爱华网线性代数及其应用（第3版）是lay的话，参看下面的评论（非转载，我原创）
不错的书，在美国属于知名的教学工作者，搞教学很有一套，虽然算不上厉害的数学家。
老外的教材，特别是美国的，一般为了清楚地讲明白问题，并加以引申，达到深入浅出的目的，因此页数很多，颇有大部头的感觉。
此书也不例外，而且另有特点：
1，举了很多应用实例，增加了读者的直观体会，这点往往是国内教材所欠缺的
2，观点较高，处理方法比较现代，对线性（向量）空间予以足够的关注。说白了，此书的内容不像一些年代久远(比如文革前)的书，至少当下它不会落伍。
3，注重了数学软件的应用，当然没有上机条件或不喜编程的人也可以略去不看，不影响的。
需要注意一点是，习题答案在书后只有约一半，另外一半（偶数号题目）要到网上下载查阅（网址可参考此书前言部分）。
总之，推荐。此书有两个翻译版本，个人推荐华南理工的刘深泉老师版，翻译错误较少。当然，如果能流利阅读英文，最好是看原版，原汁原味嘛。
另外，还有一本斯特朗（strang）的《线性代数及其应用》较以上两本更加堪称经典，国内南开大学的侯自新校长翻译的，1990年左右吧，现在市面上难以买到了，除非去什么孔夫子旧书网之类的看看。不过，一般的学校图书馆都应该有借。当年很多人，包括我自己，都从中受益颇多。
我也推荐gilbert strang 的introduction to linear algebra，一开始用这本书会比david c, lay那本形象些。。某些证明什么的，可以参考下david的。gilbert这本书太强大了。。。
Gilbert Strang ——
Introduction to Linear Algebra,4th edtion讲课视频如下：
http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html
比我见过的其他教材都要形象明了 次书是MIT 线性代数课程的教材，同时Strang 教授的讲课录像也可以在MIT的开放课程网站下载。
就我个人经验来看，线性代数在大学工科里是最为被忽视，而实际上又最为有用的一门数学分支。从信号处理到文本挖掘，到处都是矩阵，矩阵，矩阵。
国内的线性代数教材我很久以前翻过两本，一本清华的一本同济的，感觉是这两本书不会激起我任何学习线代的欲望，都是唠唠叨叨的从行列式讲起。而Strang的书借助几何的概念帮助读者简历对向量空间的基本概念，非常引人入胜。而行列式则等到读者对向量空间，逆矩阵，以及向量正交性等有了相当程度的理解才被引入。没有突兀的感觉。
值得一提的是，书中结合理论还举了不少应用实例，譬如图和网络，快速傅丽叶变换等，涉足计算机科学和信号处理领域.
Amazon的书评里有称此书作为数学专业教材不合适，我想可能是因为Strang教授非常强调概念而不是严谨的证明（从书中的习题也能看出——通常不难，但要求对概念的理解到位）。
无论如何，此书非常适合作为非数学专业理工科线性代数课程教材用。
我是花了50欧元从ebay买的二手书，但是我敢保证看完此书的效果，很可能超过花500人民币买一堆国产教科书参考书习题集。
第一个直观的感受是非常深入浅出。
每一章都是从一个小小的例子出发，然后到稍微复杂一点例子。这些例子非常简单，有的仅仅只是涉及到2x2矩阵的问题，大量的图片以及结合matlab的例子，给人以非常直观的感受，似乎读者以及从例子触及到了其中的奥妙。然后再提出某一个或者定义或者定理或者推论。然后稍加证明。接着又是一些例子。不过此时的例子更加实际更加具有应用性。此书我认为最精彩的部分是第六章特征值一章。不但从直观形象的算例入手，而且在主要结论后。展示了特征值分解，SVD分解在常微分方程组，甚至是最新的图像压缩，文本分析中的应用。观之国内线代书籍，未有一本能讲理论和实际结合得如此紧密。这些应用都是现在工程学，机器学习，图像处理，计算机图形学等等的热点研究对象。引人入胜，爱不释手。
读完之后思路之清晰前所未有！
这本书作为非数学专业的学生来说是非常适合的，其对于抽象定义的具体化做的非常好，有很多简洁明了的实例。对于非数学系的来说此书应该足够了，而且其观点能让你了解线性代数最本质的东西。
如果看那个公开课，读此书就算英语不是非常好也能流畅阅览，可以说是将各线代定理直观地展示在人面前，看到线代真正的精妙与威力，抓住了核心，内容也全，正交的那一章尤其精彩，最小二乘法相当直观，特征值的那章，简单不失深度，作为初步入门是再好不过了，适合大一新生学线代的同时学习
如果自学的话 很多证明是没有的
所以 如果学习线性代数 还是主要听教授讲
如果上课是用这本教材的话 它主要是辅助的
所以啊 还是好好听教授的 别指望看了这本书就飞升了
看 MIT 的视频也不是说按教材讲的 关键还是看人讲
所以啊 单是引进这本教材是不行的
另外只做这上面的习题恐怕也不行
