爱华网通径分析可用于分析多个自变量与应变量之间的线性关系，是回归分析的拓展，可以处理较为复杂的变量关系。可用于分析多个自变量与应变量之间的线性关系，是回归分析的拓展，可以处理较为复杂的变量关系。通径分析中受到模型中某些变量影响的变量称为 内生变量，如图1中的D，通径图中有朝内的箭头指向它们。通径分析中只受到模型之外的其他因素影响的变量称为外生变量，如图1中的A、B、C、е，通径图中没有箭头指向它们。它是一个不带单位的相对数，因而又具有 相关系数的性质，是具有方向性的相关系数，能表示原因与结果（ 自变量与依变量）之间的关系，它是介于 回归系数和相关系数之间的一种 统计量，可用于各种性状间的 相关分析。
通径分析_通径分析 -简介
如当 自变量数目比较多，且自变量间相互关系比较复杂（如：有些自变量间的关系是相关关系，有些自变量间则可能是因果关系）或者某些自变量是通过其他的自变量间接地对应变量产生影响，这时可以采用通径分析。
通径分析_通径分析 -基本概念
2.1 通径模型（path model）：
通径模型是由一组线性方程组成的，反映 自变量、中间变量、 潜变量和应变量之间相互关系的模型，是以多元线性回归方程为基础的模型。
2.2 通径图(path graph)：
通径图（如图1）可以直观的表现各个变量之间的相互关系。通径图中的单箭头线称为直接通径（如A到D），简称通径（path），表示因果关系，方向由原因指向结果。双箭头线称为相关线(correlation line)，表示变量间互为因果，是平行关系（如A与B）。
A B C
D
е
图1 通径图
其中е为 误差项。
2.3 外生变量和 内生变量：
通径分析中只受到模型之外的其他因素影响的变量称为外生变量，如图1中的A、B、C、е，通径图中没有箭头指向它们。外生变量之间如果有相关关系，则用双箭头线表示。
通径分析中受到模型中某些变量影响的变量称为 内生变量，如图1中的D，通径图中有朝内的箭头指向它们。
2.4 通径系数（path coefficient）：
通径系数是是用来表示相关变量因果关系的 统计量，是标准化的 偏回归系数 ，也称作通径权重。 通径系数一般用 最小二乘法法(OLS)或极大似然估计法(MLE) 来估计?
2.4.1 通径系数的数学表达式
如果我们估计的 线性回归方程为：
= + + （1）
或
= + + + （ 为 残差）（2）
由于 和 带有量纲，我们不能通过 、 来比较 对 的影响大小。如果要比较 和 对 的影响，需要消除量纲的影响，需要将 、 及 标准化。
由 = + + + 可得：
= + + (3)
公式（2）与公式（3）相减得：
- = - ）+ （ - ）+ （4）
公式（4）可变换为下式：
= ・ + ・ + ・ （5）
公式（5）中 、 、 、 分别表示 、 及 的标准差。 和 分别为 自变量 、 的标准化 偏回归系数。 为除了 自变量以外的其他因素对应变量 的影响大小。如果我们以 、 、和 分别表示 、 和 到 的 通径系数，那么:
= , = , =
当我们估计的 线性回归方程有多个 自变量，且自变量间两两相关时，各自变量及 残差到应变量的 通径系数的 数学表达式同上。
2.4.2 通径系数的性质：
（1） 通径系数具有 偏回归系数的性质。它是变量标准化后的 偏回归系数，能够表示变量间的因果关系，故仍具有偏回归系数的性质。
（2） 通径系数具有 相关系数的性质。它是一个不带单位的相对数，因而又具有 相关系数的性质，是具有方向性的相关系数，能表示原因与结果（ 自变量与依变量）之间的关系，它是介于 回归系数和相关系数之间的一种 统计量，可用于各种性状间的 相关分析。
（3） 通径系数是一个不带单位的相对数。可以用它来估计自变量对应变量直接影响效应的大小，比较其相对重要性。
（4）利用 通径系数分析，可以帮助我们建立“最优”多元 回归方程。
2.5 决定系数（Determination coefficient）
通径系数的平方称为 决定系数，表示自变量或 误差能够解释应变量总 变异的程度。
3 通径分析的显着性检验
通径分析的 显着性检验包括以下四项：
（1） 回归方程显着性检验：采用F检验法；
（2） 通径系数显着性检验：采用F检验法或T检验法；
（3） 通径系数差异显着性检验：采用F检验法或T检验法；
（4） 两次通径分析相应通径系数显着性检验：采用F检验法或t检验法。
一般情况下，第（3）种检验和第（4）种检验在一般的 多元线性回归分析中无法实现，因为不同 偏回归系数带有不同 量纲，但是在通径分析中，这两种检验可以实现。
