爱华网第一章匀变速直线运动
A.质点 位移和时间
1.质点(mass point)
质点：在某些条件下，把整个物体看作一个有质量的点，这种用来替代物体的、有质量的点叫做质点。
对于“某些条件”的解释：有时物体各点的运动情况相同，或者物体的形状、大小与所研究的运动无关。
2.坐标系(coordinate system)
坐标系：为了定量地描述物体的位置及其变化，需要在参考系上建立一个坐标系，常用的是平面直角坐标系。
位置(position)：质点在坐标系中的坐标就表示它所在的位置。
参考系：初中这样描述参照物，我们把用来判断物体A是否运动的物体B叫做参照物。高中将这种参照的物体也叫做参考系。参考系的选取对运动的研究是非常重要的。特别在一个完整的研究过程中，所选取的参照系不能改变，否则就可能导致无法获得正确的结果。
研究对象：参考系和研究对象往往是一对概念。这一个看似简单的问题，但是在实际研究问题的时候我们往往会犯错。
对于“坐标系”的解释：我们生活的空间是一个三维空间。当然，当运动只局限于平面内，也就是说，运动只在两维空间里发生的时候，我们当然只要选取一个两维的坐标系就能研究。两维空间的坐标系不只有平面直角坐标系，比如极坐标也可以是两维的坐标系。如何选取坐标系，其目的只是为了研究问题的方便，比如在研究圆周运动的时候，有时极坐标将更方便与研究问题。
3.位移(displacement)和路程(path)
位移：质点的位置变化叫做位移，通常用s表示。
路程：质点运动所经历的轨迹长度叫做路程。
位移的大小：位移的大小等于起点到终点的直线距离，位移的方向从起点指向终点。
位移和路程是两个完全不同的物理量。位移是矢量，既有大小又有方向；路程是标量，只有大小而没有方向。我们知道英文中的path也有“路径”的意思，通俗地说，位移只关心的是起点和终点，并不关心中间的实际过程如何，而路程则必须和实际过程相结合。用不恰当的比喻：你什么时间能到家，这只关心结果；而你怎么回家，回家路上要经过哪些地方，逗留多少时间，这就是对过程的了解了。
4.标量和矢量
标量：物理学中把只有大小没有方向的物理量叫做标量。
矢量：物理学中把既有大小又有方向的物理量叫做矢量。
高中阶段第一次明确矢量的概念。在一维坐标系中，也就是在一根数轴上，我们可以用“+”和“-”来表示矢量的方向。但是我们不能把有正负的物理量就叫做是矢量。最典型的就是初中学过的摄氏温标，零下20摄氏度我们可以书写成“-20oC”，虽然温度也有负值，但是温度是标量而不是矢量。再次明确矢量的概念：既有大小又有方向的物理量。
5.时刻和时间
时钟、手表上指针指示的某一位置表示时刻，前后两时刻之差为时间。
时刻是没有间隔的时间点，是时间轴上的一点，当你刚确定这一个时刻的时候，它已经过去了。时刻在时间轴上起到区分各个时间段的作用。时间则是两个时刻之间的间隔。
B.匀速直线运动的图像
1.匀速直线运动
匀速直线运动：在相等的时间里，物体的位移都相同的直线运动叫做匀速直线运动。
在匀速直线运动的概念中，切记是“位移相同”。位移是矢量，也就是说，不仅路程相同，还要方向相同。
高中对于匀速直线运动概念的表述还存在着一定的问题，严格地说，应该是在任何相等的时间里，物体的位移都相同的直线运动。加上“任何”两个字使得对时间段的取样更具有随机性，使概念的表述更为准确。但是目前的学习以课本为准。
根据匀速直线运动的定义讨论：静止状态是不是属于匀速直线运动？静止状态符合在相等的时间里，物体的位移都相同(位移一直为零)。但是静止状态不符合概念中的直线运动这个状态。所以根据上述概念来说，静止状态不属于匀速直线运动。
2.速度(velocity)
速度：速度是描述质点运动快慢和方向的物理量。
速度等于质点的位移s跟发生这一位移所用的时间t之比。速度用v表示，则有： 。
速度单位是m/s。
对于一个物理量的定义，一般有三个方面的要求：第一是这个物理量的概念(比如速度是描述质点运动快慢和方向的物理量)。第二是一个物理量的计算方式。第三是这个物理量的单位。有了这三方面的规定才是一个完整的物理量的定义。
速度是矢量，它的方向跟运动方向相同。
匀速直线运动是速度不变的运动。这句话点出了匀速直线运动的本质，但是不是匀速直线运动的定义。
概念中用了“质点运动快慢和方向”，而不是用“物体运动快慢和方向”，不明白如此用词的含义。
速率：匀速直线运动的速度大小叫速率。
速率是标量，只有大小，没有方向。
3.匀速直线运动的位移公式
匀速直线运动的位移公式： 。
上式表明：匀速直线运动中位移与所用的时间成正比。
如果以t为自变量，s为函数值，那么：
这是一个典型的截距为零的一次函数，对于匀速直线运动而言，v是不变的，也就是说v是常数，在一次函数中，相当于斜率的意义。4.匀速直线运动的位移-时间图像(s-t图)
