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离散傅里叶变换是对于时间连续信号,可利用傅里叶变换获得其频谱函数;或由其频谱函数通过反变换得到原时间函数。

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离散傅里叶变换_离散傅里叶变换 -正文

对于时间连续信号,可利用傅里叶变换获得其频谱函数;或由其频谱函数通过反变换得到原时间函数。用公式表示为


(1)

式中

在离散信号处理中,应将傅里叶变换的积分形式改变为离散傅里叶变换的求和形式,把连续傅里叶变换的积分区间化成离散傅里叶变换的求和区间。对时域的有限区间0~tL内的信号x(t)按等时间间隔T抽样,得到N=tL/T个抽样值x(nT),n=0,1,2,…,N-1。在频域的有限带宽0~fs内的频谱函数x(jω)按等频域间隔  

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