爱华网这是本人毕业论文最后一张内容，有什么问题尽管提。
5.1Matlab画图基本介绍
Matlab是由美国Mathworks公司发布的计算环境。其主要特点是实现数据可视化以及交互式程序设计。Matlab有着强大的绘图功能，而且由于Matlab基本数据单位是矩阵，故其能够简单的实现高层次的作图，包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。
Matlab图形系统使用的是面向对象的设计方法，其优越性在于可以重复的利用对象进行编程。面向对象方法是90年代软件开发方法的主流，其思想就是将所有的数据都被封装在类的实例中，而整个程序则被封装在一个更高级的类中。在使用既存部件的面向对象系统中，可以只花费少量时间和工作量来实现目标。在Matlab中，把许多有共同属性的图形对象抽象成为一个类，图形中每个对象都是类的一个实例，即对象，多个对象组合在一起，形成有意义的图形。不同的类有不同的依赖关系，按照一定关系组成图形对象的层次结构，如图5-1所示。
图5-1 Matlab图形对象的层次结构
第一层为根类，也成为root类对象，它表示计算机屏幕，是其他所有类的父类。根类保存一些系统状态信息和设置信息。
第二层为图形窗口类，也成figure类，他表示整个图形窗口，是根的直接子类。
第三层为坐标轴类和用户接口类，是figure类的直接子类。坐标轴类是核心类和组类的父类，用于数据的可视化；用户接口类（也成UI类）用于Matlab与用户之间交互操作。
第四层包括核心类和组类。核心类为所有绘图的基本元素；组对象为多个核心对象组合而成的坐标轴子对象。例如，图形的注释（annotation函数创建）、插图（legend函数创建）、直方图（bar函数创建）、火柴杆图（stem函数创建）等，都是组类。图形对象的创建函数与函数描述见表5-1
表5-1 图形的创建函数与函数描述
对象所属的类 | 创建函数 | 对象描述 |
根 | root | 计算机屏幕 |
图形窗口 | figure | 显示图形和用户界面的窗口 |
坐标轴 | axes | 在图形窗口中显示的坐标轴 |
内部控件 | uicontrol | UI对象，执行用户接口交互相应函数的控件 |
图像 | image | 核心对象，基于像素点的二维图片 |
灯光 | light | 核心对象，影响块对象和曲面对象的光源 |
线条 ![[转载]Matlab绘图基本介绍 matlab绘图函数](http://img.aihuau.com/images/02111102/02122228t0159220aa3b3269860.jpg) | line | 核心对象，在指定坐标轴内绘制一条线 |
块 | patch | 核心对象，有边界的填充多边形 |
矩形 | rectangle | 核心对象，有曲率属性的、从椭圆到矩形变化的二维图形 |
曲面 | surface | 核心对象，将数据作为平面上点的高度创建的二维矩阵数据描述 |
文本 | text | 核心对象，用于显示字符串与特殊字符 |
组合对象 | hggroup | 坐标轴子对象，同时操作多个核心对象 |
每个具体对象都有一个"与生俱来、终生不变"的独特"身份"，即句柄（Handle）。句柄是储存图形对象唯一规范识别符，不同对象的句柄不可能重复和混淆。
所有对象都有一组定义和刻画其外貌和性状的属性。属性由两部分组成：属性名和属性值，即属性二元对。在创建或修改属性的指令中，属性名和属性值总是成对出现。
属性名是英文词组字符串。该英文词组每个单词第一个字母大写，而单词间没有空格，例如'LineStyle'，'ColorMap'等。这样书写属性名的目的是便于阅读。至于在指令中援引属性名时，为用户输入方便，Matlab采取了两个措施：第一，不分字母大小写，都同样识别；第二，只要不引起歧义，属性名不必全写。比如'lines'就代表'LineStyle'。
不同的属性值将使对象具有不同的表现。
Matlab每个对象的属性都有十几种，但是创建对象时不必把所有属性全部加以定义。因为倘若用户不对某个属性加以定义，Matlab总会自动地给对象的每个属性赋予"出厂定义"的属性值。当然，用户如果希望创建具有个性的图形，那么就可以通过某些属性进行定义。浮泥绘制过程中，有关figure对象的颜色地图，某些曲面透明度等，这些都需要自己进行定义。
除根对象外，所有图形对象都由与之同名的指令创建。对象创建指令的名称和含义见表9.2.1。这些指令都是Matlab的内建函数。每个指令在创建对象的同时，还可返回该函数的句柄。
每个底层函数只能创建这11个图形对象中的一个，并将它们置于适当的父辈对象之中。
表5-2 建立图形对象命令、功能及调用格式举例
指令名 | 功能 | 调用格式举例 |
figure | 创建图形窗 | h = figure(n)n为整数，打开或创建第n号图形窗 |
