6*h=40h=20/3,装了四分之三桶水,则水面高为桶高的四分之三,即为h*3/4=5应用题:1.水管截面面积为π*3*3=9π平方厘米=9π/10000平方米每秒流的体积为4*9π/10000=9π/2500平方米,半小时为30分,即30*60=3600秒则半小时流的水的体积就为3600*9π/2500=324/25平方米2.圆面面周长2π,则滚动一圈前进2π米,15分钟就滚动前进15*2π=30π米,半小个时为30分钟,前进30*30π=900π米。一小时前进的距离即为900π*2=1800π米,宽是轮宽1.5面积为1.5*1800π=2700π平方米3.若如题切开圆柱,得到的图形为长方形(或正方形)底边长为圆的直径,宽为圆柱的高。因为切开后是面积为36平方厘米的正方形,则长和宽均为6厘米。这面底边圆的直径为6,底面周长为6π,面积为6*6π=36π平方厘米。(七)五道题目。1.圆锥的体积是圆柱体积的。()2.圆柱体和长方体的体积计算公式相同,都是V=Sh。()3.一个圆柱的侧面展开图一定是长方形。()4.底面周长是15.7厘米,高2分米的圆柱的侧面积是31.4厘米。()5.把一个圆柱平均横截成二个圆柱,那么一个圆柱的表面积是原来大圆柱表面积的。。()答案:1.×2.√3.×4.×5.×、判断题:1、圆的面积和圆的半径成正比例。()2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()4、正方形的面积和边长成正比例。()5、正方形的周长和边长成正比例。()6、长方形的面积一定时,长和宽成反比例。()7、长方形的周长一定时,长和宽成反比例。()8、三角形的面积一定时,底和高成反比例。()9、梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。()10、圆的周长和圆的半径成正比例。()1、两个圆的周长相等,它们的直径也相等()2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。()3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()4、大圆的直径是小圆半径的4倍,那么大圆的周长是小圆周长的4倍。()5、半圆的周长就是圆周长的一半。()6、圆的半径扩大2倍,它的直径也扩大2倍,它的周长将会增加一倍。()填空。1。在同一个圆里,半径是5厘米,直径是()厘米。2.圆是平面上的一种()图形。3、圆的半径是3厘米,直径是()厘米,周长是()厘米。4.圆的周长是28.26米,它的直径是()厘米,半径是()厘米。5、一台时钟的分针长6厘米,它走过2圈走了()厘米6。一圆的周长是12.56厘米,如果用圆规画这个圆,圆规两脚的距离是()厘米。7、一个圆环,外圆半径是3厘米,内圆半径是2厘米,这个圆环的面积是()8、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的()分之()圆的面积1.个圆的周长一个正方形的周长相等,这个正方形的边长是6.28厘米,圆的面积是多少平方厘米?2.圆形水池,周长是18.84米,面积是多少平方厘米?20cm5.直径是1.5米,每分转8圈,压路机每分前进多少米?6.圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?8.自动旋转喷灌装置半径是10米,它的最大喷灌面积是多少平方米?9.草坪周长是50.24米,这块草坪占地多少平方米?10.画一个直径2cm的圆。
8绘制圆
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一般情况下可用圆规画出圆形,或用一段绳子,一头固定在地上,一头转,就能转出圆,绳子越长,圆越大。
用AutoCAD绘圆
在AutoCAD“绘图”下拉菜单中,列出了6种“圆”的绘制方法,简述如下:
(1)利用圆心和半径绘圆:用鼠标点取绘图命令,然后根据提示操作;
(2)利用圆心和直径绘圆:用鼠标点取绘图命令,然后根据提示操作;
(3)以两点确定直径绘圆:用鼠标点取绘图命令,然后根据提示操作;
(4)以三点确定直径绘圆:用鼠标点取绘图命令,然后根据提示操作;
(5)以确定半径与两个图形对象相切绘圆:用鼠标点取绘图命令,然后根据提示操作;
(6)利用圆心和半径绘圆:用鼠标点取绘图命令,然后根据提示操作。
richtext控件绘圆
定义一个数组,该数组用来存储一个或多个坐标(Point)
然后按照以下步骤来实现
1生成一个控件(如Label),并调整相应的属性
2在内存中建立一张临时的图像作为画布,使用GDI+等各种绘图,将图像绘制到画布上
3将生成的控件Image或BackGroundImage属性值设定为步骤2生成的图像
4使用RichTextBox1.Controls.Add方法,将控件添加进去(您可以指定它的坐标)
5将当前已经添加的控件的坐标记录在数组中(如对应第1个数据)
6添加RichTextBox1.Scroll事件代码,在该代码中,通过获取滚动条的值来计算已添加控件应该所在的位置
说明:
控件可以通过代码生成(推荐)
该方法与网上流传的QQ聊天窗口内RichTextBox方法不同,属于简单型
您务必要定义一个数组,用来参与ScrollBar滚动时,将目标控件重新定位

圆_圆 -圆的历史

圆形,是一个看来简单,实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很圆。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候,就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。
约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子――圆型的木盘。大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。
会作圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。
任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……但在实际运用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.如果用C表示圆的周长:C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一",把圆周率看成3,但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候,也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时,发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术,认为圆内接正多连形边数无限增加时,周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率,π=3927/1250。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中,这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算,求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间,是世界上最早的七位小数精确值,他还用两个分数值来表示圆周率:22/7称为约率,355/113称为密率。在欧洲,直到1000年后的十六世纪,德国人鄂图(公元1573年)和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机,圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。

  

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