缠中说禅结合律定义 结合律 结合律-定义,结合律-举例

在小学课本中表述如下:加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,再加第三个数,或者先把后面两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变・

结合律_结合律 -定义

群论中的概念。

给定一个集合S上的二元运算・,如果对于S中的任意a,b,c。有:

a・(b・c) = (a・b)・c,

则称运算・满足结合律。

结合律_结合律 -举例

加法

乘法

在小学课本中表述如下:

乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变

字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

集合交并

缠中说禅结合律定义 结合律 结合律-定义,结合律-举例

集合的交,并运算都满足结合律:

交:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

并:(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

矩阵乘法

矩阵乘法满足结合律。

一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵,时间复杂度为A x B x C。

  

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