一致收敛 一致收敛-函数项级数的一致收敛,一致收敛-含参变量的

一致收敛 一致收敛-函数项级数的一致收敛,一致收敛-含参变量的

函数项级数∑(n:1→+∞)Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关与x无关的正整数N,使得对于任意的n>N以及x∈A都有|f(x)-∑(i:1→n)Ui(x)|ε

一致收敛_一致收敛 -函数项级数的一致收敛

函数项级数∑‍(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε‍,都存在一个只与ε‍有关与x无关的正整数N,使得对于任意的n>N以及x∈A都有|f(x) - ∑(i:1→n) ‍Ui(x)|

一致收敛_一致收敛 -含参变量的无穷积分的一致收敛

设f(x,y)在a≤xA0,c≤y≤d 均有|∫(A → +∞) f(x,y)dx|收敛。ε

一致收敛的柯西准则:

含参量反常积分∫(a → +∞)f(x,y)dx在y∈[c,d]上一致收敛条件:对任给的ε>0,存在一个M,当A1、A2>M时,都有:

|∫(A1→ A2)f(x,y)dx|ε

  

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