比的意义教学设计 比的认识和应用教案

比的意义教学设计 比的认识和应用教案

在探究中体验以活动促发展

-----------比的意义教学设计

教学内容:义务教育人教版数学第十一册P46--47及做一做,练习十二(1—4)

授课时间:2007年9月27日班级:六年(6)班授课人:宁夏中卫市第五小学张淑霞

教学目的:

1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动,使学生理解比的意义,学会比的读写,知道比的各部分名称,弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法,会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重、难点:

重点:比的概念的建立。

难点:比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教、学具准备:小黑板、多媒体、小国旗图案(课件)

教学过程:

引探准备:

提问 1、分数和除法有什么联系?

    2、除数能否为零?分数的分母能否为零?

新课教学:

旧知引题

1、出示一面国旗图案,(课件)启发谈话。

请同学们看,这是一面国旗的图案,在2004年的雅典奥运会上中国健儿奋力拼搏,勇于动脑,让五星国旗在雅典的上空一次又一次的升起,我希望同学们要学习健儿的精神,课堂上要勤于动脑,敢于发表自己的意见,同学们能不能做到。

2、揭示课题

师:这面国旗,它的长是3分米,宽是2分米,现在对它的长和

进行比较,你可以提出怎样的数学问题呢?

生:①长比宽多多少米?————3—2=1(分米)

长是宽的几倍?————3÷2=————长是宽的 倍

③宽是长的几分之几?————2÷3= ————宽是长的 倍

在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),

[设计理念]:从生活中常见的例子导入新--课,能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

师:在这里呢,老师要告诉大家:②和③式,我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。(师板书课题:比)

师:你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候,你们想到了什么?谁愿意来说说?

生1:什么是比?

生2:比怎么读写?为什么要学比?

生3:比有什么用?

师:大家一下子提了这么多的问题,那我们先来学习什么是比。

探索新知,解决问题。

(1)观察国旗长与宽的比。

师:无论是长除以宽,还是宽除以长,都表示长和宽之间的倍数关系,这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如(长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是三比二)

宽是长的几分之几?可以怎么说?

生:现在有没有同学愿意试着说一说?

宽和长的比是二比三。

师:很好。

师:比是除法的另一种表达形式,它也表示两个数量之间的倍关系,只是形式不同。

(2)思考路程与时间的比。

师:下面请大家在看一道题目:一辆汽车,2小时行驶100千米。

我们已知(路程)和(时间),它们之间有什么关系呢?

生:路程÷时间 =速度100÷2 =50(千米)

师:下面请你们思考一下:我们能不能用比来表示路程与时间的关系?同桌之间讨论一下。

师:请一位同学来说说。

生:路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100:2

[设计理念]:在出示例题后,组织学生围绕的问题去研究、探索、讨论、概括、总结,实现了自主学习,这样,尊重学生的主体地位,培养创新精神。

(3)联系区别。

师:大家观察我们的两个例子,你们有什么发现吗?

生:第一题中,长和宽的单位都是长度单位,

第二题中,路程和时间的单位是不同的。

师:对,我们把例1中的这两个量称为同类量,把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系,我们都可以用比来表示。

(4) 归纳比的意义。

师:通过这么的例子,大家现在再用自己的话来说说什么是比?

(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。)

生:只要是两个数相除,都可以写成比的形式。

师:大家说得已经很接近了,实际上,两个数相除又叫做两个数的比。

[设计理念]:让学生通过观察、分析归纳出比的意义,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。

根据比的意义,结合身边的事,你能说出一组比吗?

练一练(根据信息你能说出几组比吗?)

A、白球10个红球5个

B、小华家养了12只鸡,9只鸭。

师:说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。

(5)教学比的各部分名称。

师:说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P47内容。

[设计理念]:让学生看书自学,培养学生的自学能力。

师:现在请一个同学来当当小老师,教大家比的各部分名称。

生:3:23÷ 2=

前比后比

项号项值

师:大家觉得这个小老师怎样?你们都记住了吗?还有什么问题要问她吗?

生问:什么叫做比值?如何求比值?

生答:比的前项除以后项的值就叫做比值。

师:好,大家都没有问题了吧?那现在老师要考考你们了!

(出示题目)

3 :015 :3=   0.5 :2=   

师:现在大家有没有什么新的发现啊?

生1:比的后项不能为0。

生2:比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。

生3:求比值就是用前项除以后项。

区别联系,便于记忆。

师:今天我们学习了比的这么多知识,它和以前所学的哪些知识有联系呢?

生:除法,因为比是除法的另一种形式。

师:说得真好,比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。

师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

( 四人一组讨论完成下表)

1、比与除法、分数有那些联系

2、比与除法、分数又有什么不同?

联系(相当 于)

区 别

前项

:(比号)

后项

比值

一种关系

除法

被除数

÷(除号)

除数

一种运算

分数

分子

—(分数线)

分母

分数值

一种数

[设计理念]用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系,促使了原有知识的重新建构,加强了知识之间的联系。

师:有的时候,比也会写成分数形式,但实际上它还是一个比,如,应读作三比二。

做一做

把下面的比改写成分数的形式

21 : 100=

一、课堂练习,巩固新知

1`、 书本P47“做一做”。

2、趣味练习:

我们班的男生大部分都喜欢打篮球,那这天他们在比赛时,打了个2:0,比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢?

意义上:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。

二、多层练习。拓展延伸
1.填空。
(1)黑兔只数是白兔的,黑兔和白兔的只数比是________。
(2)2千克糖与100千克水配制成糖水,糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。
(3)用一辆汽车运货,上午运了5次,共运20吨;下午运了6次,共运24吨。

上、下午运的次数的比是_____,比值是

上、下午运货吨数的比是______,比值是 

2、下面的这些话对吗?说说你的理由。

(1)、小明身高1米,爸爸身高174厘米,小明与爸爸身高的比是1:174。()

(2)、比的前项不能为零。(  )

(3)、把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1 :20。()

(4)、4比5可以写成4 : 5 ,也可以写成,都读作四比五。(  )

3、你能说出几组比

汽车

3小时

行180千米

平均每小时行60千米

火车

5小时

行600千米

平均每小时行120千米

4

四、课堂小结

师:今天这堂课,学习之后,你们有什么收获呢?

生:我们想知道的东西,都得到解决了。

生1:认识了比,知道了它的意义与写法。

生2:认识了比,并学会了比值的计算。

生3:比实际上就是除法,只是形式不同。

师:这节课上,大家的表现都很出色,让我们为自己鼓掌。

五、布置作业

1、书本P49 1—4

2、丛书P46—48

附:板书设计

比的意义

表示两个数相除的形式,又叫作比。

3: 23÷ 2=










前比后比

项号项值

  

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