函数项级数∑(n:1→+∞)Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关与x无关的正整数N,使得对于任意的n>N以及x∈A都有|f(x)-∑(i:1→n)Ui(x)|ε
一致收敛_一致收敛 -函数项级数的一致收敛
函数项级数∑(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关与x无关的正整数N,使得对于任意的n>N以及x∈A都有|f(x) - ∑(i:1→n) Ui(x)|
一致收敛_一致收敛 -含参变量的无穷积分的一致收敛
设f(x,y)在a≤xA0,c≤y≤d 均有|∫(A → +∞) f(x,y)dx|收敛。ε
一致收敛的柯西准则:
含参量反常积分∫(a → +∞)f(x,y)dx在y∈[c,d]上一致收敛条件:对任给的ε>0,存在一个M,当A1、A2>M时,都有:
|∫(A1→ A2)f(x,y)dx|ε