学前智能开发——《火柴棍游戏〉 火柴棍游戏

火柴棍游戏()

  火柴除了可作火种外,人们常用它来摆图形、算式,做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制,只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中,启迪你的智慧,开阔你的思路,丰富你的课余生活。

  火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形;一种是变换算式。

  这一讲我们先介绍变换图形的游戏。

1.摆图形游戏

  游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根,即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗?

分析与解:8根火柴摆一个正方形,每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此,只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

 

 

  游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解:4根火柴可摆出一个正方形,另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起,就形成八个相同的三角形。

  2.移动火柴,变换图形游戏

  游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴,使房子改变方向。

解:如左下图所示,除虚线表示的2根火柴外,其余火柴是左、右对称的,所以改变房子的方向与这些火柴无关,应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

 

  游戏4在左下图中移动4根火柴棍,使图形成为只有三个正方形的图形。

解:因为只能移动4根火柴,所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

  游戏5在左下图中移动4根火柴棍,使它变成3个三角形,并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解:原图中有6个三角形,变化后剩下3个三角形,这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同,必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示,移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

  3.去掉火柴,变换图形游戏

  游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍,使得图中不存在任何正方形。

解:拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图,拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

  游戏7 在左下图中,去掉4根火柴棍,使它变成两个完全相同的图形组合。

分析与解:左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求,必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。

练习13

  1.用9根火柴棍摆出一个图形,使它含有五个等边三角形。

  2.用9根火柴棍摆出一个图形,使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

  3.在左下图中移动3根火柴棍,使“井”字形变成“品”字形图形。

  4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

  (1)请你移动4根,把它变成三个正方形;

  (2)再移动8根,把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形;

  (3)(2)中所得图形上拿走8根火柴,使它变成五个完全相同的正方形。

  5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

  6.右图中共有13个三角形,从中拿掉尽量少的火柴棍,使得图中没有三角形。

 

火柴棍游戏(二)

  火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。

  用火柴棍可以摆出下列数字和符号:

  这些数字和符号,在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。例如:

  添加1根火柴,可以得到

  去掉1根火柴,可以得到

  移动1根火柴,可以得到

  

  其中“→”表示“可变为”。

  做火柴棍算式游戏就是利用这些变化,改变算式,使之符合题目要求。

  下面举的几个例子,只要仔细观察答式,就可以明白是如何按规定变化的,因此就不再进行过细说明了。

  游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1根火柴棍,使各式成立:

  

解:(1)去掉1根,可变为

(2)添加1根,可变为

(3)去掉1根,可变为

  游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍,使错误的式子变成正确的算式:

  

解:(1)把221中的1移到等号右边使1变成7。

(2)把17前面的“+”变成“-”,这1根移到等号右边使71变成21。

(3)移动7中1根到4前面去。

  游戏3下面的两个算式都是错误的,各移动2根火柴,使它们都变成正确的算式:

  

解:(1)右边移2根到左边,变为正确算式。

(2)左边的2根火柴移动后,变为正确算式。

游戏4 每式移动3根火柴棍,使各式都变为正确的算式:

  

  

  为了锻练同学们变换算式的灵活性,我们再做一个游戏。

  游戏5下面是一个不正确的不等式,请移动其中1根火柴,使不等式成立。要求找到尽可能多的不同的移动方法。

分析与解:因为右边的21无法通过移动一根火柴变小,所以只考虑左边算式,或使被减数变大,或使减数变小,或改变“-”、“>”等符号。

  将“-”号变为“+”号,有

  改变“>”号,有

  改变被减数与减数,有

 

练习14

  1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍,使各式变成正确的算式:

  2.在下面各式中,只移动1根火柴棍,使各式变为正确的算式:

  3.移动2根火柴棍,使下面的不等式反向:

  4.在下列各式中移动2根火柴,使它们成立:

 

  5.移动3根火柴棍,使下式成立:

  6.在下面的等式中,移动3根火柴棍,使其成为一个新的等式:

  7.下面是一个不正确的不等式,请移动其中1根火柴,使不等式成立。请找出尽量多的不同移法。

 

火柴棍游戏(三)

在火柴棍算式中,数字和运算符号都是由火柴棍组成的。增、减或移动算式中的火柴棍,可使算式发生令人难以予料的奇妙变化。大胆尝试和思维敏捷在解火柴棍算式中尤为重要。
  在这里,我们规定了下面的一套数字摆法:

  另外,在这里的运算符号如“+”号、“-”号也是由火柴棍组成的

  这样一来,用增减或移动火柴棍的办法也可以使“+”号变“-”号或使“-”号变“+”。
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  需要事先着重说明的是,这里“移动”火柴棍的意思是指把火柴棍从一个数字或运算符号上拿开,然后添到另一个数字或运算符号上去,因此算式中火柴棍的总数是不变的。
例1 只移动一根火柴棍,使下面的等式成立。

解:可以这样想:要使等式成立,可以减小被减数。在上面的等式中,7是由两根火柴棍构成的,去掉一根横棍,“7”就要变成了“1”。但是1-1=0,要使等式成立只要把那根火柴棍添到减号上,使减号变成加号就可以成为1+1=2的等式了。

例2只移动一根火柴棍,使下面的等式成立。

解:因为14+7-4=17,要使等式右边等于11可以采用多减、少加的办法。通过改变运算符号就可以达到多减少加的目的。

例3只许移动一根火柴棍,使下式成立。

解:不难看出,等号左边数太大,要使大数变小。经尝试可得出办法如下:只移动了一根火柴棍,使算式发生了惊人的奇妙变化!

补充练习: 

 1.只许移动一根火柴棍,使下式成立。


  2.只许移动一根火柴,使下式成立。

  3.只许移动一根火柴,使下式成立。


  4.只许移动一根火柴,使下式成立。

  

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