平日从严,八年级数学期末考坦然。小编整理了关于沪科版八年级下册数学期末试卷,希望对大家有帮助!
沪科版八年级下册数学期末试题
一、选择题(共8道小题,每小题3分,共24分)
1. 9的平方根是( )
A.3 B.±3 C.81 D.±81
2.下列各图形中不是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
3.点P(-1,2)关于y轴对称点的坐标是( )
A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1, 2)
4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍,那么这个多边形的边数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是 , ,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 ( )
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比
6.如图,在矩形 中,对角线 , 相交于点 ,如果 , ,那么 的长为( )
A. B.
C. D.
7.若关于x的方程 的一个根是0,则m的值为( )
A.6 B.3 C.2 D.1
8.如图1,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B-A-D-C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )
A.点C B.点O C.点E D.点F
二、填空题(共6道小题,每小题4分,共24分)
9.如图,平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,
F是对角线BD的中点,若EF=3,则BC .
10.若关于x的方程 有两个相等的实数根,则 = .
11.请写出一个经过第一、二、三象限,并且与y轴交于点(0,1)的直线解析式 _______.
12.将一元二次方程 用配方法化成 的形式,则 = , = .
13.如图,菱形ABCD中, ,CF⊥AD于点E,
且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则∠FMC= 度.
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,有一边长为1的
正方形OABC,点B在x轴的正半轴上,如果以对
角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线
OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2,…,照此规律
作下去,则B2的坐标是 ;
B2014的坐标是 .
三、解答题(共13道小题,共72分)
15.(5分)计算: .
16.(5分)如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,
求证:AD=CE.
17. (5分)解方程: .
18.(5分)如图,正方形ABCD中,E,F分别为边AD,BC上一点,且∠1=∠2.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
19. (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点
A(1,0),与y轴交于点B(0,2),求一次函数 的解析式及线段AB的长.
20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速,将监测到的数据加以整理,得到下面不完整的图表:
时速段 频数 频率
30~40 10 0.05
40~50 36 0.18
50~60 0.39
60~70
70~80 20 0.10
总 计 200 1
注:30~40为时速大于或等于30千米且小于40千米,其它类同.
(1) 请你把表中的数据填写完整;
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章,那么违章车辆共有多少辆?
21.(6分)如图,平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,BC的延长线分别交于点E,F,与边CD交于点O,连结CE,DF.
(1)求证:DE=CF;
(2)请判断四边形ECFD的形状,并证明你的结论.
22. (5分)某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?
23. (6分)已知关于x的一元二次方程 ( ).
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)如果m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.
24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中,直线 与 轴交于点A,与直线 交于点 ,P为直线 上一点.
(1)求m,n的值;
(2)当线段AP最短时,求点P的坐标.
25.(6分)如图,在菱形ABCD中, ,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.
(1)求证:BF= AE +FG;
(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.
26.(6分)甲、乙两人从顺义少年宫出发,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;
(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?
27.(6分)如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF//AP交x轴于点F.
(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;
(2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.
沪科版八年级下册数学期末试卷参考答案
一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D D A C B B
二、填空题(共6道小题,每小题4分,共24分)
9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1,5;
13.105; 14. , .(每空给2分)
三、解答题(共12道小题,共66分)
16.(5分)
证明:∵CD∥BE,
∴ . ………………………………1分
∵C是线段AB的中点,
∴ AC=CB. ……………………………………………2分
又∵ ,……………………………………………3分
∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分
∴ AD=CE. ……………………………………………5分
18.(5分)
法一:证明:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ AD∥BC,DE∥BF, ………………………………2分
∴∠3=∠2,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠1, ……………………………………………3分
∴ BE∥DF, …………………………………………4分
∴四边形BFDE是平行四边形. ………………………5分
法二:证明:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ AB=CD=AD=BC, , ……………2分
又∵∠1=∠2,
∴ △ABE≌△CDF, …………………………………3分
∴ AE=CF,BE=DF, ………………………………4分
∴ DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形. ………………………5分
19. (5分)
解: 由题意可知,点A ,B 在直线 上,
∴ ………………………………………… 1分
解得 ………………………………………… 3分
∴ 直线的解析式为 .…………………… 4分
∵OA=1,OB=2, ,
∴ . …………………………………………5分
20. (6分)
时速段 频数 频率
30~40 10 0.05
40~50 36 0.18
50~60 78 0.39
60~70 56 0.28
70~80 20 0.10
总 计 200 1
解:(1)见表. ………………………………………………3分(每空1分)
(2)见图. ………………………………………………4分
(3)56+20=76
答:违章车辆共有76辆.………………………………6分
21.(6分)
(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC, ………………………………………1分
∴∠EDO=∠FCO,∠DEO=∠CFO,
又∵EF平分CD,
∴DO=CO,
∴△EOD≌△FOC, ……………………………2分
∴DE=CF. ………………………………………3分
(2)结论:四边形ECFD是菱形.
