二维热传导方程表达式 傅立叶定律 傅立叶定律-热传导,傅立叶定律-数学表达式

在导热现象中,单位时间内通过给定截面的热量,正比例于垂直于该界面方向上的温度变化率和截面面积,而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。 固体中的热传导是源于晶格振动形式的原子活动(声子)。近代的观点把这种能量传输归因于原子运动导致的晶格波造成的。在非导体中,能量传输只依靠晶格波进行;在导体中(比如银、铁),除了晶格波还有自由电子的平抑运动。

傅立叶定律_傅立叶定律 -热传导


傅立叶定律

固体中的热传导是源于晶格振动形式的原子活动(声子)。近代的观点把这种能量传输归因于原子运动导致的晶格波造成的。在非导体中,能量传输只依靠晶格波进行;在导体中(比如 银、铁),除了晶格波还有自由电子的平抑运动。用来衡量不同物体导热能力的物理量就是热导率

( W/mK )。

傅立叶定律_傅立叶定律 -数学表达式

【英译】:Fourier's Law

【中文】:傅立叶定律

傅立叶定律是传热学中的一个基本定律,由法国著名科学家傅里叶于1822年提出。

傅里叶定律的文字表述:在导热现象中,单位时间内通过给定截面的热量,正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积,而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。


傅立叶定律

傅里叶定律用热流密度表示时形式如下:


傅立叶定律
傅立叶定律

可以用来计算热量的传导量。其中热流密度

(W/m^2) 是在与传输方向相垂直的单位面积上,在x方向上的传热速率。它与该方向上的温度梯度dT/dx成正比。比例常数k是一个输运特性,称为热导率(也称为 导热系数),单位是 (W/mK)。也可以表述如下:

二维热传导方程表达式 傅立叶定律 傅立叶定律-热传导,傅立叶定律-数学表达式

傅立叶定律

其中Q为导热量,单位为W.


傅立叶定律

A为传热面积,单位为m^2

T为温度,单位为K

x为在导热面上的坐标,单位为m

一般形式的数学表达式:


傅立叶定律
傅立叶定律

式中:

是在n方向上的热流密度,它垂直于等温表面。热流密度是一个向量,也可以将热流密度向量分解为几个分量。


傅立叶定律

上述式中负号表示传热方向与温度梯度方向相反。

傅立叶定律_傅立叶定律 -关键要点

傅立叶定律是热传导的基础。它并不是由热力学第一定律导出的数学表达式,而是基于实验结果的归纳总结,是一个经验公式。同时,傅立叶定律是定义材料的一个关键物性,热导率的一个表达式。

另外,如上所述,傅立叶定律是一个向量表达式。热流密度是垂直于等温面的,并且是沿着温度降低的方向。傅立叶定律适用于所有物质,不管它处于什么状态(固体、液体或者气体)。

  

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