匀速直线运动的s-t图是一条倾斜的直线。它表明在任何相等的时间Δt内位移的变化量Δs是相等的，直线的斜率表示速度的大小。
“Δt”中的Δ是在物理量中经常用到的一种数学表达方式，在物理量前加上Δ，表示该物理量的变化量。
一次函数的图像按照斜率可分为三类：第一类斜率为正；第二类斜率为负；第三类斜率为零。按照截距也可分成正、负和零三类。分别对上述的各种分类方式描述匀速直线运动的运动状态。
5.匀速直线运动的速度-时间图像(v-t图)
匀速直线运动的v-t图是一条平行于时间轴线的直线。图中的阴影部分的面积(v1 x t1)表示在一段运动时间内质点的位移。
面积在几何学中是标量，但是在v-t图中，时间轴上的面积和时间轴下的面积所表达的意义是不相同的。在v-t图中，只是借用了几何学中面积的概念，但是要明确地是，速度和时间的积(也就是v-t图中的面积)，其真实含义是位移(根据位移公式s=vt)，位移是矢量，矢量是有方向的。所以如果在v-t图中时间轴上和下所表示的位移方向是不相同的。
如果对于其他运动形式，v-t图不是一条平行于时间轴的直线的话，那么v-t图中的面积又有什么意义呢？
C.快慢变化的运动 平均速度和瞬时速度
1.变速直线运动
变速直线运动：在相等的时间里，物体的位移不相等的直线运动叫做变速直线运动。
对于变速直线运动的表述，不必要在相等前加“任何”两个字。这体现了逻辑的法则，要证明一个判断正确，就必须保证所有的情况都符合该判断；但是要证明一个判断的错误，只要能找出一个错误的例子就可。
2.平均速度(average velocity)
平均速度：做变速直线运动的物体所经过的位移s与所用的时间t之比，叫做这一位移或这一时间内的平均速度。
常用 来表示，则有： 。平均速度也是有方向的。
如果选取的位移(或时间)不同，平均速度的大小也不同，所以平均速度是某段位移或某段时间内，对变速直线运动快慢的粗略的描述。
从概念的表述和说明中，可以明确：平均速度和速度一样，都是矢量。
从概念的表述中，我们发觉平均速度和速度的概念区别不大，但是我们要明确：我们研究的对象的运动状态是不相同的。在匀速直线运动中，我们也可以用平均速度的概念来描述匀速直线运动的运动状态，对于匀速直线运动来说，无论你怎么选取位移段或时间段，所求得或测得平均速度都应该是相同的。但是对于变速直线运动来说，选取不同的位移段或时间段，所获得的平均速度不一定相同。也正因为这个原因，用平均速度来描述物体的运动，必须说明该平均速度是对那一段运动过程的描述，也就是说，必须说明是哪一段位移或者哪一段时间内的平均速度。
如果我们选取的位移越小或者时间间隔越短，同时我们测量的次数越多，那么我们对于该运动的描述就越精确。这种取样间隔越小、取样次数越多，结果越精确的方式不仅是一种实验方式，更是一种思维方式。
平均速率：路程与时间之比，叫做平均速率。
平均速率是标量。只有大小，没有方向。
这里要区分的是，在匀速直线运动中，我们定义速率为：速度的大小叫做速率。在平均速率的定义中，是用路程与时间的比叫做平均速率。这两个速率的定义是不同的。从这个概念的定义出发，平均速度的大小只能成为平均速度的大小，而不能称为平均速率。事实上按照课本中对平均速率的定义，在讨论变速直线运动中某段位移或某段时间内的平均速度和平均速率时，就它们的数值而言，也完全可能是不相同的。
3.瞬时速度(instantaneous velocity)
瞬时速度：运动物体在某一时刻的速度，或经过某一位置时的速度，叫做瞬时速度。
瞬时速度能描述做变速运动(注：这里用的是“变速运动”，而非“变速直线运动”)的物体在任何时刻(或任一位置)的运动快慢和运动方向。
某位置(或某时刻)的瞬时速度，就是无限逼近该位置(或该时刻)附近的位移(或时间)内的平均速度。
瞬时速度是矢量。它既有大小又有方向。
前面平均速度的解释中讲到越小越精确的思维方式。那么如果能达到时间间隔“要多小就多小”的程度，我们就能说对这么一个“要多小就多小”的时间内，我们的描述就是准确的。对于要多小就多小的时间间隔，我们可以把它等同于时刻。对于要多小就多小的位移，我们也可以把它等同于位置。这种思维方式不仅在实验中可行，并且在数学中同样也是可行的。
瞬时速度是在物体运动过程中，对运动速度的精确描述。
瞬时速度更关心的是物体运动到某一时刻或者某一位置上它的运动状态，而与该物体整个运动过程的关系并不大。因此瞬时速度并不关心运动的整个过程。
如果我们同时提出瞬时速率的概念，那么对于瞬时速率，无论我们采取前面两种速率的定义中的哪一种，对于瞬时速率而言，这两种定义方式的结果是相同的。
D.现代实验技术——数字化信息系统(DIS)
