国考数学运算解题方法之平均速度问题 国考行测解题技巧

等距离平均速度问题是行程问题的一类,它指的是路程相等,速度不同,最后求的是两段路程的平均速度的问题。通常情况下,题目给出的已知条件是两段相等路程的不同速度,平均速度可以根据下面公式来求。

  等距离平均速度公式:

国考数学运算解题方法之平均速度问题 国考行测解题技巧

  

  【例1】老张上山速度为60米/分钟,原路返回的速度为100米/分钟,问老张往返的平均速度是多少米/分钟?()(2011江苏)

  A.85B. 80

  C.75D. 90

  答案:C.

解析:根据路程相等,速度不同,又求的是平均速度,可以确定本题为等距离平均速度问题。

  根据等距离平均速度公式有,V平均=2×60×100/(60+100)=75米/分钟。所以选择C选项。

  【例2】一个人骑自行车过桥,上桥的速度为每小时12公里,下桥的速度为每小时24公里。上下桥所经过的路程相等,中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少?(2008天津)

  A.14公里/小时B.16公里/小时C.18公里/小时D.20公里/小时

  答案:B.

解析:本题为行程问题里的等距离平均速度问题。根据路程相等,速度不同,又求的是平均速度,可以确定本题为等距离平均速度问题。

  根据等距离平均速度公式有,V平均=2×12×24/(12+24)=16公里/小时。

  【例3】一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?() (2011年4月联考)

  A.22B.23

  C.24D.25

  答案:D.

解析:本题为行程问题。题目里没有具体的数值,只有比例关系,所以根据比例关系设A车的速度为1,那么B车上坡的速度为0.8,下坡的速度为1.2。利用等距离平均速度公式,可以得到B车的平均速度为2×0.8×1.2/(0.8+1.2)=0.96,A速:B速=1:0.96=25:24,也就是说当A车行驶25圈时,B车行驶24圈,此时两车再次齐头并进。所以选择D选项。

  【技巧点拨】看到题目里“上坡和下坡的长度相等”,就要想到等距离平均速度公式。

  小结

  例1、例2是简单的等距离平均速度问题,直接套用公式求就可以了。例3相对来说复杂多了,首先要分析出来上下坡的速度,进而求出平均速度。最后根据两者的平均速度之比推出答案。

  

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