拉姆塞理论 拉姆塞理论-基本信息,拉姆塞理论-拉姆塞(Ramsay)

拉姆塞理论由李乔, 李雨生所著的一本书籍,于2011年大连理工大学出版社出版。

拉姆塞定律_拉姆塞理论 -基本信息

中文全名:阿隆·拉姆塞
英文全名:Aaron Ramsey
粤语译名:南斯
国籍:威尔士(英国)
俱乐部:阿森纳
花名:队草
该运动员被誉为威尔士新一代天才,更令人不可思议的是其进球后必会带来一传奇人物的离世。
具体情况如下:
2011年5月1日,阿森纳主场1-0击败曼联,拉姆塞打进全场唯一进球,翌日,本-拉登被击毙;同年10月2日,阿森纳1-2不敌热刺,拉姆塞打进枪手唯一进球,四天后,乔布斯去世;而在拉姆塞补时绝杀马赛之后,传来了卡扎菲死亡的消息;昨日拉姆瑟进一球,洛杉矶当地时间11日15时55分,惠特尼-休斯顿被确认死亡。
另外, 他于1990年12月26日出生,1岁生日,苏联解体,13岁生日,伊朗大地震,14岁,印尼海啸,16岁,台湾地震,18岁,云南地震。

拉姆塞定律_拉姆塞理论 -拉姆塞(Ramsay)理论

拉姆塞是位天才的英国科学家,只活了26岁。在他去世的1930年,他发表了一篇学术论文,其副产物就是所谓拉姆塞理论。
拉姆塞理论可以用通常的语言来表述。在一个集会上,两个人或者彼此认识,或者彼此不认识,拉姆塞得出结果是说,当集会人数大于或等于6时,则必定有3个人,他们或者彼此者认识或者彼此都不认识。6称为拉姆塞数,记r(3,3)。进一步当集会人数大于或等于18时,则必定有4个人,他们或者彼此都认识或者彼此都不认识,用记号表示就是r(4,4)=18。可是集会有多少人,才能有5个人都彼此认识或都不认识呢?时至今日,r(5,5)的精确数目我们还不知道,至于其他的r(n,n)当然就更不清楚了。不过,我们的确证明r(n,n)是一个有限数,的确存在,甚至有精确的上界和下界。只是其中究竟哪一个是拉姆塞数,就不得而知了。因此,求r(n,n)的精确值是一个难题。
拉姆塞理论还有进一步的推广,一个最简单的推广是r(s,t),也就是集会至少有多少人,才能有s个人互相都认识或者t个人互相都不认识。可以证明r(s,t)=r(t,s),因此,我们不妨假定s≤t。现在知道的精确的r(s,t)的值极少,只有如下的9种情形:r(3,3)=6 r(3,4)=9 r(3,5)=14 r(3,6)=18 r(3,7)=23 r(3,8)=28 r(3,9)=36 r(4,4)=18 r(4,5)=25;
而且我们还知道r(3,t)的一个上界:
r(3,t)≤ (t^2+3)/2
r(3,3,3)=17

拉姆塞定律_拉姆塞理论 -同名图书

图书信息

作者:李乔,李雨生著
出 版 社:大连理工大学出版社
出版时间:2011-5-1
I S B N:9787561161456
页数:218
开本:32开
定价:25.00 元

内容简介

“走向数学”小丛书,每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面,使工程技术人员、非数学专业的大学生,甚至只具有中学数学水平的人,亦能懂得书中全部或部分内容与含义。这对提高中国人民的数学修养与水平,可能会起些作用。李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论――入门和故事》为其中一册,主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

作者简介

李乔,1938年生,江苏常州人。1961年毕业于复旦大学数学系。先后在中国科技大学和上海交通大学任教。1980年公派到美国Wisconsin大学(Madison)访问两年。1976年后致力于组合学与图论的研究、人才培养和知识传播。同济大学教授,博士生导师。1996年于美国Memphis大学获博士学位。长期致力于Ratnsey理论、图论中的现代方法、随机图论、代数结构的研究。曾获教育部科技进步二等奖。

图书目录

拉姆塞理论 拉姆塞理论-基本信息,拉姆塞理论-拉姆塞(Ramsay)
编写说明
新版前言
初版序
引子 抽屉原理
练习
一 拉姆塞定理
1.1 六人集会问题
1.2 拉姆塞定理(简式)
1.3 拉姆塞数
1.4 拉姆塞定理(通式和无限式)
1.5 *通式和无限式的证明
练习
二 几个经典定理
2.1 尔多希-塞克尔斯定理
2.2 舒尔定理和有关结果
2.3 范德瓦尔登定理
2.4 *范德瓦尔登定理的证明
2.5 拉多定理
2.6 几种统一的观点
练习
三 图的拉姆塞理论
3.1 回顾与推广
3.2 两个例子
3.3 两个定理和一些结果
3.4 *二分图与有向图
3.5 *非完全图
练习
四 欧氏拉姆塞理论
4.1 一个平面几何问题
4.2 平面到空间
4.3 *一般问题
4.4 拉姆塞点集(续)
4.5 一个超大数
练习
五 拉姆塞理论的一些进展
5.1 导言
5.2 对角拉姆塞数的估计
5.3 非对角拉姆塞数的估计
5.4 范德瓦尔登数
5.5 构造性下界和波沙克猜想
六 拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事
参考文献

  

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