爱华网玛丽莲(Marilyn vosSavant)，美国专栏作家。传说她的智商高达228，是吉尼斯记录保持者。事实上她的智商“只有”167而已。她在《Parade》杂志上主持一个叫做“AskMarilyn”的专栏（http://www.marilynvossavant.com），回答读者的各种问题。当然，她的智商虽高，毕竟不是圣人，也有出错的时候。有好事者专门办了一个名为“MarilynisWrong”的网站（http://www.wiskit.com/marilyn/marilyn.html），将她的错误一一列举。
“玛丽莲问题”中最著名的是“Behind Monty Hall’s Doors“，简称“TheMonty Hall Problem”。问题如下：
台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给你机会让你可以重选，也就是你可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？
玛丽莲的答案是应该换。
但是很多读者不同意。玛丽莲在下一期专栏给出一个事件列表说明她的道理，但反对声更多更大了。在几千封读者来信中，反对者达九成。其中有全国健康机构的统计学家，国防情报中心的副主任，甚至著名的美籍匈牙利数学家保罗·埃尔笛希（PaulErdos，他的姓氏和“鄂尔多斯”的英文一样）也是反对者之一。
1991年2月17日，玛丽莲为此题目作了第三期专栏。她最后是这样说服大家的：假如当主持人打开那个有山羊的门后，有外星人忽然来到台上选。他在能选的两个门中任选一个，有车的概率确实都是50%。但你不是刚到，你有优势，因为主持人帮助过你了，他为你在其余两个门中作了预选。你换了后，概率就由三分之一提高到三分之二了。
然而，事情远远没有结束。接下来的十几年里，“玛丽莲问题”在全球掀起了讨论热潮，相关网站就有数十个，很多网站还给出了测试程序（http://www.shodor.org/interactivate/activities/monty3/）。在国内，你可以在任何论坛或BBS找到关于“玛丽莲问题”的帖子，网友们吵得面红耳赤，不亦乐乎。不过总的来说，无论国内还是国外，都是赞同玛丽莲的人多。也就是说就大部分人认为换门后得到车的概率是2/3，所以应该换。他们编写的程序也确实证明了这一点。但是，仍有一部分人（包括以前的我）坚持认为，换不换无所谓，概率都是1/2。
为什么貌似简单的“玛丽莲问题”会产生这么多的争论呢？因为——答案本来就有两个！
事实上，换不换取决于：主持人是随机选的呢？还是故意打开有羊的门呢？
1． 主持人了解所有门后面的东东，他一定要打开一扇“羊”门
如果车在A门后面，主持人有B、C两种选择，打开C门（“羊”门）的概率为
P(opens C|A) = 1/2
如果车在B门后面，主持人没有选择，只能打开C门
P(opens C|B) = 1
如果车在C门后面，主持人一样没得选择，绝对不能开C门
P(opens C|C) = 0
所以，主持人打开C门的概率为
P(opens C) = P(A)*P(o. C|A) + P(B)*P(o. C|B) + P(C)*P(o. C|C)
= 1/6 + 1/3+ 0 = 1/2
根据贝叶斯公式，在主持人打开C门的条件下，A、B两门后面是车的概率分别为
P(A|opens C) = P(A)*P(opens C|A) / P(opens C)
= (1/6) / (1/2)
= 1/3
P(B|opens C) = P(B)*P(opens C|B) / P(opens C)
= (1/3) / (1/2)
= 2/3
这就是为什么要换二号门的原因。
2． 主持人和游戏者一样蒙在鼓里，他是碰巧打开一扇“羊”门
那么如果车在A门后面，主持人有B、C两种选择，打开C门的概率为
P(opens C|A) = 1/2
如果车在B门后面，主持人一样有B、C两种选择，打开C门的概率还是
P(opens C|B) = 1/2
如果车在C门后面，主持人还是有B、C两种选择，只是打开C门不可能看到羊
P(opens C|C) = 0
所以，主持人打开C门见到羊的概率为
P(opens C) = P(A)*P(o. C|A) + P(B)*P(o. C|B) + P(C)*P(o. C|C)
= 1/6 + 1/6+ 0 = 1/3
根据贝叶斯公式，在主持人打开C门见到羊的条件下，A、B两门后面是车的概率分别为
P(A|opens C) = P(A)*P(opens C|A) / P(opens C)
= (1/6) / (1/3)
= 1/2
P(B|opens C) = P(B)*P(opens C|B) / P(opens C)
= (1/6) / (1/3)
= 1/2
在这种情况下，用一个简单的条件概率式P(A|C.sheep)一样可以得出1/2的结果。这就是“不换”的原因。遗憾的是，从游戏的设置来看，主持人不知情的可能性很小。
