合并同类项教案 七年级合并同类项教案

3.4合并同类项(1)教案

苏州市阳山实验学校胡永强2012.10.13

一、教学目标:

1.理解同类项的概念,并会辨别同类项;

2.知道合并同类项的依据,掌握合并同类项的法则,会正确合并同类项;

在具体的事例中感受数学结合、分类等数学思想,体会数学灵魂之一——化繁为简.

二、教学重点:

掌握合并同类项的法则,会正确合并同类项.

三、教学难点:

多字母同类项的合并.

四、教学过程

(一)问题引入

1.你能给这些水果归归类吗?

学生归类:香蕉、樱桃、菠萝、猕猴桃.

2.你知道水果超市中是如何摆放水果的吗?

【设计理念】初步【】感受生活中的分类。

3.银行中对人民币的归类

4.垃圾分类

【设计理念】感受生活中的分类。

(二)探究同类项的定义

师生谈话:生活中的分类随处可见,下面我们一起来领略一下数学中的分类。

1.请你用尽可能多的方法对下列单项式进行分类:

8ab2,6mn,3x,-a2b,2a2b,-4ab2,-2mn,-5x

学生根据不同的标准分类。

预设:

①按字母个数分3x,-5x和6mn,-2mn,8ab2,-a2b,2a2b,-4ab2

②按系数的符号分-a2b,-5x,-4ab2,-2mn和8ab2,6mn,3x,2a2b

③按次数分3x,-5x和6mn,-2mn和8ab2,-4ab2,-a2b,2a2b

④按字母及其次数分3x,-5x及6mn,-2mn和8ab2,-4ab2和-a2b,2a2b

2.观察第④种分类,破解其分类的标准1.;2..

学生观察并思考,用自己的语言说出分类的原则。

合并同类项教案 七年级合并同类项教案

总结同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(两相同,两无关——即所含字母相同、相同字母的指数相同,与系数无关、与字母的排列顺序无关)。几个常数项也是同类项。

3.巩固概念

①判断下列各组中的单项式是不是同类项?对的打√,错的打×.

(1)ab与3ab(2)2m2n与2mn2(3)3xy与﹣2(1)yx

(4)2a与2ab(5)53与b3(6)-2.5与42

②当k=时,2xky与﹣3x2y是同类项。

③已知4xmy4与﹣x2yn是同类项,则2m-n=.

④请你写出一个单项式,让你的同桌写出一个它的同类项.

(三)探究合并同类项的定义及合并同类项的法则

1.如图,建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形。请问你会用不同的方法表示这个长方形面积吗?

2.学生列式

预设:5a+3a或(5+3)a

3.讲述:

因为这两个式子表示的是同一个图形的面积,所以5a+3a=(5+3)a,你还有其他的办法说明这两个式子相等吗?

如果把上面的等式左右交换得到(5+3)a=5a+3a,这时就可以看出依据乘法分配律可以推出,其实上面的式子5a+3a=(5+3)a是逆用了乘法分配律得到的。

4.总结合并同类项的概念:像5a+3a=(5+3)a=8a这样,根据乘法分配律把几个同类项合并为一项叫做合并同类项。

5.请你用这个方法完成下列各题

(1)7a-3a=;(2)4x2+2x2=;

(3)-9x2y3+5x2y3=;

6.思考:

通过完成上面几道题目,对待这类问题你有没有新的发现?请把你的发现用一句话概括出来,并和同学们交流.

7.总结合并同类项的法则

合并同类项法则:

同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变(简称一相加,两不变).

判断下列式子是否正确?对的打√,错的打×.

(1)3x+3y=6xy;(2)4y2+3y2=7y4;(3)2a2b-2a2b=a2b;

(4)-4a2+6a2=2;(5)-6m3n+2n3m=-4m3n.

(四)例题选讲

1.例1合并同类项:

(1)-3x+2y-5x-7y;

(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7;

(3)x2-5x2y+2x2+yx2+2.

分析:

步骤:先用不同的线形标出同类项,再用加法交换律和结合律把同类项交换结合在一起,最后再运用加法法则合并。

即1.找;2.移;3.并.

板书:

解:(1)-3x+2y-5x-7y…………………………找

=(-3x-5x)+(2y-7y)……………………移

=(-3-5)x+(2-7)y…………………………并

=-8x-5y

其余2道题目安排2名学生板演。

2.练习:

i.填空:

(1)3x-5x=;(2)-4ab+2(1)ab=;

(3)2xy+()=7xy;(4)-ab2-()=a2b;(5)m2+m+()+()-1=3m2-2m-1.

ii.合并同类项

(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7.

(2)-4ab+8-2b2-9ab+2b2-8

3.挑战难题:

(1)有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式的值:

a3b+2a3-2a2b+3a3b+2a2b-2a3-4a3b

有一位同学指出:题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.

他的说法对吗?为什么?

(2)如果多项式x2+my-12与nx2-3y+6的和中不含有x、y,试求m+n的值。

分析:先把这两个多项式相加,列出式子,再把m、n看作常数进而合并其中的同类项。不含有x、y,可以让它们的系数为0,从而得出关于m、n的方程。

解:

(五)小结

1.本节课的课题是什么?

2.本节课涉及哪些重要的数学知识点?

3.通过本节课的学习,你体会到了什么数学思想方法?

4.你在哪些地方还存在疑问?

1.分类的思想;

2.化繁为简的思想。

(六)作业

课本第83页第1、2题。

  

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