爱华网《乘法分配律》教学设计
教材分析：
乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册的[]教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
教学目标：
1．经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力；
2．理解和掌握乘法分配律并会用字母表示；
3．能够运用乘法分配律进行简便计算；
4．使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
教学重点：
引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律，归纳乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的应用，进行一些简便计算。
教学过程
（一）情境导入，发现问题
昨天，老师和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室，善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题，你们能不能帮忙解决下？
课件出示：图片一共贴了多少块瓷砖？
（1）谁能估一估，贴了多少块瓷砖？
（2）谁来用自己的方法来验证估计是否正确？
还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生口答，师板书）
板书：6×9＋4×9（6＋4）×9
=54＋36=10×9
=90（块）=90（块）
（3）请同学们观察，看看有什么发现？（学生讨论，汇报）
（二）引导探究，发现规律
1．猜想、验证
（1）能不能利用你的发现举些例子来呢？
生：举例
（2）提出猜想：还有更多的算式吗？是不是所有的算式都具有这一规律呢？
（学生小组合作尝试，进行探索）
2．概括、归纳
（1）说说你们刚才验证的情况。
生1：我按照这个规律写出的两个算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得数都等于50。
生2：我按照这个规律写出的两个算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得数都等于250。
生3……
生4……
（2）看来这个规律是普遍存在的。其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。刚才我们举了很多这个规律的例子，这样的例子能列举完吗？
问：我们能不能用一个式（字母）把乘法分配律表示出来呢？
生：（a＋b）×c=a×c＋b×c
(3)等号表示什么意思？（这个等式反过来也成立）
（三）加强应用、深化理解
我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？
（课件分步出示练习）
1．填一填（课本49面练一练第一题）
2．请同桌同学合用研究下面这些题目，怎样计算比较好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
（1）学生讨论研究；
（2）汇报计算方法，重点说为什么这样算；
（3）小结：通过研究，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
（四）巩固练习、解决问题
（课件分步出示）
1.填一填
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿
７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）
2、同桌合作研究下面这些题目，怎样计算比较好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
2.下面这些题，能用简便方法计算吗？怎样计算？
（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1
39×10138×29＋3825×41
（五）课堂小结
1．说说今天我们研究了什么？
2．大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？
3．乘法分配律有什么应用？
板书设计：
乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c=a×c＋b×c
（5＋3）×4=5×4＋3×4或5×4＋3×4=（5＋3）×4
《乘法分配律》导学案
学习过程：
1．利用已经掌握的知识进行迁移，从比较熟悉的生活实际问题进入新知的学习，在学习过程中，既要独立观察，认真思考，又要加强练习，才能学好本节课的知识呦！
2．口算。（一定要把握好运算顺序呀）
10 × 3 + 10 ×7=60 × 9 + 60 × 1=
（27 × 73）×8=20 × 5 + 50 × 2=
3．用简便方法计算。
我是根据和进行简算的。 |
小结：应用乘法和可以使计算简便。
4．今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。
二、探究新知。
（一）认真观察思考，初步感知定律。
1．口算：
（4×5）×2=（3+4）×5=2×10 + 2×6=
4×2 +5×2=3×5 +4×5=2×（10+6）=
提示：每组题目中的得数怎样？
2．观察思考：每组两个算式有没有联系？你发现了什么？
（4×5）×2○4×2 + 5×2+
（3 + 4）×5○3×5 + 4×5
2×10 + 2×6○2×（10+6）
（二）小组合作，总结定律。
1．观察情境图。
小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙。
（1）你帮他们估一估，大约贴了块瓷砖。
（2）那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢？我们来列式算一算吧。我们可以有两种方法来计算瓷砖的数量。（小组成员可以合作呦！）
解法一：解法二：
（3）数学很有趣吧！观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算结果是的。所以这两道算式的关系也可以表示为：
=
2．仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，按照这样的算式特点，还能写出几组相等的算式吗？试一试吧。
（10 + 7）×6 =×6+×6
49×（100 + 1）=+
=
3．总结规律。
（1）像上面这样相等的两个算式，我们怎样用语言来描述它们的关系呢？在小组内讨论，然后把下面的空白处补充完整。
两个数的与第三个数相乘，等于这两个数分别与相乘，再把两个乘积；这种运算定律叫做乘法分配律。
（3）我要记住乘法分配律。
如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写？先自己试一试，再与小组成员交流。
乘法分配律用字母表示为：（a + b）×c =
或a×c + b×c =
三、课内巩固训练，我能行！
1．填一填。
（20 + 9）×6 =×6+×6
8×（125 + 9）=8×+8×
7×48 + 7×52 =×（+）
2．利用乘法分配律，计算下列各题。
（80 +4）×2534×72 + 34×28
在这里再补充一步，你知道怎样写吗？ |
我知道小明这样解题的依据是 |
=90 +18
=108
4．计算。
（20 +4）×2535×37 +65×3725×41
四、学习体会。写出本节课你的收获或者不明白的地方吧。
