向量三点共线定理 共线向量基本定理 共线向量基本定理-共线向量基本定理,共线向量

共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa。

共线向量_共线向量基本定理 -共线向量基本定理

如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。

证明:

1)充分性,对于向量a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线。

2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即

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