数学建模中的评价模型 普通股的评价模型
普通股的价值(内在价值)是由普通股产生的未来现金流量的现值决定的,股票给持有者带来的未来现金流入包括两部分:股利收入和股票出售时的资本利得。股票的价值由一系列的股利和将来出售股票时进、售价的差额所构成。其基本计算公式是:
式中,P 是股票价值;Rt是股票第t年产生的现金流入量(包括股利收入、卖出股票的资本利得);K是折现率;n是持有年限。
[编辑]普通股的评价模型分类
1、股利固定模型
如果长期持有股票,且各年股利固定,其支付过程即为一个永续年金,则该股票价值的计算公式为:
式中,D为各年收到的固定股息;其他符号的含义与基本公式相同。
2、股利固定增长模型
从理论上看,企业的股利不应当是固定不变的,而应当是不断增长的。假定企业长期持有股票,且各年股利按照固定比例增长,则股票价值计算公式为:
式中,D0为评价时发放的股利;g为股利每年的增长率;其他符号含义与基本公式相同。
如果g
3、三阶段增长模型
在现实生活中,有的公司股利是不固定的。如果预计未来一段时间内股利将高速增长,接下来的时间则为正常固定增长或者固定不变,则可以分别计算高速增长、正常固定增长、固定不变等各阶段未来收益的现值,各阶段现值之和就是股利非固定增长情况下的股票价值。
p=股利高速增长阶段现值+股利固定增长阶段现值+股利固定不变阶段现值
[编辑]普通股评价模型的局限性
1、未来经济利益流入量的现值只是决定股票价值的基本因素而不是全部因素,其他很多因素(如投机行为等)可能会导致股票的市场价格大大偏离根据模型计算得出的价值。
2、模型对未来期间股利流入量预测数的依赖性很强,而这些数据很难准确预测。股利固定不变、股利固定增长等假设与现实情况可能存在一定差距。
3、股利固定模型、股利固定增长模型的计算结果受D0或D1的影响很大,而这两个数据可能具有人为性、短期性和偶然性,模型放大了这些不可靠因素的影响力。
4、折现率的选择有较大的主观随意性。
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