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连分数叫做有限连分数。常简记为【α0,α1,…,αn】。当α0是整数、α1,…,αn是正整数时,则叫做有限简单连分数,当n无限时,【α0,α1,…】称为无限简单连分数。通常连分数均指简单连分数。

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繁分数

叫做有限连分数。常简记为【α0,α1,…,αn】。当α0是整数、α1,…,αn是正整数时,则叫做有限简单连分数,当n无限时,【α0,α1,…】称为无限简单连分数。通常连分数均指简单连分数。给定一有理数
,用熟知的辗转相除法,可展成有限连分数即
,其中α0,α1,…,αN是辗转相除法中依次得到的不完全商,规定αN>1,则表法惟一。如果α是一个无理数,那么α可展成无限连分数,且表法惟一。反之,一有限连分数表一有理数,一无限连分数表一无理数。
渐近分数和完全商在连分数【α0,α1,…,αn,…】中取

而写
,叫做连分数【α0,α1,…,αn,…】的第n个渐近分数。 定义α  

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