中国邮递员问题算法 中国邮递员问题 中国邮递员问题-问题简介,中国邮递员问题-算法

中国邮递员问题著名图论问题之一。邮递员从邮局出发送信,要求对辖区内每条街,都至少通过一次,再回邮局。在此条件下,怎样选择一条最短路线?此问题由中国数学家管梅谷于1960年首先研究并给出算法,故名。用图论的语言描述就是指在一个边赋权的图中找一个闭道,使得这个闭道经过每一条边,并且闭道上所有边的权和最小。TSP的历史很久,最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题,即对于国际象棋棋盘中的64个方格,走访64个方格一次且仅一次,并且最终返回到起始点。

邮递员问题_中国邮递员问题 -问题简介

zhōng guó yóu dì yuán wèn tí

中国邮递员问题

用图论的语言描述就是指在一个边赋权的图中找一个闭道,使得这个闭道经过每一条边,并且闭道上所有边的权和最小。如果图本身就是一个欧拉图,那么这个闭道就是欧拉闭道。如果图不是欧拉图,那么就有一些边可能会经过至少两次。对于欧拉图,找这样一个闭道的算法是由Fleury在1921年给出的,对于一般图的算法由Edmonds和Johnson在1973年给出。

此图图论中和中国邮递员问题类似的是旅行商问题,区别于中国邮递员问题,旅行商问题是说在边赋权的完全图中找一个权和最小的哈密尔顿圈。

TSP问题(Traveling Salesman Problem),即旅行商问题,是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访N个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值,这是一个NP难问题。

TSP的历史很久,最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题,即对于国际象棋棋盘中的64个方格,走访64个方格一次且仅一次,并且最终返回到起始点。

TSP由美国RAND公司于1948年引入,该公司的声誉以及线形规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。

邮递员问题_中国邮递员问题 -算法描述

人工智能上的旅行商问题,以下给出的是算法,只是理解算法之用。

/****************算法总框架*****************************/

int i;

gs.search_init(adaptee.list_place.getSelectedIndex(),adaptee.list_fun.getSelectedIndex());

do{ i=gs.search_step(); }while(i==0);

/***************searchinit**************************/

public void search_init(int startindex,int strategy)

{

this.strategy = strategy;

AStar.graph= G;

G.setSize(AStar.len);

start.index = startindex;

Vertex s =new Vertex();

s.index = start.index;

s.parent = -1;

n =null;

s.value =f(s.index); //s的估价函数值

G.add(s);

start.parentpos = -1;

start.value = s.value;

open.add(start);

step=0;

}

/***************searchstep**************************/

public int search_step()

{

Open m ;

Vertex old_m;

int i,j;

int f;

int parentpos;

if(open.next==null)

return -1;//查找失败

//扩展的步骤数增加

step++;

//Open 表非空

//Open 表中移出第一个

n = open.removeFirst();

//n放入 CLOSE 中 ,返回放入的位置

parentpos=close.Add(n.index, n.parentpos);

if(n.index == start.index&&step!=1) //结束状态

return 1;

//扩展n结点

i=n.index;

for(j=0;j

{

if(i!=j&&value[j]!=-1)//对于所有n的后继结点 m(j)

{

if(j==start.index&&isAll(n))//所有城市已访问过,且回到出发城市

{

f=f(j);//计算此时的f值

old_m=G.getVertex(j);

if(old_m!=null)

if(old_m.value>f||old_m.value==0)

G.add(j,i,f); //j(m) i(n),G中添加j(m),父节点为i(n),估价函数值为f

G.addSub(i,j);//i(n)的后继中添加j(m)

m= new Open(j,parentpos,f);//Open表中添加m(j)

open.add(m);

continue;

}

if(!isExist(n,j))//m(j)不在n(i)的祖先中(不扩张n的祖先结点)

{

f=f(j); //计算f值

//取得旧的m(j) 中value最小的,G中的节电保存了从出发城市到此地最小估价函数

old_m=G.getVertex(j);

// m(j)不在G中,m(j) 也就不在Close中

if(old_m==null)

{

//j(m) i(n),G中添加j(m),父节点为i(n),估价函数值为f

G.add(j,i,f);

//n(i) 添加后继 m(j)

G.addSub(i,j);

//加入Open表

m=new Open(j,parentpos,f);

open.add(m); //m添加入 Open 表中

}

else //m(j)在G中,表示Close 表中有m(j) 结点

{

if(old_m.value>f)//新值比较小,采用新值

{

//更新G中的估价函数值,以及相关指针

old_m.value = f;

old_m.parent = i;

//添加相关从Close中删除的代码,不删除亦可

}

G.addSub(i,j);//n(i) 添加后继 m(j)

//从Close 中删除,移入Open表中,实际上Close表中仍然保留

m = new Open(j,parentpos,f);

open.add(m);

}

}

}

中国邮递员问题算法 中国邮递员问题 中国邮递员问题-问题简介,中国邮递员问题-算法

}

//本次没查找到解,请继续

return 0;

}

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/8103520103/126038.html

更多阅读

背包问题算法 背包问题递归

0/1背包问题 1. 问题描述 给定一个载重量为m,n个物品,其重量为wi,价值为vi,1<=i<=n,要求:把物品装入背包,并使包内物品价值最大 2. 问题分析 在0/1背包问题中,物体或者被装入背包,或者不被装入背包,只有两种选择。 循环变量i,j意义:前i个物品能

Cognos问题集合 集合划分问题算法

1、Cognos不能使用Excel打开解决方法一:1.打开IE浏览器,在工具条中找到工具栏--àIntenet选项-à安全--à受信任的站点2.点击站点,添加可信任站点http://localhost:9080/p2pd/servlet/dispatch注意:对该区域中的所有站点要求服务器验

声明:《中国邮递员问题算法 中国邮递员问题 中国邮递员问题-问题简介,中国邮递员问题-算法》为网友我在笑阿分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除