欧拉图与汉密尔顿图 加拿大汉密尔顿地图


欧拉图定义1:图G的一个回路,若他通过G中的每一条边,这样的回路成为欧拉回路,具有这种回路的图叫欧拉图定义2:无向连通图G是欧拉图的充分必要条件是G的每一个结点均具有偶次数 (有进有出)定义3:通过图G中每一条边的通路(非回路)称为欧拉通路。 充分必要:(Vi到Vj通路是sclar通路:除了Vi和Vj处,其他点的度都是偶数)
欧拉图与汉密尔顿图 加拿大汉密尔顿地图
汉密尔顿图在欧拉回路 与欧拉通路中:回路和通路是简单点在汉密尔顿图中:回路、通路都是基本的定义1:若图G的一个回路通过G中的每个点一次,这样的回路称为汉米尔顿回路,具有这种回路的图称为汉密委顿图。定义2:通过图G中每结点一次的通路(非回路)称为汉密尔顿通路。
定理:设无向图G=<V,E>是汉密尔顿图.则 P(G-Vi)<=|Vi|其中P(G-Vi)是从G中删除Vi(包含V1中相应结点及其关联的边)后得到图的连通分支数定理:设G=<G,E>为无向简单图,|V|>=3,如果G中每对结点次数之和>=|V|,则G必为汉密尔顿图。

  

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