证明:∵EF是CD的垂直平分线,
∴DE=EC,CF=DF,………………………………4分
又∵DE=CF,
∴DE=EC=CF=DF, ………………………………5分
∴四边形ABCD是菱形. …………………………6分
22. (5分)
解:温室的宽是x米,则温室的长是4x米,……………………………………… 1分
得 . ………………………………………………… 3分
整理,得 ,
解得 , (不合题意舍去). ……………………………… 4分
则4x=40.
答:温室的长为40米,宽为10米. ………………………………………………5分
23. (6分)
(1)证明: ,…1分
∵ ,
∴ 方程一定有实数根. ………………………………………………3分
(2)解:∵ ,
∴ , . ………5分
∵方程的两个根均为整数,且m为正整数,
∴m为1或3. ………………………………………………………6分
24. (6分)
解:(1)∵点 在直线上 ,
∴n=1, , ……………………………………… 2分
∵点 在直线上 上,
∴m=-5. ……………………………………………… 3分
(2)过点A作直线 的垂线,垂足为P,
此时线段AP最短.
∴ ,
∵直线 与 轴交点 ,直线 与 轴交点 ,
∴AN=9, ,
∴AM=PM= , …………………………………………4分
∴OM= , ………………………………………………5分
∴ . …………………………………………6分
25. (6分)
(1)证明: 连结AC,交BD于点O.
∵ 四边形ABCD是菱形,
∴AB= AD, ,∠4= , , AC⊥BD ,
∵ ,
∴∠2=∠4= ,
又∵AE⊥CD于点E,
∴ ,
∴∠1=30°,
∴∠1=∠4,∠AOB=∠DEA=90°,
∴△ABO≌△DAE, ………………………………1分
∴ AE=BO.
又∵FG⊥AD于点G,
∴∠AOF=∠AGF=90°,
又∵∠1=∠3,AF= AF,
∴△AOF≌△AGF, ………………………………2分
∴ FG=FO.
∴BF= AE +FG.……………………………………3分
(2)解:∵∠1=∠2=30°,
∴ AF=DF.
又∵FG⊥AD于点G,
∴ ,
∵AB=2,
∴AD=2,AG=1.
∴DG=1,AO=1,FG= ,BD= ,
∴△ABD的面积是 ,RT△DFG的面积是 …………5分(两个面积各1分)
∴四边形ABFG的面积是 .……………………………6分
(注:其它证法请对应给分)
26. (6分)
解:(1)900,1.5.………………………2分(每空各1分)
(2)过B作BE⊥x轴于E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米,
甲跑600米的时间是(750-150)÷1.5=400秒,
乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒,
………………………………………………3分
乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒.
………………………………………………4分
(3)
∵ , , ,
∴OD的函数关系式是 ,AB的函数关系式是 ,
根据题意得
解得 ,………………………………………………………………………5分
∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.………………………………………………6分
(注:其它解法、说法合理均给分)
27. (6分)解:
(1)∵△APD为等腰直角三角形,
∴ ,
∴ .
又∵ 四边形ABCD是矩形,
∴OA∥BC , ,AB=OC,
∴ .
∴AB=BP,……………………………………………1分
又∵OA=3,OC=2,
∴BP=2,CP=1,
∴ . …………………………………………2分
(2)∵四边形APFE是平行四边形,
∴PD=DE,OA∥BC ,
∵∠CPD=∠1,
∴∠CPD=∠4,∠1=∠3,
∴∠3=∠4,
∴PD=PA,
过P作PM⊥x轴于M,
∴DM=MA,
又 ∵∠PDM=∠EDO, ,
∴△PDM≌△EDO, ……………………………3分
∴OD=DM =MA=1,EO=PM =2,
∴ , . ……………………5分(每个点坐标各1分)
∴PE的解析式为 .…………………6分