球面三角形角余弦定理及其应用 球面三角形的余弦定理

球面三角形角余弦定理及其应用

角余弦定理:若已知球面三角形ABC的三頂点是ABC,其所对应的三边分別是a, b, c

則有球面上的角余弦定理:

cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA①

cosb=coscosc+sinsinc·cosB②

cosc=coscosb+sinsinb·cosC

应用它可以求得球面上任意两点的距离,在地理上可以求地球上任意两点的距离

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世界各国首都的地理坐标及其与北京的直线距离

国家首都纬度经度与北京的直线距离

中国北京:北纬39°54′57〃,东经116°23′26〃0公里
俄罗斯莫斯科:北纬55度45分东经37度36分6774.16公里
球面三角形角余弦定理及其应用 球面三角形的余弦定理
美国华盛顿:北纬38°53'西经77°01’21117.97公里

英国伦敦:北纬51°30′25〃,西经07度0°7分′39〃8708.98公里
法国巴黎:北纬48度52分,东经2度19分8201.80公里

德国柏林:北纬52°31',东经13°2'7363.44公里

希腊雅典:北纬37°58′东经23°43′7603.21公里
日本东京:北纬35.68,东经139.752095.58公里

韩国首尔:北纬37度33分,东经126度58分952公里

南非比勒陀利亚:南纬25°43',东经28°11'21631.79公里
巴西巴西利亚:南纬15度47分,西经47度56分26891.96公里

新西兰惠灵顿:南纬41.2度东经174.5度1074079公里

澳大利亚悉尼:南纬33.5度东经151.5度8909.65公里

印度新德里:北纬28°37',东经77°13'3771.21公里

埃及开罗:北纬30.03度;东经31.15度,7535.69公里

印度尼西亚 雅加达:南纬6°10′东经106°49′,5208.28公里

南极科考长城站位置:南纬62度13分、西经58度58分,距离北京17475.02公里。

乌鲁木齐市:北纬43°26′46〃,东经87°47′58.5〃,与北京的直线距离2390.29公里

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中国北京:北纬39°54′57〃,东经116°23′26〃

巴西巴西利亚:南纬15度47分,西经47度56分与北京的距离26891.96公里
cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA。b=50°5′3〃、c=105度47分、a=164度19分26秒

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中国九十个城市地理座标经纬度

1、北京-东经116度23分,北纬39度55分;青岛-东经120度19分,北纬36度04分.

2、天津-东经117度10分,北纬39度10分;郑州-东经113度42分,北纬34度44分.

3、石家庄-东经114度26分,北纬38度03分;开封-东经114度23分,北纬34度52分.

4、保定-东经115度28分,北纬38度53分;洛阳-东经112度26分,北纬34度43分.

5、唐山-东经118度09分,北纬39度37分;许昌-东经113度48分,北纬34度00分.

6、秦皇岛-东经119度37分,北纬39度54分;新乡-东经113度54分,北纬35度18分.

7、张家口-东经114度55分,北纬40度51分;武汉-东经114度20分,北纬30度37分.

8、承德-东经117度52分,北纬40度59分;宜昌-东经111度15分,北纬30度42分.

9、太原-东经112度33分,北纬37度51分;沙市-东经112度17分,北纬30度16分.

10.大同-东经113度13分,北纬40=度07分;长沙-东经112度55分,北纬28度12分.

11.临汾-东经111度31分,北纬36度05分;衡阳-东经112度34分,北纬26度55分.

12.长治-东经113度13分,北纬36度05分;湘潭-东经112度51分,北纬27度54分.

13.呼和浩特-东经111度38分,北纬40度48分;常德-东经111度39分,北纬29度00分.

14.包头-东经110度00分,北纬40度35分;广州-东经113度18分,北纬23度10分.

15.海拉尔-东经119度43分,北纬49度14分;汕头-东经116度40度,北纬23度21分.

17.沈阳-东经123度23分,北纬41度48分;韶关-东经113度33分,北纬24度48分.

18.大连-东经121度38分,北纬38度54分;海口-东经110度10分,北纬20度03分.

19.鞍山-东经123度00分,北纬41度04分;南宁-东经108度21分,北纬22度47分.

20.锦州-东经121度09分,北纬41度09分;桂林-东经110度10分,北纬25度18分.

21.长春-东经125度18分,北纬43度55分;柳州-东经109度19分,北纬24度20分.

22.吉林-东经126度36分,北纬43度48分;悟州-东经111度18分。北纬23度28分.

23.哈尔滨-东经126度38分,北纬45度45分;成都-东经104度04分,北纬30度39分.

24.齐齐哈尔-东经123度55分,北纬47度22分;重庆-东经106度33分,北纬29度33分.

25.牡丹江-东经129度36分,北纬44度35分;内江-东经105度03分,北纬29度35分.

26.上海 -东经121度26分,北纬31度12分;泸州-东经105度27分,北纬28度54分.

27.南京-东经118度46分,北纬32度03分;万县-东经108度22分,北纬30度48分.

28.无锡-东经120度18分,北纬31度35分;贵阳-东经106度43分,北纬26度34分.

29.苏州-东经120度39分,北纬31度20分;遵义-东经106度53分,北纬27度45分.

30.徐州-东经117度12分,北纬34度16分;昆明-东经102度42分,北纬25度03分.

31.杭州-东经120度10分,北纬30度15分;拉萨-东经91度02分,北纬29度39分.

32.宁波-东经121度34分,北纬29度53分;日喀则-东经88度49分,北纬29度16分.

33.温州-东经120度38分,北纬28度00分;西安-东经108度55分,北纬34度15分.

34.金华-东经119度49分,北纬29度10分;宝鸡-东经107度09分,北纬34度21分.

35.合肥-东经117度16分,北纬31度51分;延安-东经109度26分,北纬36度35分.

36.芜湖-东经118度20分,北纬31度21分;兰州-东经103度50分,北纬36度03分.

37.安庆-东经117度02分,北纬30度32分;天水-东经105度33分,北纬34度35分.

38.福州-东经119度19分,北纬26度02分;酒泉-东经98度30分,北纬39度44分.

39.厦门-东经118度04分,北纬24度26分;西宁-东经101度49分,北纬36度37分.

40.泉州-东经118度37分,北纬24度54分;银川-东经106度13分,北纬38度28分.

41.南昌-东经115度53分,北纬28度41分;乌鲁木齐-东经87度36分,北纬43度46分.

42.九江-东经115度59分,北纬29度43分;哈密-东经93度27分,北纬42度50分.

43.赣州-东经114度56分,北纬25度51分;喀什-东经75度59分,北纬39度27分.

44.济南-东经117度02分,北纬36度40分;和田-东经79度55分,北纬37度07分.

45.烟台-东经121度20分,北纬37度33分;台北-东经121度31分,北纬25度02分。

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