爱华网从三维到二维： 莫比乌斯带
解释：数学意义上的；零伟表示点，一维表示线。二维表示平面，三维表示立体。
莫比乌斯圈是指一种单侧，没有定向的曲面。所谓单侧，也就是指仅有一个面。
可以动手做一下，将长方形纸条ABCD的其中一边AB固定，将CD扭转180°，然后再将AB与旋转后的CD粘合起来，所得到的环带便是有名的莫比乌斯圈了。
将一个莫比乌斯圈沿中间剪开，将这个圈一分为二，理应得到两个圈，但是剪开后却得到的是一个大圈。
既然莫比乌斯圈只有一个面，那么他也就具有其它许多环带所不具有的特性。
比如：如果沿着莫比乌斯带以一面用一种颜色涂抹，最后可以将它完全涂满。因为普通的纸面都有两面：正面和反面。如果只在一面上图，是不可能涂满整张纸片的。这也便是莫比乌斯带所具有的奇特的二维性质。
莫比乌斯带的延伸：克莱因瓶
由德国数学家克莱因所发明的克莱因瓶，具有着神奇般的二维空间的性质。因为瓶这个概念便是一个三维概念，它是一个立体的东西，有着里、外两面。而克莱因瓶却是一种平面的瓶，它有着和莫比乌斯带一样的性质，即只有一个面。这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。
莫比乌斯带和克莱因瓶所暗含的理论
如果让一只蚂蚁一只在莫比乌斯带中行走，那么它永远也走不出这个环。那是因为它走完一圈又回到了起点。
所以，莫比乌斯带所暗含的理论便是：无穷尽。
莫比乌斯带和克莱因瓶在数学、物理学、哲学等多个方面给了人们以启迪。它们是无数科学家追求真理所付出的辛勤与汗水的成果。它们同样也引起了物理学界一场关于空间理论的革新，是近代物理学上的一道光辉。
