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大学数学科技论文范文篇一
操作数学 实验数学 动态数学
摘 要:计算机多媒体在教学中的应用,因其固有的优势和特色,使其在教学中显示了强大的生命力,发挥了不可替代的作用。《几何画板》是一种最适合数学教学的工具,利用《几何画板》可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会,从而开展“动态数学”的教学活动。
关键词:几何画板 数学 教学 尝试
《几何画板》是一款优秀的动态的数学工具软件。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,它能显示或构造出其他较为复杂的图形。几何画板软件还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。以下就本人几年来运用《几何画板》辅助课堂教学实例谈谈自己的体会。
一、轻松探究函数图象的性质
函数知识是初中数学教学的重点也是难点。由于变量与函数概念的引入,标志着数学由初等数学向变量数学的迈进。它改变了以往数、式等常量的形式,使学生思维发生了质的变化。学生不仅要学习新的数学知识,而且要掌握新的思想方法,用运动变化的观点去认识世界,具有较高的抽象性。因此,初中学生一开始涉及函数往往较难理解。然而,在课堂教学中运用《几何画板》,就能让学生非常轻松地理解函数图象的有关性质。
函数解析式中的参数值随对应参数a、h、k的值的变化而变化,同时生成对应的函数图象。动态改变参数a、h、k的值,让学生观察抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标有何变化(如果有条件的话,可以把课堂从多媒体教室转移到计算机教室,让每个学生都亲自动手实验,改变任何一个参数,通过观察、比较、分析得出自己的结论,这样的效果更理想),通过观察函数图象的变化,学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中,得出自己的结论,逐渐形成自己的知识体系,达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题,解决问题,主动地学习数学,提高数学思维能力。这样,把学生从被动的学习中解脱出来,主动地思考数学问题,真正体现了新课程的思想。
二、动态探究几何图形中的几何规律
建构主义理论不仅强调对教学任务的分析,更强调学习情景的创设。由于《几何画板》在运动过程中能保持图形的几何关系不变,随时可以进行动态测算等特点,这就为认识概念创设一个很好的“情景”,从而提示概念本质,改善认知环境,激发学习兴趣,达到优化教学过程和提高教学效果的目的。
如:探究“三角形中位线定理”时,可在课堂上画一个(如下图),分别取边AB、AC的中点D、E,连结DE;接着用“度量”工具计算线段DE、BC的长度;∠ADE、∠ABC的度数,利用“制表”工具分别制作两个表格,《几何画板》就把这些数据显示在屏幕上。当拖动三角形的任意一个顶点或任意一边时,数据随之改变。然后让学生观察这些数据的关系,并问“你们发现了什么?”。
让学生在这些数据中去寻找,去发现,在学生的猜想和发现中得以验证。这为学生认识三角形的中位线及其性质,培养学生的观察、想象、归纳等能力创设了极好的情景。同时,这些手段和方法的运用增强了课堂教学的民主性和课堂教学的互动性。
三、利用画板工具实现图形变换
初中数学教材中出现的图形变换,在《几何画板》中都能实现。《几何画板》提供了四种“变换”工具,包括平移、旋转、缩放和反射(即轴对称)变换。并且能够实现在图形变换的过程中,图形的某些性质始终保持一定的不变性。
如,教学轴对称的性质时,如下图利用《几何画板》“运动”功能,我们先在课堂上演示图形沿直线l的翻折变换过程(可以改变△ABC的形状),让学生认识道△A′B′C′和△ABC关于直线l对称。接着让学生探究轴对称的性质,在学生充分观察、思考、猜想的基础上,此时再利用《几何画板》的“度量”工具验证所猜想的性质是否正确。
学生在历经观察、发现、猜想得出性质的过程,能让他们体会其中的艰苦,尝试成功后的喜悦,培养学生学习几何的兴趣。《几何画板》软件为探索式几何教学开辟了道路。可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律,建立自己的认知体系,使学生成为真正的研究者。
四、亲历操作过程,参与数学活动
苏霍姆林斯基曾说过:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”建构主义学习理论认为:知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境下,即在一定的社会环境下,借助于他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料、媒体,通过意义建构的方式而获得的。所以数学知识的学习,需要学生主动观察、探索来消化和理解,最终建立自己的数学认知结构。
在中学数学教学中,《几何画板》就能为学生提供自主探究的平台。《几何画板》的一切操作都只靠工具栏和菜单栏实现,而无需编制任何程序。它(下转第105版)(上接第104版)的制作工具少,制作过程简单,学习掌握容易。因此,《几何画板》的易操作性为实现学生自主探索,扫清了技术上障碍。学生可以利用几何画板做数学实验,使学生们直接参与课堂教学,动手操作中学数学,这是一种新的教学模式。老师负责学生的组织,指导学生研究问题,帮助学生学习,成为学生学习的帮助者,学生成为学习的主人,这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念与性质。
其实《几何画板》在数学教学中的应用远远不止这些,只要我们熟练掌握软件功能,多去实践,把它与数学教学有机地整合,就能使它在数学教学中发挥巨大的作用。
参考文献:
[1]陶维林.《几何画板简明教程》.清华大学出版社.
[2]李玉强.《几何画板培训教程》.
[3]李中恒.《4.03版几何画板实用范例教程》.清华大学出版社.
