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《工科数学分析（上册）》是一本数学教材，大连理工大学出版社出版。
工科数学分析_《工科数学分析（上册）》 -内容简介
《工科数学分析（上册）》是大连理工大学应用数学系“工科数学分析基础”模块的配套教材。数学课程教学不仅要教会学生如何做题，更重要的是要教会他们如何使用数学，进一步认识到数学是解决包括生活、工程技术等诸多领域问题的强有力工具，从而提高学生的学习兴趣。由于计算机技术的迅速发展，数值计算已经成为科学研究乃至日常工作中不可缺少的手段，对于工科学生，掌握常用的数值计算方法很有必要，因此，我们在相关章节中介绍了非线性方程求根、数值积分、微分方程数值解、极值计算等方法，并选编了一定数量的数值实验题。学生可以通过建立数学模型、设计来完成数学实验，在实践中体会学习数学的乐趣。工科数学分析_《工科数学分析（上册）》 -目录
第1章函数、极限与连续1.1函数
1.1.1集合
1.1.2函数的概念
1.1.3函数的几种重要特性
1.1.4复合函数与反函数
1.1.5映射
1.1.6初等函数与非初等函数
习题1-1
1.2极限
1.2.1极限概念引例
1.2.2数列的极限
1.2.3自变量趋于无穷大时函数的极限
1.2.4自变量趋于有限值时函数的极限
1.2.5无穷小与无穷大
习题1-2
1.3极限的性质与运算
1.3.1极限的几个性质
1.3.2极限的四则运算法则
1.3.3函数极限与数列极限的关系
1.3.4夹逼法则
1.3.5复合运算法则
习题1-3
1.4单调有界原理和无理数e
1.4.1单调有界原理
1.4.2极限lim(1+1/x)x=e
1.4.3指数函数ex，对数函数lx，双曲函数
习题1-4
1.5无穷小的比较
1.5.1无穷小的阶
1.5.2利用等价无穷小代换求极限
习题1-5
1.6函数的连续与间断
1.6.1函数的连续与间断
1.6.2初等函数的连续性
习题1-6
1.7闭区间上连续函数的性质
1.7.1闭区间上连续函数的有界性与最值性质
1.7.2闭区间上连续函数的介值性质
习题l-7
1.8实数的连续性
1.8.1实数连续性定理
1.8.2闭区闭连续函数性质的证明
习题1-8
1.9应用实例
复习题一
习题参考答案与提示
第2章一元函数微分学及其应用
2.0引例
2.1导数的概念
2.1.1引出导数概念的2个经典问题
2.1.2导数的概念
2.1.3用定义求导数举例
2.1.4导数的几何意义
2.1.5函数可导性与连续性的关系
习题2-1
2.2求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2复合函数的求导法则
2.2.3反函数的求导法则
2.2.4一些特殊的求导法则
习题2-2
2.3函数的微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分公式与运算法则
2.3.3微分的应用
习题2-3
2.4高阶导数与相关变化率
2.4.1高阶导数
2.4.2隐函数和参数方程所确定的函数的高阶导数
2.4.3函数的阶导数
2.4.4高阶微分
习题2-4
2.5利用导数求极限――洛必达法则
2.5.10/0型未定式的极限
2.5.2∞/∞型未定式的极限
2.5.3其他类型未定式的极限
习题2-5
2.6微分中值定理
2.6.1罗尔定理
2.6.2拉格朗日中值定理
习题2-6
2.7泰勒公式――用多项式逼近函数
2.7.1泰勒多项式与泰勒公式
2.7.2常用函数的麦克劳林公式
2.7.3泰勒公式的应用
习题2-7
2.8利用导数研究函数的性态
2.8.1函数的单调性
2.8.2函数的极值
2.8.3函数的最大值与最小值
2.8.4函数的凸性与拐点
2.8.5曲线的渐近线，函数作图
习题2-8
2.9平面曲线的曲率
2.9.1弧微分
2.9.2曲率和曲率公式
习题2-9
2.10非线性方程的数值解法
习题2-10
复习题二
习题参考答案与提示
第3章一元函数积分学及其应用
第4章微分方程
附录1几种常见曲线
附录2汉英数学名词对照
附录3希腊字母表
参考文献
