假如存入100元,利率为10%,一年后得利息是10元,那么连本带息共110元的钱仅相当于现在的100元;一年后的100元相当于现在的多少钱呢?
一年后的110/相当于现在的100=一年后的100/相当于现在的X,X=90.91元,即一年后的100元相当于现在的90.91元,(反过来说,现在的100元相当于一年后的110元。)
上述等式若转换为:
X=100×(100/110)=100×(1/110/100)=100×(1/1.1),
这里1.1就是贴现率,又叫折现率,1/1.1就是折现因子
由此也可看到,利率为10%时它的折现率为1.1。(可以类推,利率为20%时,它的折现率为1.2。)引申出一个重要公式:
现金流折现值=若干年后的现金流×折现因子=若干年后的现金流/折现率。
假如存100元,存二年,利率为10%,那么第一年得利息是10元,则连本带息共110元,再转存一年,这时第二年的利息是多少呢?
100/10=110/X X=11,即第二年利息为11元。
那么100元存二年共得利息为10+11=21,即连本带息为121元仅相当于现在的100元,那么二年后的100元相当于现在的多少钱呢?
121/100=100/XX=100×(100/121)=100×(1/121/100)=100×(1/1.21)=82.64,即二年后的100元仅相当于现在的82.64元。
由上述可以看到,利率为10%时,一年后的折现率为1.1,二年后的折现率为1.21(是一年后的折现率再乘以1.1,那么三年后的折现率就为二年后的折现率再乘1.1=1.331),以此类推。
可以列表如下:
年份折现率折现率折现率
1(利率为10%)1.1(利率为20%)1.2(利率为30%) 1.3
21.211.441.69
31.3311.7282.197
41.46412.07362.8561
51.61052.48833.7129
61.77162.98604.8268
71.94873.58326.2749
82.14364.29988.1573
92.35795.159810.6045
102.59376.191713.7858
如果把利率理解为通货膨胀率的话,如果假设通货膨胀率每年为10%,那么10年后的100元仅相当于现在的38.55元(100/2.5937),根据72法则,按照每年增长10%的增长率,那么72除以10就是7.2年,表明经过7.2年本金能够翻一番,反过来可以理解,经过7.2年后,本金缩水一半,比如100元,连续放在家里7.2年算作7年,通货膨胀率为10%的话,本金将变为51.32元(100/1.9487),即缩水一半。所以钱是越来越不值钱了。
所以希望钱不贬值,要么现在就花掉,要么就投资,投资的回报率必须等于或者大于通货膨胀率才能实现保值或者增值!