七年级数学单元测试题 七年级数学单元测试题答案

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七年级数学单元测试题

三角形

一、选择题(每题3分,共30分)

1.图中三角形的个数是( )

A.8 B.9 C.10 D.11

2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是( )

A B C D

3.以下各组线段为边,能组成三角形的是( )

A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm

4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定

5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,

DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C

(∠C除外)相等的角的个数是( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6.下面说法正确的个数有( )

①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B= ∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在 ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

7.在 ABC中, 的平分线相交于点P,设 用x的代数式表示 的度数,正确的是( )

(A) (B) (C) (D)

8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,

则∠AOC+∠DOB=( )

A、900 B、1200 C、1600 D、1800

9.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

10.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每题3分,共30分)

11.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

12.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度。

14.如图,∠1=_____.

15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .

16.如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,

则∠CDF = 度。

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到

一个三角形,那么a的取值范围是

18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与

它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是_____________。

19.如图,△ABC中,∠A=1000,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,

则∠BIC= ,

若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=

20.如图 ABC中,AD是BC上的中线,BE是 ABD中AD边上

的中线,若 ABC的面积是24,则 ABE的面积是________。

三、解答题(共60分)

21.(本题6分)有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?

用你学过的数学知识说明理由。

22.(本题6分)小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要

求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?

23.(本题7分)小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能,写出理由。

24.(本题7分)⊿ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

(1)若∠ABC = 40°,∠ACB = 50°,则∠BOC = 。

(2)若∠ABC +∠ACB =116°,则∠BOC = 。

(3)若∠A = 76°,则∠BOC = 。

(4)若∠BOC = 120°,则∠A = 。

(5)你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗?

25.(本题8分)一个零件的形状如图,按规定∠A=90º ,∠ C=25º,∠B=25º,检验已量得∠BDC=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

26.(本题8分)已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,

若∠B=30°,∠C=50°.

(1)求∠DAE的度数。

(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)

27. (本题9分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交

AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

28. (本题9分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,

求∠CDE的度数.

七年级数学单元测试题参考答案

一、1.B;2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B

二、11.9;12.三角形的稳定性;13.135;14.1200;15.7:6:5;16.74;

17.a>5;18.720,720,360;19.1400,400;20.6;

三、

21.不能。如果此人一步能走三米多,由三角形三边的关系得,此人两腿的长大于3米多,这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。

22.小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm。

23.小华能回到点A。当他走回到点A时,共走1000m。

24.(1)135°;(2)122°;(3)128°;(4)60°;(5)∠BOC = 90°+ ∠A

25.零件不合格。理由略 26.(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE

27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

七年级数学单元测试题 七年级数学单元测试题答案

∠C=90°- ∠BAC=90°- (40°+x). 同理∠AED=90°- ∠DAE=90°- x.

¬∠CDE=∠AED-∠C=(90°- x)-[90°- (40°+x)]=20°.

  

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