将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。
分离变量法_分离变量法 -主要思想
将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将 非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。利用高数知识、 级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。
分离变量法_分离变量法 -例如
设复数
，两边对
求导数，得
分离变量，得
对两边积分，得
即
取
得，
，故有
，即
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