转载 matlab最速下降法 梯度下降算法 matlab

function x=fsxsteep(f,e,a,b)
% fsxsteep函数 最速下降法

% x=fsxsteep(f,e,a,b)为输入函数 f为函数 e为允许误差 (a,b)为初始点;

% fsx TJPU 2008.6.15

x1=a;x2=b;
Q=fsxhesse(f,x1,x2);
x0=[x1 x2]';
fx1=diff(f,'x1'); %对x1求偏导数
fx2=diff(f,'x2'); %对x2求偏导数
g=[fx1 fx2]'; %梯度
g1=subs(g); %把符号变量转为数值
d=-g1;
while (abs(norm(g1))>=e)
t=(-d)'*d/((-d)'*Q*d);t=(-d)'*d/((-d)'*Q*d); %求搜索方向
x0=x0-t*g1; %搜索到的点
v=x0;
a=[1 0]*x0;
b=[0 1]*x0;
x1=a;
x2=b;
g1=subs(g);
d=-g1;
end;
x=v;

function x=fsxhesse(f,a,b)
% fsxhesse函数 求函数的hesse矩阵；
% 本程序仅是简单的求二次函数的hesse矩阵！；
% x=fsxhesse(f)为输入函数 f为二次函数 x1,x2为自变量；

% fsx TJPU 2008.6.15

x1=a;x2=b;
fx=diff(f,'x1'); %求f对x1偏导数
fy=diff(f,'x2'); %求f对x2偏导数
fxx=diff(fx,'x1'); %求二阶偏导数 对x1再对x1
fxy=diff(fx,'x2'); %求二阶偏导数 对x1再对x2
fyx=diff(fy,'x1'); %求二阶偏导数 对x2再对x1
fyy=diff(fy,'x2'); %求二阶偏导数 对x2再对x2
fxx=subs(fxx); %将符号变量转化为数值
fxy=subs(fxy);
fyx=subs(fyx);
fyy=subs(fyy);
x=[fxx,fxy;fyx,fyy]; %求hesse矩阵

syms x1 x2;
X=[x1,x2];
fx=X(1)^2+2*X(2)^2;
z=fsxsteep(fx,0.001,1,1)

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