分数百分数应用题常见错误分析一 六年级百分数应用题

分数百分数应用题常见错误分析(一)

  分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一,小学生解题时容易把解法混淆,该用乘法解答的却用除法解答,该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时,难以找到题目中数量的对应关系。

  正确辨认应用题中的单位“1”,这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定单位“1”时,要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句(即关键句)。当正确地确定题中的单位“1”以后,再看题中的已知条件是什么,要求的是什么,从而正确地选择解法。

  (1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题

  解答“求一个数是另一个数的几(百)分之几”的应用题,关键是要明确谁与谁比,被比的为单位“1”,然后用单位“1”作除数,求出商以后用分数或百分数表示出来。

  解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是单位“1”,尤其有些题中,单位“1”并不明显,因此,常常发生错误。

  例 1人民机床厂计划生产320台机床,结果多生产了40台。实际完成了计划的百分之几?

  [解](320+40)÷320=360÷320

  =1.125=112.5%。

  答:实际完成了计划的112.5%。

  [常见错误]

  320÷(320+40)

  =320÷360

  ≈0.889=88.9%。

  答:实际完成了计划的88.9%。

错误原因:“完成了计划的百分之几”,这句问话的意思是:完成数是计划数的百分之几。而错解中则恰恰弄反,求出了“计划是实际完成的百分之几”。

  例 2育红小学三月份支出电费40元,四月份支出电费32元,四月份支出的电费比三月份节省了百分之几?

  [解](40-32)÷40

  =8÷40=0.2=20%。

  答:四月份比三月份节省了20%。

  [常见错误]

  (1)(40-32)÷32

  =8÷32

  =0.25=25%。

  答:四月份比三月份节省了25%。

错误原因:所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之几”,正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。而错解求的是“四月比三月节省的电费是四月份的百分之几”。要避免出现这种错误,要对问题中的单位“1”加以正确的理解。

  例 3春光小学今年有学生840人,比去年增加40人,今年的学生人数比去年增加百分之几?

  [解]40÷(840-40)

  =40÷800

  =0.05=5%。

  答:今年的学生人数比去年增加5%。

  [常见错误]

分数百分数应用题常见错误分析(一) 六年级百分数应用题

  (1)(840-40)÷840

  =800÷840

  ≈0.952=95.2%。

  答:今年的学生人数比去年增加95.2%。

  (2)(840-40)÷840

  =800÷840

  ≈0.952=95.2%。1-95.2%=4.8%。

  答:今年的学生人数比去年增加4.8%。

  错误原因:上面的第二种错解是学生经常出现的,它求的是“去年的学生人数比今年减少百分之几”。用这种方法解题的学生总以为,“去年的学生人数比今年减少百分之几”,就是“今年的学生人数比去年增加百分之几”。其实这是不相等的,其理由和甲数比乙数多几就是乙数比甲数少几,但甲数比乙数多百分之几,一般不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与学习整数求差的定势影响有关,只要弄清了道理就不会犯这类错误了。

  以上3个例题,都是属于“求一个数是另一个数的几(百)分之几”的应用题,解答这类题一般都用除法,除以谁?关键是找单位“1”。而单位“1”是在比较中得来的,如求甲数是乙数的几(百)分之几,则以乙数为单位“1”,若求乙数是甲数的几(百)分之几,则以甲数为单位“1”。

望有类似错误的同学多想、多练,希望上面的分析也能对你们有所帮助!关于分数和百分数的一些其他类型应用题,将在以后的博文中陆续总结。 

  

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