冲量矩 冲量矩 冲量矩-冲量距,冲量矩-定义

冲量矩 冲量矩 冲量矩-冲量距,冲量矩-定义

冲量定理_冲量矩 -冲量距


冲量定理_冲量矩 -定义

对质点冲量矩等于力矩与力矩作用时间的乘积,即冲量矩ΔL=M・Δt
对于质点系,由于内力矩可以相互抵消,可得ΔL=(M外+M内)・Δt=(M外+0)・Δt=M外・Δt
在一段时间内,质点或质点系所受的冲量矩为这段时间内冲量矩的累加,
ΔL总=∑ΔL=∑M外・Δt
ΔL为矢量,方向与M外相同,单位是N・m・s.

冲量定理_冲量矩 -角动量定理


我们知道,质点动量的变化等于外力的冲量,质点的角动量如何随外力变化呢?
这不难从牛顿运动定律中得到,若质点对某一给点的参考点的角动量l=r×mv=r×p,则其时间变化率为
Δl/Δt=Δ(r×p)/Δt=(Δr/Δt)×p+r×(Δp/Δt)
若此给定的参考点相对参考系是静止的,则Δr/Δt=v,r×(Δp/Δt)=r×F.
但力的作用点相对参考点的位矢和力的矢积即为对参考点的力矩M,于是上式又可以写为M=Δl/Δt,
即指点对任意定点的角动量的时间变化率等于外力对该点的力矩,这就是质点角动量定理,即
Δl=∑M・Δt
力矩对时间的积累,∑M・Δt就是冲量矩,上式表明,质点角动量的变化量等于外力的冲量矩

  

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