数据结构 完全二叉树及其叶子节点的计算方法_Hello 二叉树求叶子节点个数


 完全二叉树(Complete Binary Tree)   若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1)的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的节点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

完全二叉树叶子结点的算法

可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,且n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n2消去得:n=2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2,就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

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