内部收益率,就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。说得通俗点,内部收益率越高,说明投入的成本相对地少,但获得的收益却相对地多。如果不使用专门函数,内部收益率要用若干个折现率进行试算,直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率,也就是常说的内部交叉检验。
【例1】某公司欲投资一项新产品,预计需要30万元,预期今后5年的净收益分别为25000元、30000元、90000元、80000元、100000元,请求出该产品投资4年后、5年后的内部收益率。
操作:
① 建立excel表格并输入相关数据。
②在B9计算单元中输入公式“=IRR(B2:B6)”,计算出4年后的内部收益率。
③在B10计算单元中输入公式“=IRR(B2:B7)”,计算出5年后的内部收益率。
④在B13计算单元中输入公式“=NPV(IRR(B2:B7),B2:B7)”,检验上述IRR的计算是否正确。
见图:
在B9单元计算的IRR是负数,说明该投资在当年还是未盈利的。
最后的交叉检验值为0,说明计算IRR的方法及数据都是正确的。
这里用到了IRR函数,它返回的是由数值代表的一组现金流的内部————收益率。这些现金流可以不是均衡的,但它们必须按照固定的时间周期,如按月或是按年。
语法:IRR(values,guess)
其中values为数组或单元引用,必须包含至少一个正数值和一个负数值。guess为计算结果的估计值,大多数情况下,可以省略,默认为0.1,如果IRR函数返回错误值“#NUM!”,则可以选择一个估计值另试。
IRR函数返回的是一组定期现金流的内部收益率,如果是不定期的现金流,那么就要使用另一个函数:XIRR。
XIRR的语法:
XIRR(values,dates,guess)
其中values为与dates中支付时间相对应的一系列现金流,第一次支付是可选的,并且与投资开始时的成本或支付有关。如果第一个值是成本或支付,则其必须是负值。所有的后续支付都是基于365天/年贴现的。
dates为对应的支付日期表,第一个支付日期代表支付表的开始,其他日期应该迟于该日期,但可以按任何序列排列。
guess同上例。
【例】某公司在2009年2月1日开始进行一项50万元的投资,其回报金额和日期见下表内,需要计算此项投资的内部收益率。
操作:
① 建立excel表格并输入相关数据。
②在C9计算单元中输入公式“=XIRR(C2:C7,B2:B7)”,计算出内部收益率。
③在C10计算单元中输入公式“=XNPV(C9,C2:C7,B2:B7)”,进行交叉检验。
见图:
当交叉检验的结果为0(或近似于0)时,则证明XIRR的计算结果是正确的。