反比例函数单元测试题附参考答案 反比例函数单元测试

一. 选择题

  1.若函数y=(m+2)x|m|?3是反比例函数,则m的值是( ).

  A.2B.?2C.±2D.以上答案都不对

  2.下列函数中,是反比例函数的是()

  A.y =?B.y = ?C.y =?1D.y =

  3.函数y =?kx与y =(k≠0)的图象的交点个数是()

  A.0B. 1C.2D.不确定

  4.函数y =kx+b与y =(kb≠0)的图象可能是()

  

      ABCD

  5.若y与x成正比,y与z的倒数成反比,则z是x的()

  A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.不能确定

  6.下列函数中y既不是x的正比例函数,也不是反比例函数的是()

  A.y= ?B.10x =?5yC.y =4D.xy= ?2

  二. 填空题

  7.一般地,函数__________是反比例函数,其图象是__________,当k<0时,图象两支在__________象限内.

  8.已知反比例函数y =,当y =6时,x =_________.

  9.正比例函数y = x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,如图所示,则四边形ABCD的面积为_______.

  10.反比例函数的图象过点(?3,5),则它的解析式为_________.

  11.若函数y= 4x与y =的图象有一个交点是(,2),则另一个交点坐标是_________.

  12.已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱底面半径为r cm,高为hcm,则h与r的函数关系式是

  三. 解答题

  13.直线y =kx+b过x轴上的点A(,0),且与双曲线y =相交于B、C两点,已知B点坐标为(?,4),求直线和双曲线的解析式.

  14.已知一次函数y = x+2与反比例函数y =的图象的一个交点为P(a,b),且P到原点的距离是10,求a、b的值及反比例函数的解析式.

  15.如图,已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.

  (1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

  16.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.

  (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.

  (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

  17.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?

  答案:

  一. 1.A2.B3.A4.A5.A6.C

  二.7.y=,k≠0;双曲线;二、四

  8.9.210.y = ?11.(?,?2)12.h =(r>0)

  三.13.由题意知点A(,0),点B(?,4)在直线y =kx+b上,由此得

  

  ∵点B(?,4)在双曲线y=上

  ∴,k =?2

  ∴双曲线解析式为y = ?

  14.由题设,得

  ∴,

  ∴a = 6,b =8或a = ?8,b =?6

   y=

  15.解:(1)∵OA=OB=OD=1,

  ∴点A、B、D的坐标分别为A(?1,0),B(0,1),D(1,0).

  (2)∵点AB在一次函数y= kx+b(k≠0)的图象上,

  ∴ 解得

  ∴一次函数的解析式为y=x+1

  ∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,

  ∴C点的坐标为(1,2)

  又∵点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上,

反比例函数单元测试题(附参考答案) 反比例函数单元测试

  ∴m=2,∴反比例函数的解析式为y=.

  16.解:(1)由图中条件可知,双曲线经过点A(2,1)

  ∴1 =,∴m =2,∴反比例函数的解析式为y =.

  又点B也在双曲线上,∴n==?2,∴点B的坐标为(?1,?2).

  ∵直线y = kx+b经过点A、B.

  ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y = x?1.

  (2)根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,一次函数的值大于反比例函数的值,即x>2或?1<x<0.

  17.解:(1)不难得出mt= 9000,即m =(t>0)

  (2)原计划用30×2 = 60天,提前10天上市,则现在用60?10 = 50天

  =180(台)

  即装配车间每天至少要组装180台空调.

  

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