珠心算用什么算盘 珠算口诀 珠算口诀-算盘简介,珠算口诀-除歌诀

算盘是中国人在使用算筹的基础上发明的,迄今为止已有2600多年的历史,随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法,叫珠算。到了明代,珠算不但能进行加减乘除的运算,还能计算土地面积和各种形状东西的大小。算盘最早当属北宋年间的著名作品《清明上河图》里出现,作者张择端。画卷里都城汴京长街的店铺柜台上,摆放的算盘与现代算盘一模一样。载有算盘图的专业文献是明洪武四年刻的《魁本对相四言杂字》一书。现存最早的珠算书是徐心鲁订正的《盘珠算法》。流行最广,在历史上起作用最大的珠算书则是明代程大位编的《直指算法统宗》。

珠算口诀_珠算口诀 -算盘简介

一词出现于元代刘因[1248-1293]《静修先生文集》中
一首五言绝句的题目;

珠算元代画家王振鹏作《乾坤一担图》[1310年]中
货郎担的货中有一算盘;
元末陶宗仪《南村辍耕录》[1366]卷二十九“井珠”条中
有“算盘珠”比喻;
元曲中也提到“算盘”,可见,元代已应用了算盘。
加减口诀,为珠算所特有,最早见于吴敬《九章算法比类大全》。
乘法除法口诀,采用的则是筹算口诀。
乘法“九九”口诀,在春秋战国时已在筹算中得到应用;
归除口诀,首见杨辉《乘除通变算宝》,朱世杰《算学启蒙》所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀,珠算的算法就形成一个体系,长期沿用下来。

珠算口诀_珠算口诀 -除歌诀

珠心算用什么算盘 珠算口诀 珠算口诀-算盘简介,珠算口诀-除歌诀
朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”
一归如一进、见一进成十

珠算二一添作五、逢二进成十、四进二十、六进三十、八进四十
三一三十一、三二六十二、逢三进成十、六进二十、九进三十
四一二十二、四二添作五、四三七十二、逢四进成十、八进二十
五归添一倍、逢五进成十
六一下加四、六二三十二、六三添作五、六四六十四、六五八十二、逢六进成十七一下加三、七二下加六、七三四十二、七四五十五、七五七十一、七六八十四、逢七进成十八一下加二、八二下加四、八三下加六、八四添作五、八五六十二、八六七十四、八七八十六、逢八进成十九归随身下、逢九进成十

珠算口诀_珠算口诀 -算学启蒙

元朝伟大数学家朱世杰的“算学启蒙”(1299年)书中,更被推进成下列的十五句:
一求,隔位六二五;(1/16=0.0625)
二求,退位一二五;(2/16=0.125)
三求,一八七五记;(3/16=0.1875)
四求,改曰二十五;(4/16=0.25)
五求,三一二五是;(5/16=0.3125)
六求,两价三七五;(6/16=0.375)
七求,四三七五置;(7/16=0.4375)
八求,转身变作五;(8/16=0.5)
九求,五六二五;(9/16=0.5625)
十求,六二五;(10/16=0.625)
11求,六八七五;(11/16=0.6875)
12求,七五;(12/16=0.75)
13求,八一二五;(13/16=0.8125)
14求,八七五;(14/16=0.875)
15求,九三七五;(15/16=0.9375)珠算除法珠算口诀表

珠算口诀_珠算口诀 -珠算除法

珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句:
一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九.
二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五.
三归(用3除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二.
四归(用4除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二.
五归(用5除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八.
六归(用6除):逢六进一,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二.
七归(用7除):逢七进一,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四.
八归(用8除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六.
九归(用9除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八.

珠算口诀_珠算口诀 -退商口诀

无除退一下还一,无除退一下还二,无除退一下还三,
无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六,
无除退一下还七,无除退一下还八,无除退一下还九,
商九口诀共9句:
见一无除作九一,见二无除作九二,见三无除作九三,
见四无除作九四,见五无除作九五,见六无除作九六,
见七无除作九七,见八无除作九八,见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”,除数的首位叫“归”,以下各位叫“除”.如,除数是534的归除,叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后,再用34除.

珠算口诀_珠算口诀 -珠算术语

术语一

空档:某一档的上、下都离梁的时候,叫做空档。空档表示这一档没有记数,或者表示0。
空盘:算盘的各档都是空档是,表示全盘没有记数,叫做空盘。
内珠:靠梁记数的算珠,叫做内珠。
外珠:离梁不记数的算珠,叫做外珠。
拨上:是指将下珠拨靠梁。
拨下:是指将上珠拨靠梁。
拨去:是指将上珠或下珠拨离梁。
本档:是指正要拨珠记数的这一档。
前档:是指本档的前一档,也叫左一档(位)。
后档:是指本档的后一档,也叫右一档(位)。

术语二

慢珠:拨珠时用力过轻,不靠梁不着框,浮漂在档中间的算珠。
带珠:拨珠时,把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。
实珠:靠梁表示正数的算珠。
虚珠:也叫负珠,是指算珠拨到既不靠梁又不靠框,表示负数的悬珠。
置数:也教布数,按照计算的要求,把数字拨入算盘,为计算作准备。
档位:也叫档次,是指档的位次。
错档:也叫错位,是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。
隔档:也叫隔位,是指本数位左右空一档的第二档(位)。入隔位乘法中两数相乘,积的个位打在被乘数的右两位上;隔位除法中隔位商几,指的是被除数首位的左两位。
进位:是指本档加上一个数后,大于或等于10,须向前位加1,叫做进位。

术语三

退位:是指在本档减去一个数时本档不够,许向前面一位减1,叫做退位。
首位:也叫最高位,是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3,0.0726中的7。
末位:也叫最低位,是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5,一二○中的0,481.29中的9。
次位:实质一个多位数的第二个数字。入3865中的8,0.4178中的1。
实数:古算书中通称被乘数和被除数为实数,简称实。
法数:古算书中通称乘数和除数为法数,简称法。
乘加:是指被乘数每位乘以乘数各位,在算盘上一边乘一边加积数。
乘减:也叫减积,是指每位商数同除数相乘,乘积在被除数里减去。
除首:是指除数的最高位数。
积首:是指积数的首位数。

术语四

商首:是指商数的首位数。
估商:在除法中,需求得每一个商数,就要用心算,估出被除数是除数的几倍,这种心算过程叫做估商。
试商:也叫初商,是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数,叫做试商。
置商:也叫立商,是指把试商拨入算盘。
调商:置商后,经乘减证明,试商不正确,需要调整初商。
确商:置商后,经乘减证明,试商不大也不小。
除尽:是指被除数除以除数,除到某一位,刚好无余数,叫做除尽。
除不尽:是指整除出现无穷循环或不循环小数时,不能除尽的除算。如:1÷3=0.333……;1÷7=0.142857142857……。

术语五

余数:不能整除的除法,在商数求到各位或预定的某数位时,被除数中减剩的数叫做余数。在运算过程中,往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数,通常也叫做余数。
退商:初商过大,把它改小叫“退商”。
补商:初商过小,把它改大叫“补商”。
假商:在除法运算中,为了计算便捷,先确立一个商,再经过调整取得确商。先确立的商,叫做假商。
清盘:拨去各档靠梁的算珠,使全盘成为空盘,叫做清盘。
全盘练习:算盘所有档上,或大部分档上作拨珠练习,以及按基本运算法则进行全面练习,叫做全盘练习。

  

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