奇数和偶数的运算性质 偶数 偶数-概念,偶数-性质

整数中,能够被2整除的数,叫做偶数,正的偶数又称双数。偶数包括正偶数、负偶数和0。所有整数不是奇数(又称单数),就是偶数(又称双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n;若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数),即奇数除以二的余数是一。

偶数_偶数 -概念

英文:evennumber

小学阶段:在自然数中,能被2整除的数,叫做偶数。
初中阶段:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。
因此,偶数包括正偶数、负偶数和0。
所有整数不是奇数,就是偶数。偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
在十进制里,我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

偶数_偶数 -性质

关于偶数和奇数,有下面的性质:
(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;
(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;
(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;
(9).偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。
上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。
如证明:两个奇数的和为偶数.
可令两奇数k1=2n1-1;k2=2n2-1(其中n1,n2皆为整数)。
则k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1),
由于括号内的多项式n1+n2-1是整数,从而原命题得证。

偶数_偶数 -和奇数之间的关系

两个偶数的和或差仍是偶数。

两个奇数的和或差也是偶数。

奇数和偶数的和或差是奇数。

奇数和偶数的运算性质 偶数 偶数-概念,偶数-性质

单数个奇数的和是奇数。

双数个奇数的和是偶数。

几个偶数的和仍是偶数。

奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数。

任何一个奇数都不等于任何一个偶数

若干个奇数个数的奇数连乘积永远是奇数

若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数

偶数的平方能被4整除,奇数的平方被8除余1。

偶数_偶数 -特殊偶数

0是一个特殊的偶数。

小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。

偶数_偶数 -偶数列


数列2,4,6,8,……,2n称为偶数列。偶数列的通项公式:an=2n;偶数列前n项的和:Sn=n^2+n。偶数列实质上是一个等差数列,首项a1=0,公差d=2

偶数_偶数 -50以内(含50)且大于等于0的偶数

0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50总共26个。

  

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