《平行线的性质》(第一课时)
第一部分:教学分析
(一)教学内容:
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到,这部分内容也是后续内容学习的基础,不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。
而在本节课学习之前,学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法,本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究,去发现两条平行线被第三条直线所截,截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。
综合来看,平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。
(二)教学目标:
根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点,以及学生的认知水平,确定本节课的教学目标如下:
1、理解平行线的性质,掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言,并灵活的进行实际应用。
2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动,培养他们分析问题和解决问题的能力。
3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践,认识事物的规律是从特殊到一般,再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
(三)教学重、难点分析:
平行线的性质是后续知识内容学习的基础,让学生通过数学活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程,可以增强学生对平行线性质的认识和理解,培养学生多发面的能力。因此我将本节课的重点确定为:理解并应用平行线的性质。
由于学生刚刚接触平面图形的相关知识,对于数学活动的方法及思路还不够清晰,在探究时容易出现思维混乱,主题不明。因此我将本节课的难点确定为:探究平行线的性质。
(四)教学辅助手段
利用多媒体(几何画板、实物投影)、学案进行辅助教学
第二部分:教学设计
教学过程 | 师生互动 | 设计意图 | |||||
一、复习回顾、引入新课 问题:我们学过判定两条直线平行的方法有哪些? 二、合作交流、探索新知 问题1:如图,直线a//b,直线c与a、b相交,图中∠1与∠2之间有什么关系?你有什么猜想?如何验证你的猜想? 问题2:如图,如果a//b,c与a、b相交,那么∠2与∠3、∠2与∠4在位置上有什么关系、在数量上有什么关系?你有什么猜想? 问题3————:根据以上实验过程,你能说出两条平行线被第三条直线所截,有什么性质吗? 归纳新知:平行线性质定理 (1)两条平行线被第三条直线所截, (2)两条平行线被第三条直线所截, (3)两条平行线被第三条直线所截, 简单的说成: (1) (2) (3) 问题4:如图,直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题填空: (1)性质1: ∵a//b ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) (2)性质2: ∵a//b∴∠=∠ (两直线平行,内错角相等) (3)性质3: ∵a//b∴∠+∠= ()
三、拓展提高、应用巩固 拓展提高: 1)你能根据性质1,推出性质2吗?如图: 因为a//b 所以∠1=∠2()
所以∠2=∠3 2)如图,类似地, 你能根据性质2,推出性质3吗?还有其他推理方法吗? 应用巩固: 例题:如图是一块梯形贴片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?
练习:如图,直线a//b,∠1=54°, 那么∠2,∠3,∠4各是多少度? 练习: 如图,∠ADE=∠ABC,若∠AED=42°, 则∠B=_____,∠C=_______.
四、 概括总结、布置作业 课堂小结: 1、 本节课收获:由学生进行总结,其他同学帮忙补充,教师提示。 2、 对于本节课的知识,如果还有不明白的地方请提出来,同学和老师共同帮助解决 布置作业: 教材P23第2、3、4题 (选做)如图,所示,已知AB∥DC,AD∥BC, 请说明∠ABC=∠ADC的理由.
| 教师提出问题,学生共同回答。 在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题:如果将判定方法中的结论做为条件,是否能够得到判定方法中的已知。 学生动手操作,通过观察、实验、猜想、验证完成问题。 小组成员共同完成,通过用量角器度量,学生发现∠1和∠2的关系是相等的,在图中再画另一条直线d与直线a、b相交,选取一组同为角进行度量,验证猜想结果正确:两直线平行,同位角相等。 在本次活动中,教师应重点关注: (1)量角器的正确使用方法; (2)实验过程中,明确前提条件为两条直线平行; (3)培养学生的动手实践能力 学生通过观察及思考,提出自己的猜想,教师利用几何画板进行演示,在演示过程中,得出猜想的正确性。 内错角、同旁内角演示几何画板 学生进行小组讨论共同分析总结,得出组内结论。 教师根据小组结论内容进行提问,得出性质2和性质3 学生根据刚刚学过的知识,自己进行总结。 教师提问完成的表述形式,由学生共同回答简单说成的形成,并给出2分钟时间进行小组考核,在熟记的基础上去进行平行线性质的运用。 教师:对比平行线的判定方法我们知道,数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言,你能够运用所学知识层层递进,完成符号语言的表达形式。 学生独立完成,教师提问并归纳总结。 本环节要重点注意: (1)学生对性质的书写 (2)学生对符号语言的掌握程度 教师带领学生完成问题1,帮助学生理清思路并掌握解题过程 学生根据已掌握内容独立写出问题2的完整推理过程,并进行小组共同推敲检查得出最终过程。 教师从各组选出代表,利用实物投影展示各组完成内容,并进行互相评价,得出最合理、完整的推理过程。 先让学生进行自主分析,利用已学知识解决这道实际问题,并在解决过程中发现本节课所讲知识点,并加以运用。 学生完成后,教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。 学生独立完成,找两名学生到黑板进行板演,对比过程的书写并由学生进行纠错,总结出完成的解题过程。 计算结果正确的学生举手示意教师; 过程书写完整的学生举手示意教师 本环节要重点注意: (1)学生对于平行线性质的掌握及灵活应用 (2)培养学生的数学思维 学生独立完成,教师检查各组组长完成情况,并由组长检查组内成员,最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示 有本题引出下节课所要研究的重点内容。 本环节要重点注意: (1)注重学生数学思维的形成 (2)提高学生的书写能力 (3)注意平行线判定及性质的区别 学生总结本节课内容后,小组间互相提问,看哪组将问题处理的正确、清晰。 | 带领学生回顾已学内容并加深理解,同时根据回顾内容引出新问题,引出新课 让学生通过动手实验发现问题,解决疑惑,并在实验过程中掌握并牢记知识。 让学生通过直观感受验证自己的猜想,从而得到结论。 让学生自己总结,既锻炼学生的语言表达能力,又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。 符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要,让学生通过总结、分析、学习,掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈,掌握学生的易错、易混点,并进行解决。 培养学生的数学思维,让学生从多角度进行思考解决问题,并在思考过程中发现知识点,提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。 通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点,并加深理解,进行实际运用。 |
第三部分:教学评价:
本节课通过回忆已学知识,从而引入新课,衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题,让学生能围绕重、难点展开思考、讨论,进行学习。在设计上,强调自主学习、注重合作交流,让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行,使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质,使他们在探索过程中感受到学习的快乐,真正成为学习的主人,达到突出重点突破难点的目的。
第四部分:教学反思:
本节课教学内容对于程度较好的学生来说较容易理解,所以在进行习题练习时,要进行分层练习,让各层次水平学生得到锻炼提高。同时在教学过程中,要加强每个环节的学情反馈。如:教材设置的第二个思考题,对于学生来说是个难点,在过程书写时容易混淆不清,因此在教学过程中,可以通过对比分析或错讲法使学生掌握知识内容并熟练运用。