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七年级数学单元测试题
三角形
一、选择题(每题3分，共30分)
1.图中三角形的个数是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
2.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是( )
A B C D
3.以下各组线段为边，能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
4.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定
5.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C
(∠C除外)相等的角的个数是( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6.下面说法正确的个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B= ∠C，那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形;⑥在 ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
7.在 ABC中， 的平分线相交于点P，设 用x的代数式表示 的度数，正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=( )
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
9.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分，共30分)
11.如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
12.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
14.如图,∠1=_____.
15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
16.如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
则∠CDF = 度。
17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到
一个三角形，那么a的取值范围是
18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与
它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是_____________。
19.如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
则∠BIC= ，
若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
20.如图 ABC中，AD是BC上的中线，BE是 ABD中AD边上
的中线，若 ABC的面积是24，则 ABE的面积是________。
三、解答题(共60分)
21.(本题6分)有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗?
用你学过的数学知识说明理由。
22.(本题6分)小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要
求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?
23.(本题7分)小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回到点A时共走多少米?若不能，写出理由。
24.(本题7分)⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
(1)若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。
(2)若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。
(3)若∠A = 76°，则∠BOC = 。
(4)若∠BOC = 120°，则∠A = 。
(5)你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗?
25.(本题8分)一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
26.(本题8分)已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，
若∠B=30°，∠C=50°.
(1)求∠DAE的度数。
(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)
27. (本题9分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
28. (本题9分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度数.
七年级数学单元测试题参考答案
一、1.B;2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B
二、11.9;12.三角形的稳定性;13.135;14.1200;15.7:6:5;16.74;
17.a>5;18.720，720，360;19.1400，400;20.6;
三、
21.不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。
22.小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23.小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。
24.(1)135°;(2)122°;(3)128°;(4)60°;(5)∠BOC = 90°+ ∠A
25.零件不合格。理由略 26.(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE
27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
∠C=90°- ∠BAC=90°- (40°+x). 同理∠AED=90°- ∠DAE=90°- x.
¬∠CDE=∠AED-∠C=(90°- x)-[90°- (40°+x)]=20°.
