《平行线的性质》教学设计 平移与平行教学设计

《平行线的性质》(第一课时)

第一部分:教学分析

(一)教学内容:

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到,这部分内容也是后续内容学习的基础,不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。

而在本节课学习之前,学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法,本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究,去发现两条平行线被第三条直线所截,截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。

综合来看,平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。

(二)教学目标:

根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点,以及学生的认知水平,确定本节课的教学目标如下:

1、理解平行线的性质,掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言,并灵活的进行实际应用。

2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动,培养他们分析问题和解决问题的能力。

3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践,认识事物的规律是从特殊到一般,再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

(三)教学重、难点分析:

平行线的性质是后续知识内容学习的基础,让学生通过数学活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程,可以增强学生对平行线性质的认识和理解,培养学生多发面的能力。因此我将本节课的重点确定为:理解并应用平行线的性质。

由于学生刚刚接触平面图形的相关知识,对于数学活动的方法及思路还不够清晰,在探究时容易出现思维混乱,主题不明。因此我将本节课的难点确定为:探究平行线的性质。

(四)教学辅助手段

利用多媒体(几何画板、实物投影)、学案进行辅助教学

第二部分:教学设计

教学过程

师生互动

设计意图

一、复习回顾、引入新课

问题:我们学过判定两条直线平行的方法有哪些?

二、合作交流、探索新知

问题1:如图,直线a//b,直线c与a、b相交,图中∠1与∠2之间有什么关系?你有什么猜想?如何验证你的猜想?


问题2:如图,如果a//b,c与a、b相交,那么∠2与∠3、∠2与∠4在位置上有什么关系、在数量上有什么关系?你有什么猜想?

问题3————:根据以上实验过程,你能说出两条平行线被第三条直线所截,有什么性质吗?

归纳新知:平行线性质定理

(1)两条平行线被第三条直线所截,

(2)两条平行线被第三条直线所截,

(3)两条平行线被第三条直线所截,

简单的说成:

(1)

(2)

(3)

问题4:如图,直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题填空:

(1)性质1:

∵a//b ∴∠1=∠2

(两直线平行,同位角相等)

(2)性质2:

∵a//b∴∠=∠

(两直线平行,内错角相等)

(3)性质3:

∵a//b∴∠+∠=

图4

三、拓展提高、应用巩固

拓展提高:

1)你能根据性质1,推出性质2吗?如图:

因为a//b

所以∠1=∠2(

图5

又∠3=( 对顶角相等 )

所以∠2=∠3

2)如图,类似地,

你能根据性质2,推出性质3吗?还有其他推理方法吗?

应用巩固:

例题:如图是一块梯形贴片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

图2

练习:如图,直线a//b,∠1=54°,

那么∠2,∠3,∠4各是多少度?

练习:

如图,∠ADE=∠ABC,若∠AED=42°,

则∠B=_____,∠C=_______.

图6


四、 概括总结、布置作业

课堂小结:

1、 本节课收获:由学生进行总结,其他同学帮忙补充,教师提示。

2、 对于本节课的知识,如果还有不明白的地方请提出来,同学和老师共同帮助解决

布置作业:

教材P23第2、3、4题

(选做)如图,所示,已知ABDCADBC

请说明∠ABC=∠ADC的理由.


教师提出问题,学生共同回答。

在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题:如果将判定方法中的结论做为条件,是否能够得到判定方法中的已知。

学生动手操作,通过观察、实验、猜想、验证完成问题。

《平行线的性质》教学设计 平移与平行教学设计

小组成员共同完成,通过用量角器度量,学生发现∠1和∠2的关系是相等的,在图中再画另一条直线d与直线a、b相交,选取一组同为角进行度量,验证猜想结果正确:两直线平行,同位角相等。

在本次活动中,教师应重点关注:

(1)量角器的正确使用方法;

(2)实验过程中,明确前提条件为两条直线平行;

(3)培养学生的动手实践能力

学生通过观察及思考,提出自己的猜想,教师利用几何画板进行演示,在演示过程中,得出猜想的正确性。

内错角、同旁内角演示几何画板

学生进行小组讨论共同分析总结,得出组内结论。

教师根据小组结论内容进行提问,得出性质2和性质3

学生根据刚刚学过的知识,自己进行总结。

教师提问完成的表述形式,由学生共同回答简单说成的形成,并给出2分钟时间进行小组考核,在熟记的基础上去进行平行线性质的运用。

教师:对比平行线的判定方法我们知道,数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言,你能够运用所学知识层层递进,完成符号语言的表达形式。

学生独立完成,教师提问并归纳总结。

本环节要重点注意:

(1)学生对性质的书写

(2)学生对符号语言的掌握程度

教师带领学生完成问题1,帮助学生理清思路并掌握解题过程

学生根据已掌握内容独立写出问题2的完整推理过程,并进行小组共同推敲检查得出最终过程。

教师从各组选出代表,利用实物投影展示各组完成内容,并进行互相评价,得出最合理、完整的推理过程。

先让学生进行自主分析,利用已学知识解决这道实际问题,并在解决过程中发现本节课所讲知识点,并加以运用。

学生完成后,教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。

学生独立完成,找两名学生到黑板进行板演,对比过程的书写并由学生进行纠错,总结出完成的解题过程。

计算结果正确的学生举手示意教师;

过程书写完整的学生举手示意教师

本环节要重点注意:

(1)学生对于平行线性质的掌握及灵活应用

(2)培养学生的数学思维

学生独立完成,教师检查各组组长完成情况,并由组长检查组内成员,最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示

有本题引出下节课所要研究的重点内容。

本环节要重点注意:

(1)注重学生数学思维的形成

(2)提高学生的书写能力

(3)注意平行线判定及性质的区别

学生总结本节课内容后,小组间互相提问,看哪组将问题处理的正确、清晰。

带领学生回顾已学内容并加深理解,同时根据回顾内容引出新问题,引出新课

让学生通过动手实验发现问题,解决疑惑,并在实验过程中掌握并牢记知识。

让学生通过直观感受验证自己的猜想,从而得到结论。

让学生自己总结,既锻炼学生的语言表达能力,又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。

符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要,让学生通过总结、分析、学习,掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈,掌握学生的易错、易混点,并进行解决。

培养学生的数学思维,让学生从多角度进行思考解决问题,并在思考过程中发现知识点,提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。

通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点,并加深理解,进行实际运用。

第三部分:教学评价:

本节课通过回忆已学知识,从而引入新课,衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题,让学生能围绕重、难点展开思考、讨论,进行学习。在设计上,强调自主学习、注重合作交流,让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行,使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质,使他们在探索过程中感受到学习的快乐,真正成为学习的主人,达到突出重点突破难点的目的。

第四部分:教学反思:

本节课教学内容对于程度较好的学生来说较容易理解,所以在进行习题练习时,要进行分层练习,让各层次水平学生得到锻炼提高。同时在教学过程中,要加强每个环节的学情反馈。如:教材设置的第二个思考题,对于学生来说是个难点,在过程书写时容易混淆不清,因此在教学过程中,可以通过对比分析或错讲法使学生掌握知识内容并熟练运用。

  

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