算术平方根的概念 立方根 立方根-概念,立方根-与算术根比较

立方根(cuberoot),数学公式符号。例如:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根,也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。【温馨提示】在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写。

立方根公式_立方根 -概念


立方根读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。(a等于所有数,包括0)如果被开方数还有指数,那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
任何数有且只有三个立方根,它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。立方根的性质:⑴任何不是0的数都有3个立方根.⑵0的立方根是0.一般地,如果一个数X的立方等于a,那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根)。也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。,0是0的立方根。
立方和开立方运算,互为逆运算。
在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。

立方根公式_立方根 -与算术根比较

⑴做这两个数的立方
⑵作差
⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话,必定只有3个(重根按重数计算)

立方根公式_立方根 -区别联系

区别

⑴根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写。
⑵结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果有3个,3个立方根均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

联系

二者都是与乘方运算互为逆运算

立方根公式_立方根 -函数

C++

算术平方根的概念 立方根 立方根-概念,立方根-与算术根比较
求立方根的牛顿法基于如下事实,如果y是x的立方根的一个近似值,那么下式将给出一个更好的近似值:
(x/y2+2y)/3请利用这一公式实现一个类似平方根过程的求立方根的过程。
代码:
#include<iostream>
#include<math>
usingnamespacestd;
floatfun(floatguess,floatx){
if(abs(guess*guess*guess-x)<0.0000001)returnguess;
else
returnfun((x/guess/guess+2*guess)/3,x);
}
intmain()
{
floata,b;
while(cin>>a>>b)
cout<<fun(a,b)<<endl;
return0;
}

JAVA

publicclasstest{publicstaticvoidmain(Stringargv[])
{System.out.println(Math.pow(27d,(1/3d)));}}

公式


立方根5介于之间(1的3次方=1,2的3次方=8)可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0都可以。例如我们取=2.0.按照公式:
第一步:
输入值大于输出值,负反馈;2-0.25=1.75,取2位数值,即1.7。
第二步:
输入值小于输出值,正反馈;取3位数,比前面多取一位数。
第三步:
输入值大于输出值,负反馈
第四步:
输入值小于输出值,正反馈;
这种方法可以自动调节,第一步与第三步取值偏大,但是计算出来以后输出值会自动转小;第二步,第四步输入值偏小,输出值自动转大。当然也可以取1.1,1.2,1.3,。1.8,1.9中的任何一个。
开平方公式
例如,A=5:
5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以,我们最好取中间值2.5。
第一步:2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2;
即5/2.5=2,2-2.5=-0.5,-0.5×1/2=-0.25,2.5+(-0.25)=2.25,取2位数2.2。
第二步:2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23;
即5/2.2=2.27272,2.27272-2.2=-0.07272,-0.07272×1/2=-0.03636,2.2+0.03636=2.23。取3位数2.23。
第三步:2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。
即5/2.23=2.2421525,,2.2421525-2.23=0.0121525,,0.0121525×1/2=0.00607,,2.23+0.006=2.236.,取4位数。
每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方,即使你输入一个错误的数值,也没有关系,输出值会自动调节,接近准确值。

  

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