爱华网分数百分数应用题常见错误分析(一）
分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时，难以找到题目中数量的对应关系。
正确辨认应用题中的单位“1”，这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定单位“1”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句(即关键句）。当正确地确定题中的单位“1”以后，再看题中的已知条件是什么，要求的是什么，从而正确地选择解法。
(1)求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题
解答“求一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题，关键是要明确谁与谁比，被比的为单位“1”，然后用单位“1”作除数，求出商以后用分数或百分数表示出来。
解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是单位“1”，尤其有些题中，单位“1”并不明显，因此，常常发生错误。
例 1人民机床厂计划生产320台机床，结果多生产了40台。实际完成了计划的百分之几？
[解]（320+40）÷320=360÷320
=1.125=112.5％。
答：实际完成了计划的112.5％。
[常见错误]
320÷（320+40）
=320÷360
≈0.889=88.9％。
答：实际完成了计划的88.9％。
错误原因：“完成了计划的百分之几”，这句问话的意思是：完成数是计划数的百分之几。而错解中则恰恰弄反，求出了“计划是实际完成的百分之几”。
例 2育红小学三月份支出电费40元，四月份支出电费32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？
[解]（40-32）÷40
=8÷40=0.2=20％。
答：四月份比三月份节省了20％。
[常见错误]
（1）（40-32）÷32
=8÷32
=0.25=25％。
答：四月份比三月份节省了25％。
错误原因：所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之几”，正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。而错解求的是“四月比三月节省的电费是四月份的百分之几”。要避免出现这种错误，要对问题中的单位“1”加以正确的理解。
例 3春光小学今年有学生840人，比去年增加40人，今年的学生人数比去年增加百分之几？
[解]40÷（840-40）
=40÷800
=0.05=5％。
答：今年的学生人数比去年增加5％。
[常见错误]
（1）（840-40）÷840
=800÷840
≈0.952=95.2％。
答：今年的学生人数比去年增加95.2％。
（2）（840-40）÷840
=800÷840
≈0.952=95.2％。1-95.2％=4.8％。
答：今年的学生人数比去年增加4.8％。
错误原因：上面的第二种错解是学生经常出现的，它求的是“去年的学生人数比今年减少百分之几”。用这种方法解题的学生总以为，“去年的学生人数比今年减少百分之几”，就是“今年的学生人数比去年增加百分之几”。其实这是不相等的，其理由和甲数比乙数多几就是乙数比甲数少几，但甲数比乙数多百分之几，一般不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与学习整数求差的定势影响有关，只要弄清了道理就不会犯这类错误了。
以上3个例题，都是属于“求一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题，解答这类题一般都用除法，除以谁？关键是找单位“1”。而单位“1”是在比较中得来的，如求甲数是乙数的几（百）分之几，则以乙数为单位“1”，若求乙数是甲数的几（百）分之几，则以甲数为单位“1”。
望有类似错误的同学多想、多练，希望上面的分析也能对你们有所帮助！关于分数和百分数的一些其他类型应用题，将在以后的博文中陆续总结。
