发布时间：2024年11月06日 17:28:18分享人:黑桃先生来源:互联网29
全微分方程是常微分方程的一种，它在物理学和工程学中广泛使用。
全微分方程_全微分方程 -简介
全微分方程若微分形式的一阶方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的左端恰好是一个二元函数U（x，y）的全微分,即dU(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy
则称Pdx+Qdy=0为全微分方程或恰当微分方程,显然,这时该方程的通解为U(x,y)=C(C是任意常数).
全微分方程_全微分方程 -详解
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是,在G内恒成立.
全微分方程的判断：
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0是全微分方程的充分必要条件是。
在区域G内恒成立，且当此条件满足时，方程通解为u（x,y）=P(x,y)dx+Q(x,y)=C
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