平稳过程 平稳过程 平稳过程-平稳过程,平稳过程-正文

平稳过程,基本理论是在20世纪30~40年代建立和发展起来的,并已相当完善。其后的研究主要是向某些特殊类型以及多维平稳过程、平稳广义过程和齐次随机场等方面发展。平稳过程理论在无线电技术和自动控制等领域有着广泛的应用,并且是诸如时间序列分析、信号分析、滤波、预测理论以及控制理论等应用学科的重要工具。

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设X=(X(t),t∈T)是一个取复数值的随机过程,其中指标集T为整数或实数全体(分别称为离散指标和连续指标)。如果对任意的自然数n及任意的t1,t2,…tn,
的概率分布与(X(t1),X(t2),…,X(tn))的概率分布相同,则称X为严平稳过程。如果二阶绝对矩
,而且对任意的t,τ∈T,均值(见数学期望)EX(t)  

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