任何除0以外的数的0次方都是1 。(如3的0次方是1,-1的0次方也是1)但0的0次方却有争议。定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。会得到0也不定义的结果。
0的0次方_0次方 -争议
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人认为,套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,
但如果这种推论能成立,则
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,
会得到0也不定义的结果。
0的0次方_0次方 -理由
一
让多项式的常数项是零次项,
c=c*x^0
以方便用Σ化简式子。
二
0^(-0)=1/0^0
(0^0)^2=0^(0*2)
要让上面的式子成立,
定义0^0为1是唯一的选择。
三
为了让二项式定理在零次方时可以成立,
(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1
定义0^0为1仍是唯一的选择。