《乘法分配律》教学设计及导学案 乘法分配律教学视频

《乘法分配律》教学设计

教材分析:

乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册的[]教学内容,本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

教学目标:

1.经历探索的过程,培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力;

2.理解和掌握乘法分配律并会用字母表示;

3.能够运用乘法分配律进行简便计算;

4.使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

教学重点:

引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律,归纳乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用,进行一些简便计算。

教学过程

(一)情境导入,发现问题

昨天,老师和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室,善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题,你们能不能帮忙解决下?

课件出示:图片一共贴了多少块瓷砖?

(1)谁能估一估,贴了多少块瓷砖?

(2)谁来用自己的方法来验证估计是否正确?

还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生口答,师板书)

板书:6×9+4×9(6+4)×9

=54+36=10×9

=90(块)=90(块)

(3)请同学们观察,看看有什么发现?(学生讨论,汇报)

(二)引导探究,发现规律

1.猜想、验证

(1)能不能利用你的发现举些例子来呢?

生:举例

(2)提出猜想:还有更多的算式吗?是不是所有的算式都具有这一规律呢?

(学生小组合作尝试,进行探索)

2.概括、归纳

(1)说说你们刚才验证的情况。

生1:我按照这个规律写出的两个算式是:7×5+3×5和(7+3)×5的得数都等于50。

生2:我按照这个规律写出的两个算式是:42×64+42×36和42×(64+36)的得数都等于250。

生3……

生4……

(2)看来这个规律是普遍存在的。其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。刚才我们举了很多这个规律的例子,这样的例子能列举完吗?

问:我们能不能用一个式(字母)把乘法分配律表示出来呢?

生:(a+b)×c=a×c+b×c

(3)等号表示什么意思?(这个等式反过来也成立)

(三)加强应用、深化理解

我们发现了乘法分配律,它又有怎样的应用呢?

(课件分步出示练习)

1.填一填(课本49面练一练第一题)

2.请同桌同学合用研究下面这些题目,怎样计算比较好?

(80+4)×2534×72+34×28

(1)学生讨论研究;

(2)汇报计算方法,重点说为什么这样算;

(3)小结:通过研究,应用乘法分配律可以使一些计算简便。

(四)巩固练习、解决问题

(课件分步出示)

1.填一填

(10+7)×6=__×6+__×6

8×(125+9)=8×__+8×__

7×48+7×52=__×(__+__)

《乘法分配律》教学设计及导学案 乘法分配律教学视频

2、同桌合作研究下面这些题目,怎样计算比较好?

(80+4)×2534×72+34×28

2.下面这些题,能用简便方法计算吗?怎样计算?

(20+4)×2532×(200+3)38×29+38×1

39×10138×29+3825×41

(五)课堂小结

1.说说今天我们研究了什么?

2.大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?

3.乘法分配律有什么应用?

板书设计:

乘法分配律

几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

(5+3)×4=5×4+3×4或5×4+3×4=(5+3)×4

《乘法分配律》导学案

学习过程:

1.利用已经掌握的知识进行迁移,从比较熟悉的生活实际问题进入新知的学习,在学习过程中,既要独立观察,认真思考,又要加强练习,才能学好本节课的知识呦!

2.口算。(一定要把握好运算顺序呀)

10 × 3 + 10 ×7=60 × 9 + 60 × 1=

(27 × 73)×8=20 × 5 + 50 × 2=

3.用简便方法计算。

我是根据进行简算的。

25 × 72 × 4

小结:应用乘法可以使计算简便。

4.今天,我们来学习乘法的另一个运算定律­——乘法分配律。

二、探究新知。

(一)认真观察思考,初步感知定律。

1.口算:

(4×5)×2=(3+4)×5=2×10 + 2×6=

4×2 +5×2=3×5 +4×5=2×(10+6)=

提示:每组题目中的得数怎样?

2.观察思考:每组两个算式有没有联系?你发现了什么?

(4×5)×2○4×2 + 5×2+

(3 + 4)×5○3×5 + 4×5

2×10 + 2×6○2×(10+6)

(二)小组合作,总结定律。

1.观察情境图。

小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖,贴了两面墙。

(1)你帮他们估一估,大约贴了块瓷砖。

(2)那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢?我们来列式算一算吧。我们可以有两种方法来计算瓷砖的数量。(小组成员可以合作呦!)

解法一:解法二:

(3)数学很有趣吧!观察上面的两种计算方法,我们发现两道算式的计算结果是的。所以这两道算式的关系也可以表示为:

=

2.仔细观察上面等号两边的算式,它们有什么特点,按照这样的算式特点,还能写出几组相等的算式吗?试一试吧。

(10 + 7)×6 =×6+×6

49×(100 + 1)=+

=

3.总结规律。

(1)像上面这样相等的两个算式,我们怎样用语言来描述它们的关系呢?在小组内讨论,然后把下面的空白处补充完整。

两个数的与第三个数相乘,等于这两个数分别与相乘,再把两个乘积;这种运算定律叫做乘法分配律

(3)我要记住乘法分配律。

如果用a、b、c来表示算式中的三个数,乘法分配律用字母怎样写?先自己试一试,再与小组成员交流。

乘法分配律用字母表示为:(a + b)×c =

或a×c + b×c =

三、课内巩固训练,我能行!

1.填一填。

(20 + 9)×6 =×6+×6

8×(125 + 9)=8×+8×

7×48 + 7×52 =×(+

2.利用乘法分配律,计算下列各题。

(80 +4)×2534×72 + 34×28

在这里再补充一步,你知道怎样写吗?

3.小明这样计算36×3。36 × 3

我知道小明这样解题的依据是

=30×3 + 6×3

=90 +18

=108

4.计算。

(20 +4)×2535×37 +65×3725×41

四、学习体会。写出本节课你的收获或者不明白的地方吧。

  

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