爱华网三年级上“创新思维数学讲义”——
找规律填数
代卫红 邵 玲
热身场
一天，喜羊羊和美羊羊出去郊游，他们走了一段路，面前出现了一条河，河上没有桥，河对岸鲜花盛开，风景优美。美羊羊想游过去，可当她跑到河边一看吓的大叫起来：“喜羊羊，河里有鳄鱼！”细心的喜羊羊发现河中有许多露出水面的石头，只是有个怪现象，那就是每块石头上都有数字。
美羊羊不管三七二十一，走在前面，一边走还一边报数：“1、2、3、5、8。”突然美羊羊停了下来说：“8的前面有好几块石头，该走哪一块呢？”喜羊羊提醒道：“美羊羊当心，不能乱走，我发现这些数字好像有规律！”于是他俩停下来进行研究：
1、2、3、5、8、（?）、（?）……，
8后面应该是几呢？喜羊羊思考了一会儿兴奋的说：“我知道了！”按照这个规律，他们顺利地过了河。
聪明的小朋友，你知道答案吗？
健身园
【例1】找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）3、6、9、12、()、18、21；
（2）30、28、26、24、（）、（）、18、16；
（3）50、53、58、65、（）、（）；
分析与思考：要填出数列中所缺的数，关键是要根据已知数找出数列的规律。仔细观察，你会发现这些数列中相邻两个数的差都是相等的。
【练一练】
按下列各数的排列规律，在括号内填上合适的数。
（1）1、4、7、10、13、（）、19、（）；
（2）21、（）17、15、（）、11、9、7；
（3）215、235、255、（）、（）；
【例2】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）4、12、36、108、（）、972；
（2）9、16、25、36、49、（）81；
（3）1、2、6、24、120、（）5040；
分析与思考：（1）比较相邻的两个数，可以发现后一个数是前一个数的3倍；（2）仔细观察不难发现：9=3×3,16=4×4,25=5×5…（3）将每相邻的两个数比较，你会发现这列数依次乘2、3、4、5、…
【练一练】
找规律，在（）里填上适当的数。
（1）1、4、9、16、（）、（）、（）；
（2）2、4、8、16、32、（）、（）；
（3）1、3、9、27、（）、（）；
（4）320、160、80、40、（）、（）
（5）3、5、9、15、23、33、45、（）、（）；
（6）18、20、24、30、（）、（）；
【例3】分析每列数的变化规律，再在括号里填上合适的数。
（1）1、2、4、6、7、10、10、14、13、18、（）、（）；
（2）4、2、11、7、32、22、95、67、284、202、（）、（）
分析与思考：将这两列数相隔分成两个数列，再去寻找它们的变化规律。
【练一练】
按下列各数的排列规律，在括号内填上合适的数。
（1）8、1、10、2、12、3、（）、（）；
（2）15、6、13、7、11、8、（）、（）；
【例4】观察、分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、2、2、4、8、（）；
（2）2、3、5、8、13、（）、（）；
分析与思考：分析前几个数之间有什么联系，从中找出规律。（1）从第三个数起，每个数等于前两个数的乘积；（2）从第三个数起，每个数等于前两个数的和。
【练一练】
按下列各数的排列规律，在括号内填上合适的数。
（1）0、2、2、4、6、10、（）、（）；
（2）0、1、2、3、6、11、（）、（）；
（3）1、3、3、9、（）、();
【例5】按下面（1）、（2）图中数的变化规律，在（3）、（4）图的空格里填数。
分析与思考：观察图(1)和图(2)最上面的数和下面的三个数之间有什么样的关系?
【练一练】
在下面空格里填上合适的数。
竞技台
1、在下面（）里填上适当的数。
（1）、360、180、90、（）；
（2）10、12、14、16、（）（）；
（3）200、195、190、185、180、（）、（）；
（4）10、20、40、80、（）、320；
（5）2、5、11、20、（）（）；
（6）1、4、10、22、46、（）、（）；
（7）100、81、64、49、36、（）、（）；
（8）1、9、2、8、3、7、（）、（）、5、5；
（9）1、3、4、7、11、18、（）、（）；
（10）2、5、7、12、19、31、（）；
（11）3、1、6、2、12、4、24、8、（）、（）；
（12）1、2、5、1、2、10、1、2、15、1、（）、（）、1、2、25；
2、找规律填数。
（1）4136（2）1248
5711248（ ）
（ ）282481632
（2）
