概率的加法法则 概率计算 概率计算-概率的加法法则,概率计算-例题

出牌,年轻帅气的江峰,大学毕业后被幸运地分配到一个国家机关。大醉之后,江峰迷上了美女上司柳月。自此,引发出一场缠绵悱恻的情感之战和惊心动魄的官场博弈。

概率计算_概率计算 -概率的加法法则


概率计算定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1:设A1、A2、…、An互不相容,则:P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
推论2:设A1、A2、…、An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1
推论3:P(A)=1-P(A')
推论4:若B包含A,则P(B-A)=P(B)-P(A)
推论5(广义加法公式):
对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

条件概率

条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全概率公式

设:若事件A1,A2,…,An互不相容,且A1+A2+…+An=Ω,则称A1,A2,…,An构成一个完备事件组。
全概率公式的形式如下:
以上公式就被称为全概率公式。

概率计算_概率计算 -例题

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一个20面体,每个面都是等边三角形,如果截去所有的顶角,它将成为多少面体?共有多少个顶点?共有多少条棱?
4面体将由4面变成8面;由4个顶点变成12个顶点;由6条棱变成18条棱。
6面体将由6面变成14面;由8个顶点变成32个顶点;由12条棱变成36条棱。
面:20+12=32
顶点12变12×3=36
棱:30变12×3+30=66
上面的计算方法不对吧,参考以下计算:
面体顶点条棱42*(4-2)=43*(4-2)=652*(5-2)=63*(5-2)=962*(6-2)=83*(6-2)=1272*(7-2)=103*(7-2)=1582*(8-2)=123*(8-2)=18n2*(n-2)3*(n-2)202*(20-2)=363*(20-2)=54每截去一个顶角(顶角数量=顶点数量),增加一个面;

一个20面体截去所有顶角(顶角数量=顶点数量),即增加36个面;
面体顶点条棱20+36=562*(56-2)=1083*(56-2)=162

  

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