axes | 创建轴 | h = axes(n) 定义坐标轴 |
line | 创建线 | h = line(x，y，z)绘制向量x、y、z确定的直线 |
rectangle | 创建长方形 | h =rectangle('position'，[x，y，w，h]，'curvature'，[xc，yx]) x、y为左下角顶点坐标，w、h为长方形的宽和高；xc、yc曲率 |
patch | 创建块 | h = patch('face'，fac，'vertices'，vert) vert为顶点矩阵，fac为定义多边形的顶点序号矩阵 |
image | 创建图像 | h = image(x) x为图像数据矩阵 |
text | 创建字 | h = text(x，y，'string')x、y指定字符串string标注位置 |
light | 创建光照 | h =light('Position'，[1,0,0]) 设置入射光的方向。它影响面、块对象的渲染 |
uicontrol | 创建用户界面控制 | h = uicontrol('property'，value)property/value 指定界面的控制类型 |
uimenu | 创建用户界面菜单 | h = uimenu('property'，value)property/value 指定图形窗口上方的菜单形式 |
5.3Matlab浮泥剖面图形绘制
5.3.1三维图形的数据准备
在matlab中，除根屏幕外，所有图形对象都由与之同名的指令创建。有关各种三维绘图的函数和其功能，主要有以下几种：
图5-3 绘制三维图像主要函数及其功能
三维绘图函数 | 函数主要功能 |
contour | 二维等值线图 |
contour3 | 等值线图 |
fill3 | 填充的多边形 |
mesh | 网格图 |
meshc | 具有基本等值线图的网格图 |
meshz | 有零平面的网格图 |
pcolor | 二维伪彩色绘图 |
plot3 | 直线图 |
quiver | 二维带方向箭头的速度图 |
surf | 曲面图 |
surfc | 具有基本等值线图的曲面图 |
surfl | 带亮度的曲面图 |
waterfall | 无交叉线的网格图 |
要使浮泥运动情况形象的表达出来，主要使用surf函数。其主要功能是根据x，y，z的三个二维矩阵在三维直角坐标系中绘制曲面。
调用函数的基本格式为：surf(x，y，z，v)
这里参量的维数同作图维数关系与二维作图时关系类似。因为是三维图作图，所以变量都是二维矩阵且x，y，z，v大小必须一致。
其中x，y，z三个变量为曲面坐标参量。v是该点对应颜色映像矩阵ColorMap中颜色的序号，有关ColorMap颜色的设置，在5.4节有详细的说明。
曲面绘制时候，整个曲面是由一个个面片拼接而成，而每个四边形面片是由四个三维空间坐标中的角点组成的，如图5-2所示。例如x，y，z全部为为16×16的矩阵时，曲面角点共有256个，每个点的坐标根据x，y，z矩阵中对应元素的值来决定，即x(i，j)，y(i，j)，z(i，j)分别为同一个点(i，j)的三个坐标分量。四个角点组成面片时，点取自矩阵中相邻的四个点，即矩阵中序号为(i，j)，(i+1，j)，(i，j+1)，(i+1，j+1)四个点会组成一个面片，如图5-3所示。
图5-2 Matlab中surf函数绘制曲面中的角点和面片
（i-1，j-1） | （i-1，j） | （i-1，j+1） | （i-1，j+2） |
（i，j-1） | （i，j） | （i，j+1） | （i，j+2） |
（i+1，j-1） | （i+1，j） | （i+1，j+1） | （i+1，j+2） |
（i+2，j-1） | （i+2，j） | （i+2，j+1） | （i+2，j+2） |
图5-3 某个矩阵中四个角点组成一个面片
Matlab为方便绘制曲面专门提供了meshgrid函数，它可以把向量x和y自动扩充为二维矩阵。例如：[X,Y] =meshgrid(-2：1：2， 0：1：2) ，此命令作用的就是把行向量：
，
扩充为两个二维矩阵：
，
其中矩阵的行数由y向量的元素个数决定，列数由x向量的元素个数决定。这样，四个点相连接组成面片时，矩形中相邻的四个点在三维空间中的xoy平面投影也是相邻的。避免了由点连接成面片时候出现交叉重叠的情况。
5.3.2图形的透视、镂空
每个surf函数创建的曲面对象，都具有'FaceAlpha'的属性来控制曲面上每个面片的透明度。通过对曲面属性'FaceAlpha'的调整，可以让某个曲面对象具有透明效果。'FaceAlpha'属性值在0~1之间进行变化，分别代表完全透明和不透明效果。每个曲面对象创建时，该属性值默认取值为1，即不透明。通过set命令设置'FaceAlpha'在0~1之间时，就可以使得曲面具有半透明效果。