1.DIS实验
DIS是我们对数字化信息系统的简称，它是运用现代信息技术进行学习的一种手段。
DIS：Digital Information System
2.DIS的基本结构
DIS由传感器、数据采集器和计算机组成。
3.练习使用DIS
用DIS位移传感器测量距离。
4.用DIS研究变速直线运动的s-t图
5.用DIS测变速直线运动的平均速度
6.用DIS测变速直线运动的瞬时速度
E.速度变化的快慢 加速度
1.加速度(acceleration)
加速度：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
速度的变化量Δv与发生这一变化所需时间Δt的比叫做加速度，用字母a表示，则有：
加速度的单位是m/s2。
加速度是矢量。不仅有大小，而且有方向。
2.加速度的测量
3.加速度的方向
加速度也是矢量。加速度的方向即速度变化量的方向。物体在一直线上运动，速度增大，加速度为正值；速度减小，加速度为负值。
上述表述是存在问题的。对于直线运动而言，正负表示的是方向。如果运动的速度和规定的正方向相反，那么该速度的数学表达就应该是负值，这种情况下，加速度的方向如果和速度的方向相同，也就是说加速度也是负值，那么速度的大小是在增加，而非减小。
对于直线运动而言，如果加速度的方向和速度的方向相同，那么速度的大小会逐渐增加；相反，如果加速度的方向和速度的方向相反，那么速度的大小会逐渐减小，直到速度变成零以后，速度又会向另一个方向逐渐增大。
F.匀加速直线运动
1.匀变速直线运动
匀变速直线运动：速度随时间均匀变化的直线运动叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动是加速度大小和方向均不随时间变化的运动。
对于匀变速直线运动的定义，也可以参照匀速直线运动的定义方式：在任何相等时间内，速度的变化都相等的直线运动。
2.初速度为零的匀加速直线运动
瞬时速度与时间的关系：
位移与时间的关系：
由上面两个公式可得到，瞬时速度与加速度、位移的关系：位移与时间关系的公式推导，是使用了v-t图中，v的变化曲线和时间轴之间围成的面积而得到的。
我们仍然采用“要多小就多小”的思维方式。我们知道对于匀速直线运动来说，v-t图中v随时间变化的曲线和时间轴围成的面积就是位移。那么我们在研究匀变速直线运动的时候把时间间隔Δt取得要多小就多小，这时速度v在Δt时间间隔内和时间轴之间围成的小梯形就成了一个小矩形，也就是说，在要多小就多小的Δt时间间隔内，我们可以把这一小段匀变速直线运动看成是匀速直线运动，此时的小矩形面积就是位移。如果我们把随时间变化的所有的这些要多小就多小的小矩形的面积全部加起来，就是匀变速直线运动的总位移。所以对于匀变速直线运动来说，v-t图中速度v的变化曲线和时间轴之间围成的面积仍然是位移。由此可以得到初速度为零的匀加速直线运动，它的位移就是一个三角形的面积，即：
G.学习包——自由落体运动
1.自由落体运动
课本中没有给出自由落体运动的定义。我们根据课本中对此运动的描述给出定义：物体在只受到重力的作用下，由初速度零开始做自由下落的运动。
根据我们的经验，当物体的体积或者速度较大的时候，我们都会感觉到空气会对物体的运动产生阻力。比如羽毛的下落，我们明显可以看到，羽毛的下落过程会受到空气对羽毛的作用。那么从我们的定义和我们在初中曾经学过的知识来看，羽毛的下落不过不仅受到了重力的作用，同时也受到了空气对它产生的作用，这种情况下，羽毛的下落过程就不能称为自由落体运动。相反，如果一个小铁球的下落过程，我们知道空气同样也会对小铁球产生作用，但是相比重力对小铁球的作用力，空气阻力非常小，因此在很多情况下我们可以忽略空气阻力的作用，从而我们可以认为小铁球只受到了重力的作用。
从本节的内容设计和高中课本的教程安排来看，自由落体运动中物体下落时的加速度数据只能从实验中获得。我们把物体自由落体时的加速度称为重力加速度，用符号g表示。
既然重力加速度g是加速度的一种，它也应该符合加速的所有特征。所以，重力加速度的单位同样也是m/s2。
重力加速度g的大小一般为9.8m/s2，并且在地球上的不同地方，重力加速度的大小有些微小的变化。
加速度是矢量，所以重力加速度也是矢量。重力加速度的方向和重力的方向相同，也是竖直向下的。
重力加速度是由重力对物体的作用所引起的，并且重力加速度的大小和物体的大小、质量和形状等物理特性没有关系。重力加速度的大小只和地球表面上的位置和高度不同而不同，但是在地球上的同一个位置上，重力加速度俄大小是相同的。
为什么重力加速度的大小和初中所学的重力和质量之间的比例系数的大小相同，我们会在以后的课程中得到解释。
