C语言牛顿迭代法求平方根大学原创 __蓝 c语言平方根

牛顿迭代法：求n的平方根，先假设一猜测值X0= 1，然后根据以下公式求出X1，再将X1代入公式右边，继续求出X2…通过有效次迭代后即可求出n的平方根，Xk+1

公式：

之所以会考虑这个问题，是因为下面这道题。

下列给定程序中，函数fun()的功能是：应用递归算法求某数a的平方根。求平方根的迭代公式如下：。例如，2的平方根为1.414214。

#include<math.h>

#include<stdio.h>

____ fun(doublea,double x0)

{double x1,y;

____;

if(fabs(x1-x0)>=0.00001)

___;

else y=x1;

return y;

}

main()

{ doublex;

printf("Enter x: ");scanf("%lf",&x);

printf("The square root of %lf is n",x,fun(x,1.0));

}

答案：【1】double【2】x1=(x0+a/x0)/2.0【3】y=fun(a,x1)

【解析】

填空1：这里要问的是函数的类型，由主函数main()对函数的调用可以得到函数的类型是double型的，当然也可以由函数的返回值语句得到。

填空2：我们看到在下一条语句中已经开始对变量x1的值进行比较了，所以这里要对x1进行赋值，由题意可知x1=(x0+a/x0)/2.0。

填空3：用C语言求平方根的方法一般有两种经典的算法，它们分别是迭代法和递归法，本题要求用递归法。该程序采用了if语句，程序的含义是当迭代结果差小于误差时进行循环。

总的来说，猜测和递推就是解题的思路。

ps:注意不要把这种类型的题目和“利用牛顿迭代法求一元高次方程在某数附近的根”混淆，他们是两码事，求某数的平方根，求某个方程的根，二者所依据的公式根本就不相同。

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