小数的分类和概念 小数的分类

小数的分类和概念 小数的分类

小数一般有两种分类方法:一是按照整数部分的情况分类,二是按照小数部分的情况分类。
(一)按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数:
1、纯小数――是整数部分为“0”的小数。例如,0.8,0.207,0.0012,等等,都是“纯小数”。
2、带小数――是整数部分不为“0”的小数。例如,2.3,12.608,300.168,等等,都是“带小数”。
一般说来,纯小数都小于1,而带小数却都大于1。
(二)按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种:
1、有限小数――小数部分位数有限的小数。例如,0.6,0.49,6.064,10.168,……,都是“有限小数”。
2、无限小数――小数部分位数无限的小数。例如,0.333……,2.304304304……,3.1415926535897932384626……,……,都是“无限小数”。
在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”:
(1)无限循环小数――一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做“无限循环小数”,简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字,叫做“循环节”。记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“?”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。

在无限循环小数中,循环节从小数部分第一位开始的,叫做“纯循环小数”;循环节不是从小数部分第一位开始的叫做“混循环小数”。
(2)无限不循环小数――若一个小数的数位无限多,而且小数位上的数字是不循环的,这种无限小数便叫做“无限不循环小数”。无限不循环小数也叫做“无理数”。在小学数学中,圆周率(π)3.1415926535897932384626……,便是一个无限不循环小数(无理数),但小学数学里只有这一个数是无限不循环小数。

  

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