大学数学科技论文范文篇二
浅谈“数学过程”之浅见
【摘要】如今，新课改提出三维教学目标，其中“过程与方法”是一大亮点，数学课堂中如何认识这一“过程”，如何改变解题教学和用 机械记忆和反复强化的方法进行以落实知识点为目标的训练这一现象，真正地实现这一目标，从而使数学成为技术的数学、成为 教育的数学、成为 文化的数学
【关键词】过程数学
数学教育不等同于传授数学知识，它不仅给学生提供了一种科学 语言、一门知识，更应当是一种思想方法，是陶冶情操、训练心智的一种工具。数学学者何良仆曾经说过：数学教育中重要的问题，不是教什么题材，而是教给学生更珍贵的东西——如何掌握题材。也就是说，数学教育中的价值不在于掌握数学知识，主要在于“数学过程”。
一、对“数学过程”的认识
“数学过程”是一个有关数学思维及数学教育的核心概念。它主要是对一系列思维活动过程的概括，即：数学概念、公式、定理、法则的提出过程;数学结论的形成过程;数学思想方法的探索及概括 总结过程，其本质是以“抽象——符号变换—— 应用”为核心的思维过程。即数学是来源于现实生活并用于现实生活这一根本，从最原始模糊而笼统的印象，丰富多彩的具体直观形象，直到最终形成抽象的形式体系，严格的逻辑演绎推理，进而在解决问题中加以应用，这就是数学过程数学过程是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的最基本、最有效的方法。
数学学习是一个通过长期系统数学活动来培养学生的数感、符号感、逻辑性、空间观念、 统计观念以及应用意识与推理能力的过程，它培养学生严谨的科学态度、科学方法、科学的学习习惯、能力以及探究精神、创造精神和协作精神，使学生充分经历“数学过程”的磨砺，在知识、智力、品质、情感、态度和价值观等方面得到全面 发展，成为适应 社会进步的高素质人才。
二、教学中无“数学过程”教学的原因及弊端
如果学数学知识只为懂得某一知识的结论，而不了解事物发生、发展变化的过程，这样的知识是残缺不全的、是静止的、孤立的知识。“数学过程”是数学知识之间的内在 联系，是严密数学思维的必要环节，是知识内化、构建数学知识体系的关键元素。只有掌握“过程”才能将各部分的知识融为一体，举一反三，使学生的解题能力大大提高。
“数学是系统化了的知识。”数学的很多概念都蕴含了朴素的数学思想，基本上都来源于学生的生活 经验。应该说，学生认识这些朴素的思想应该很容易，可事实上学生学习“课本上的数学”很困难。主要原因在于数学的学科定义高度抽象、概括，教材不易呈现其形成与发展的过程，它所呈现的是形式化的、冰冷的结果，教学如果从这些“冰冷”的形式开始，学生就不可能经历“火热”的数学思考过程，直接学习现成的结论也不符合学生的认知特点和思维水平
在有关概念、定理、法则教学时，有些教师似乎很少关注隐藏在其背后的丰富的数学过程知识，为了 考试，知识体系被简单地肢解为一个个的知识点，强化题型覆盖知识的作用，注重结论的使用和各种操作步骤记忆，用机械记忆和反复强化的方法进行以落实知识点为目的的训练，这样我们的数学课堂成了解题教学，从而导致学生对数学的兴趣、态度、价值观等 心理倾向得不到相应的发展。如果你认真观察比较教师发给学生的数学习题，不难发现，这些数学题不只十分样板，各学校所提供的数学题相当划一。原因显然是紧扣考试，于是不同老师给学生的数学题都十分类似，对于考试的试题，我们看到学生经年累月身处没有多大变化的数学经验空间，不难想象他们渐渐会形成机械化的数学观，也会逐渐失去学习数学的兴趣。
究其原因主要有两点：一是教者缺少追问学科概念的本质，二是没有真正了解学生的思维特点与已有的知识经验储备。对于前者，我们强调教师追问为什么学习这些内容、所学习内容的核心是什么、如何建立联系;后者主要包括学生的生活概念、学生的思维水平与认知特点及学生已有的知识储备。当教师对这两个根源有深入的思考后就能设计出有过程的教学。
三、注重“数学过程”教学、提高学生数学素质
要能充分发挥数学的作用，教学中必须设计有过程的教学，这就要求我们的教师备课时关注数学概念形成、思想的本质以及发展的历史本源和原始动力，关注学生朴素的问题与思维过程，关注学生的生活经验与数学概念之间的本质联系与区别，利用思维冲突、质疑与障碍使学生获得高水平理解力。激发学生学习的愿望与动机， 体会到创造的乐趣。
注重培养学生观察和发现问题的能力，让学生在自主参与、合作探究中拓展 实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣。比如在等差数列前n项公式中提出1+2+3+…+100=?让学生去探索为什么高斯用(1+100)×100/2式子计算，从而真正理解等差数列前n项和公式的由来，注重这个“数学过程”，学生即使忘记公式，他也能推算出等差数列求和结论。
对于学生来说学数学更要注重“数学过程”。学习数学时的重点应放在对事物认识的思考过程上，要理解和领会认识过程，而不能为了应付考试跳过对过程的认识而直接记忆结论。我们要重结论，更要重过程，只有两者共同结合才能体现数学知识的整体内涵和思想，才能真正使学生掌握一个完整的知识结构，提高学生的数学综合素质。学习数学其中一个重点在于向老师学习如何科学地思考问题，以使自己的思维能力的发展建立在科学的基础上，培养自己的科学思维能力，使自己对知识的领会进入更高级的境界。
总之，当《数学课程标准》提出了过程性目标时，我们应正视数学过程教学的价值，优化教学环节，突出数学过程教学，让学生在深刻体验“数学过程”中提升数学能力、数学素养。
【参考文献】
[1]刘芮。在数学教学中注重过程知识。
[2]数学知识形成过程的教学策略及其案例分析。