通过对曲面透明度的调整，我们可以模拟出类似水体一样的半透明效果的曲面，使得计算结果更加生动形象。下图就是用Matlab制作的波浪爬坡的某一时刻图像。代表水体自由表面的蓝色曲面'FaceAlpha'的属性值设置为0.9，表示地形的灰黑色曲面属性值采用默认值。可以看出，不同曲面的透明效果灵活的使用令画面变得生动多彩。
图5-4Matlab绘制波浪爬坡过程的某一时刻图像
图形的镂空效果主要通过图形输入x，y，z数据操作，Matlab中nan（NotANumber）代表某些位置缺失的数据。Matlab处理缺失的数据时就会跳过或者其他处理，这个也是Matlab优越于其他语言的表现之一。在绘图中，Matlab处理坐标值中包含nan数据的方法就是把曲面包含此角点的面片去除掉。如图5-5所示，若我们将16×16的二维矩阵x中(4，4)的元素设为nan，可见包含(4，4)的四个面片被全部抹去。
通过这种方法，我们可以设定各种形状边界的曲面，曲面在xoy平面的投影也不必为矩形。图5-4中圆锥露出水面的效果也是通过设定角点坐标值为nan的方法实现的。
图5-5Matlab绘制镂空曲面效果
5.4图形颜色绘制
5.4.1Matlab图像类型简介
Matlab的图像类型分四种，分别为灰度图、RBG图、二值图和索引图，不同图像类型存储时的数据格式是不同的。
灰度图像是一个数据矩阵Gray，Gray中的数据均代表了在一定范围内的图像灰度值。RGB图像即真彩图像，在Matlab中存储为m×n×3的三维数据矩阵。数组中的元素定义了图像中的每一个像素的红、绿、蓝颜色值。二值图与灰度图像相同，只需要一个数据矩阵，每个像素只取两个灰度值（0或1）。索引图包括一个索引数据矩阵index_Matrix和一个颜色映像矩阵ColorMap。其中ColorMap是一个包含三列、若干行的数据阵列，其中每个元素的值均为[0，1]之间的双精度浮点型数据。ColorMap矩阵 的每一行分别表示红色、绿色和蓝色的颜色值。在Matlab中，索引图像是从像素值到颜色映射表值的"直接映射"。像素颜色由数据矩阵index_Matrix作为索引指向矩阵ColorMap进行索引，例如，值1指向矩阵ColorMap中的第一行，值2指向第二行，以此类推。
5.4.2浮泥后处理颜色表示方法
Matlab中，每个figure都是使用索引图的方法来表示颜色，在surf命令中，第四个参量v就是储存每个点颜色的索引值的矩阵。在Matlab绘图颜色映射过程中，首先设置索引值的上限和下限。若用户缺省该设置，就把v矩阵中最大值和最小值自动设置为索引值的上限和下限。然后把索引值上限和ColorMap第一行RGB值表示的颜色对应，索引值下限和ColorMap最后一行表示的颜色对应。最后按照一定对应关系（线性或者非线性），给每个v的值确定其对应的颜色。
ColorMap中表示颜色 | v值 |
图5-6 索引图颜色对应方法
根据浮泥的性质可知，浮泥与水和底床的密度有显著区别。因此，我们可以用密度物理量来作为颜色索引值。根据相关文献，连云港地区浮泥密度为1.03g/cm3至1.30g/cm3之间。因此，我们将索引值上线定为0.99，下限为1.35。介于0.99至1.03之间时，用渐深的蓝色表示海水密度变化，在1.03至1.30之间时，用渐深的土黄色表示浮泥密度变化，最后大于1.30时，用单一的深咖啡色表示底床。
表5-4 不同密度物体颜色对照表
对应密度值(kg/m3) | 对应颜色RGB值 | 颜色 | |
最小密度水体 | 0.99 | [124，234，255] | |
最大密度水体 | 1.03 | [0，136，144] | |
最小密度浮泥 | 1.03 | [225，186，83] | |
最大密度浮泥 | 1.30 | [224，155，0] | |
最小密度底床 | 1.30 | [106，51，21] | |
最大密度底床 | 2.65 | [106，51，21] |
当确定索引值上下限之后，线性对应是确定各个索引值对应颜色最简单的方法。设置ColorMap为64行，那么计算第行对应的索引值公式为：。
这样，我们便知道每行颜色应该对应的是有多大密度的水体、浮泥或底床了。
下面计算ColorMap每行颜色RGB数值，根据索引值大小等于密度我们知道，前8行表示的是密度逐渐增大的海水颜色，选定密度较小海水颜色为水蓝色，RGB值为[124，234，255]，密度较大的海水颜色为蓝绿色，RGB值为[0，136，144]。中间6个值用两个RGB数值对应项进行线性插值，这样，我们便得到ColorMap中所有海水颜色的RGB数值，下图显示了海水密度由浅变深时候颜色变化。
图5-7 海水密度由浅变深时候颜色变化
浮泥和底床在ColorMap颜色的RGB数值设置同理。
