正因数个数 正因数

正因数个数 正因数
正因数指的是一个数的正数因数,因数可以是任何数,而正因数必须是正整数。如:12的因数有无数多个(除0外全是),正因数也有无数多个。

最小正因数是1(因为因数必须是整数)

因数和约数的区别:

约数和因数既有联系,又有区别,这主要表现在以下三个方面。

(1) 约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数。

(2) 约数只能对在整数范围内而言,而因数就不限于整数的范围。

例如:6×8=48。既可以说6和8都是48的因数,也可以说6和8都是48的约数。

又如:0.9×8=7.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数,却不能说0.9和8是7.2的约数。

从这一点来看,一个数的因数有可能大于它本身,而约数不能大于这个数的本身。

(3) 对于一个整数,凡能整除它的数,都是这个整数的约数。

例如:1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相乘时,因数的个数就受到了限定。

又如:2×8=16。只能说2和8是16的因数,而不能说1、2、4、8、16都是的因数,因为1×2×4×8×16的结果,并不等于16.约数与因数

约数和因数的区别有三点:

1、数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。

2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。

一般情况下,约数等于因数。

  

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