七年级数学单元测试题 七年级数学单元测试题及答案

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七年级数学单元测试题

轴对称与旋转

一、选择题(30分)

1、观察下列用纸折叠成的图案,其中轴对称图形的个数是( )

A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个;

2、如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,

正确的变换是( )

A. 把△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移2格;

B. 把△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移5格;

C. 把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针旋转180°;

D. 把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针旋转180°;

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3、下列图形中,不能有图形M经过平移或旋转得到的是( )

4、一个图形无论经过平移变换,还是旋转变换,下列说法都正确的是( )

①对应线段平行;②对应线段相等;③图形的形状和大小都没有发生变化;

④对应角相等;

A. ①②③; B. ②③④; C. ①②④; D. ①③④;

5、如图,△ABC和△BDE是等边三角形,点A、B、D在一条直线上,并且AB=BD,由其中一个三角形变换到另一个三角形( )

A. 仅能由平移得到; B. 仅能由旋转的到;

C. 既能由平移得到也能由旋转得到;D. 既不能由平移得到,也不能由旋转得到;

6、如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是( )

A. 22cm; B. 20cm; C. 18cm; D. 15cm;

7、如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=78°,∠C′=48°,

则∠B的度数是( )

A. 48°; B. 54°; C. 74°; D. 78°;

8、如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移

至△DEF的位置,平移的距离是BC长的2倍,

则图中的四边形ACED的面积是( )

A. 24cm2; B. 36cm2;

C. 48cm2; D. 无法确定;

9、如下四个图案,它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同的是( )

10、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,

连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得

到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,

则∠EFD的度数是( )

A. 15°; B. 20°; C. 25°; D. 30°;

二、填空题(24分)

11、等边三角形有 条对称轴。

12、如图,P是等边△ABC内一点,

若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC

则∠PAP′的度数是 。

13、在26个大写英文字母中,有许多字

母是轴对称图形,其中是轴对称图形的字

母有 (不少于5个)。

14、在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (填序号)

①角,②线段,③等边三角形,④圆,⑤平行四边形,⑥长方形;

15、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,

BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分

别平移到EF和EG的位置,则△EFG

为 三角形;若AD=3cm,BC=8cm,

则FG= .

16、坐标平面内,点A和点B关于x轴对称,

若点A到x轴的距离是3cm,则点B到x轴的距离是 。

17、仔细观察下列图案,并按规律在横线上填上合适的图形。

18、观察下列图形,他们的共同特征是 。

三、解答题(46分)

19、(10分)如图所示,△DBE是等边△ABC绕B点按逆时针方向旋转得到的,且∠ABD=30°,按图回答:

(1)C的对应点是 。

(2)线段AB的对应线段是 。

(3)∠ABC的对应角是 。

(4)△ABC旋转的角度是 。

(5)旋转中心是 。

20、(12分)在△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,点C恰好为AD的中点,(如图)

(1)指出旋转中心,并求出旋转角度。

(2)求∠BAE的度数及AE的长。

21、(12分)如图,点P为∠AOB内一点,

(1)分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2;

(2)连接P1P2,交OA于M,交OB于N,若P1P2=10cm,

试求△PMN的周长。

22、(12分)如图,已知AO=CO,AB=BC,直线a⊥b,利用对称性画图:

(1)分别作出图中图形AOCB关于直线a、直线b的对称图形。

(2)由(1)得到的星形图形有 条对称轴。

(3)用剪刀剪出这个星形图,正方形纸片需要沿对角线折 次。

七年级数学单元测试题参考答案

一、1、C;2、B;3、C;4、B;5、C;

6、A;7、B;8、B;9、B;10、A;

二、11、3;12、60°;13、A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、U、V、W、X、Y;14、②,③,④,⑥;15、直角,5cm;16、3cm;17、字母E的对称图形;18、都是轴对称图形;

三、19、(1)E;(2)BD;(3)∠DBE;(4)30°;(5)B;

20、(1)旋转中心是点A;旋转角是∠CAB=150°;

(2)∠BAE=60°;AE=2cm;

21、(1)作图如图。

(2)如图,PM=P1M,PN=P2N,

△PMN的周长=PM+PN+MN

= P1M+MN+ P2N= P1 P2,所以△PMN的周长是10cm;

22、(1)图略;

(2)4;(3)2;

  

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