涡度计算公式 涡度 涡度-简介,涡度-公式

涡度是一个流体力学的概念,用以描述流体的旋转情况。数学上,涡度是描述速度场的旋度,是一个向量场。在大气中,涡度即是一个空气微团的旋度。为了方便辨识,设有正负涡度。在北(南)半球中,逆时针为正(负)涡度,顺时针相反。所以气旋为正涡度。由于地球是旋转的,所以一般情况下涡度图采用相对涡度(即不考虑地转产生的涡度)。

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涡_涡度 -简介

对于二维流体而言,其涡度向量垂直于流体平面。而若有一流体绕着一个轴心刚体旋动的话,则其涡度值为角速度之两倍;故对这样的流体而言,若涡度值为零的话则必为非旋转流体。但是,非旋转流体仍然可以具有非零值的角速度,如一绕着轴心绕转时、其切线速度刚好正比于流体与轴心距离之倒数的流体,其涡度为零。

涡_涡度 -公式

绝对涡度是相对涡度与地转涡度(即科氏力参数的绝对值)的和,即:
ζa=ζ+|f|(式1.1)
式中,ζa为绝对涡度,ζ为涡度,f为地转参数。
由于地转参数的表达式是:
f=2Ωsinγ(式1.2)
式中Ω为地转角速度,γ为纬度。
将地转参数表达式代入式1.1,得
ζa=ζ+|2Ωsinγ|(式1.3)
绝对涡度与高度(h)是相关的,称之为位涡,即:
∵Dζa/Dh=0(式1.4.1)
∴ζa/h=常数(式1.4.2)
因此,为了满足位涡为常数,在高度增加时,分子ζa需要减小,即绝对涡度随高度减小。
将式1.3代入式1.4.2,得
[ζ+|2Ωsinγ|]/h=常数(式1.5)
由式1.5可得知,当纬度增加,高度不变时,为了满足位涡为常数,于是相对涡度ζ就要减小。(位涡守恒定律之一)
位涡公式还可以表达为:
PV=1/p・ζa・

  

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