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在探究中体验以活动促发展
-----------比的意义教学设计
教学内容：义务教育人教版数学第十一册P46--47及做一做，练习十二（1—4）
授课时间：2007年9月27日班级：六年（6）班授课人：宁夏中卫市第五小学张淑霞
教学目的：
1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。
2、使学生掌握求比的方法，会求比值。
3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
重点：比的概念的建立。
难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教、学具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（课件）
教学过程：
引探准备：
提问 1、分数和除法有什么联系？
2、除数能否为零？分数的分母能否为零？
新课教学：
旧知引题
1、出示一面国旗图案，（课件）启发谈话。
请同学们看，这是一面国旗的图案，在2004年的雅典奥运会上中国健儿奋力拼搏，勇于动脑，让五星国旗在雅典的上空一次又一次的升起，我希望同学们要学习健儿的精神，课堂上要勤于动脑，敢于发表自己的意见，同学们能不能做到。
2、揭示课题
师：这面国旗，它的长是3分米，宽是2分米，现在对它的长和
进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？
生：①长比宽多多少米？————3—2＝1（分米）
②长是宽的几倍？————3÷2＝————长是宽的 倍
③宽是长的几分之几？————2÷3＝ ————宽是长的 倍
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），
[设计理念]：从生活中常见的例子导入新--课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
师：在这里呢，老师要告诉大家：②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。（师板书课题：比）
师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？
生1：什么是比？
生2：比怎么读写？为什么要学比？
生3：比有什么用？
师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。
探索新知，解决问题。
（1）观察国旗长与宽的比。
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是三比二）
宽是长的几分之几？可以怎么说？
生：现在有没有同学愿意试着说一说？
宽和长的比是二比三。
师：很好。
师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。
（2）思考路程与时间的比。
师：下面请大家在看一道题目：一辆汽车，2小时行驶100千米。
我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？
生：路程÷时间 =速度100÷2 =50（千米）
师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。
师：请一位同学来说说。
生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100：2
[设计理念]：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
（3）联系区别。
师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？
生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，
第二题中，路程和时间的单位是不同的。
师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。
同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。
（4） 归纳比的意义。
师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）
生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。
[设计理念]：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？
练一练(根据信息你能说出几组比吗？）
A、白球10个红球5个
B、小华家养了12只鸡，9只鸭。
师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（5）教学比的各部分名称。
师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P47内容。
[设计理念]：让学生看书自学，培养学生的自学能力。
师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。
生：3：2＝3÷ 2＝
前比后比
项号项值
师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？
生问：什么叫做比值？如何求比值？
生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。
师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！
（出示题目）
3 ：0＝15 ：３＝ ０.5 ：２＝
师：现在大家有没有什么新的发现啊？
生1：比的后项不能为0。
生2：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。
生3：求比值就是用前项除以后项。
区别联系，便于记忆。
师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？
生：除法，因为比是除法的另一种形式。
师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。
师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
（ 四人一组讨论完成下表）
1、比与除法、分数有那些联系
2、比与除法、分数又有什么不同？
联系（相当 于） | 区 别 | ||||
比 | 前项 | ：（比号） | 后项 | 比值 | 一种关系 |
除法 | 被除数 | ÷（除号） | 除数 | 商 | 一种运算 |
分数 | 分子 | —（分数线） | 分母 | 分数值 | 一种数 |
[设计理念]用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。
师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作三比二。
做一做
把下面的比改写成分数的形式
21 : 100=
一、课堂练习，巩固新知
1`、 书本P47“做一做”。
2、趣味练习：
我们班的男生大部分都喜欢打篮球，那这天他们在比赛时，打了个2：0，比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢？
意义上：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
二、多层练习。拓展延伸
1．填空。
(1)黑兔只数是白兔的，黑兔和白兔的只数比是________。
(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________；糖和糖水的重量比是_______。
(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。
上、下午运的次数的比是_____，比值是
上、下午运货吨数的比是______，比值是
2、下面的这些话对吗？说说你的理由。
（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。（）
（2）、比的前项不能为零。( )
（3）、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 :20。（）
（4）、4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。( )
3、你能说出几组比
汽车 | 3小时 | 行180千米 | 平均每小时行60千米 |
火车 | 5小时 | 行600千米 | 平均每小时行120千米 |
4 |
四、课堂小结
师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
生：我们想知道的东西，都得到解决了。
生1：认识了比，知道了它的意义与写法。
生2：认识了比，并学会了比值的计算。
生3：比实际上就是除法，只是形式不同。
师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。
五、布置作业
1、书本P49 1—4
2、丛书P46—48
附：板书设计
比的意义
表示两个数相除的形式，又叫作比。
3： 2＝3÷ 2＝
前比后比
项号项值
