发布时间：2024年11月06日 16:54:32分享人:寡亾来源:互联网14
常微分方程初值问题数值解法是数学中用于解决常微分方程初值问题数值的一种方法。
微分方程数值解法_常微分方程初值问题数值解法 -常微分方程初值问题数值解法
(1)
利用数值方法解问题 (1)时，通常假定解存在且惟一，解函数y（x）及右端函数?(x,y)具有所需的光滑程度。数值解法的基本思想是:先取自变量一系列离散点,把微分问题(1)离散化，求出离散问题的数值解,并以此作为微分问题解y(x)的近似。例如取步长h>0,以h剖分区间【α,b】，令xi=α+ih,把微分方程离散化成一个差分方程。以y(x)表微分方程初值问题的解,以yi表差分问题的解，
就是近似解的误差，称为全局误差。因此，设计各种离散化模型,求出近似解,估计误差以及研究数值方法的稳定性和收敛性等构成了数值解法的基本内容。
离散化方法常用的有三种：
① 基于数值微分的方法 将方程(1)左端的导数用某个一阶数值微分公式代替,例如在xn点以(yn+1-yn)/h代替y
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10-072.谈谈二阶变系数线性微分方程的解法欢迎光临！谢谢你对我博客的关注如果本文对你有用，希望你能留下支持、鼓励如果本文尚有不足，希望你能留下批评、指正哪怕是片言只语，也非常欢迎
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